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福建省光泽第一中学2014高中数学教师论文 浅谈等差数列1、摘要22、等差数列概念的引入22.1等差数列的概念22.2等差数列通项公式的推导22.3等差数列前n项公式的推导23、等差数列的性质34、等差数列的公式和性质应用34.1等差数列的基本计算44.1.1等差数列的基本计算44.1.2巩固练习44.1.3小结54.2等差数列的性质应用54.2.1等差数列的性质应用54.2.2巩固练习64.2.3小结75、结束语76、参考文献7数学8 浅谈等差数列 林爱秀1、摘 要数列是高中数学的重要内容之一，也是高考中重点考察的知识之一。高考试题主要以数列的概念、通项公式的求法、前n项求和为主。特别是对于高考常考的等差数列的定义与性质、通项公式、前n项和公式，等差中项等概念要记熟记准，并能熟练应用。选择题、填空题主要以等差数列的通项公式、前n项和公式的应用为背景考查等差数列的性质，解答题中考查等差数列的判定与证明。而这些性质的应用成为很多学者的一大难点，因此，本文针对等差这一特殊数列进行讨论与研究。关键词:等差数列 通项 等差中项 前n项和2、等差数列概念的引入2.1等差数列的概念2.2等差数列通项公式的推导2.3等差数列前n项和公式的推导3、等差数列的性质性质1（1）若公差d0,则数列为递增数列;（2）若公差d0,则数列为递减数列;（3）若公差d=0,则数列为常数列.性质2 在有穷等差数列中,与首末两项等距离的两项和相等,且等于首末两项的和:性质3 等差数列每隔一定距离抽取一项,仍得到等差数列.性质4性质5性质6性质74、等差数列的应用4.1等差数列的基本计算4.1.1等差数列的基本计算4.1.2巩固练习1:4.1.3小结：1、知三求二：2、易错提醒：3、d与数列的单调性：4.2等差数列的性质应用4.2.1等差数列的性质应用4.2.2巩固练习2:4.2.3小结1、温馨提示：已知任何一项和公差，都可求出通项公式.2、易错提示：应用下标性质时，别忽略m,n,p,q为正整数的要求.3、数形结合：d的正负决定了对应的二次函数的开口方向.4、解题提醒:对性质3,不要死记硬背,而应注意其推导过程,推导时借助等差数列求和公式及中间项或等差中项进行.5、结束语 数列是高中数学的重要内容之一，也是高考中重点考察的知识之一。高考主要考查等差数列的定义和性质、通项公式、前n项和公式、等差中项。本文主要讨论等差数列的概念、通项公式、前n项和公式的推导、等差数列的性质及其应用。对高考常考的等差数列的定义与性质，前n项
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