江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 9.4《矩形、菱形、正方形》菱形的性质课件 （新版）苏科版.ppt

菱形的性质 感受 生活 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 一组邻边相等 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的定义 菱形 菱形的对边平行且相等 菱形的对角相等 菱形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 即 菱形的对角线互相平分 菱形是中心对称图形 对角线的交点是对称中心 cda可以看成是 abc绕点o旋转180 得到的图形 四边形abcd是中心对称图形 bo是等腰三角形abc底边上的中线 画出 abc关于ac对称的图形 操作 o a c b 四边形abcd是轴对称图形 讨论 如图 四边形abcd是菱形 图中哪些线段相等 讨论 d a c b 连结菱形abcd的对角线ac bd相交于点o 你还有什么发现 菱形的 条边都相等 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 特殊性 归纳总结 菱形的性质 菱形具有平行四边形的一切性质 菱形是中心对称图形 也是轴对称图形 菱形的四边都相等 菱形的对角线互相垂直平分 并且每条对角线平分一组对角 巩固练习 如图 在菱形abcd中 对角线ac bd相交于点o 图中有哪些线段是相等的 图中对角线ac bd有什么特定的位置关系 解 ab bc cd da ao co do bo 解 ac bd ac平分 dab和 dcb bd平分 adc和 abc a b c d o o e s菱形 bc ae 思考 计算菱形的面积除了上式方法外 利用对角线能计算菱形的面积公式吗 s菱形 底 高 对角线乘积的一半 菱形的面积桥 如果已知菱形abcd的对角线ac 4cm bd 3cm 请你求出菱形abcd的面积和周长 解 菱形abcd的面积s 4 3 6 cm 菱形abcd的周长为 4 2 5 10 cm 例题讲解 例题精析 菱形abcd的周长为20 相邻两角的度数比为1 2 求菱形abcd的对角线的长 求菱形abcd的面积 一展身手 在菱形abcd中 ae bc af cd e f分别为bc cd的中点 那么 eaf的度数是 a 75 b 60 c 45 d 30 学以致用 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形abcd中 abc 60度 则 bac 3cm 60度 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 3 菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm 那么菱形的面积是 24cm2 一展身手 二 菱形abcd中 o是两条对角线的交点 已知ab 5cm bo 4cm 则对角线ac的长为 bd的长为 一 辨别对错 1 有一组邻边相等的四边形是菱形 2 菱形是平行四边形 一展身手 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm 则菱形的边长是 a 10cmb 7cmc 5cmd 4cm 菱形中有一个内角是60 有一条对角线长为6 则菱形的边长是 另一条对角线的长是 以菱形abcd的钝角顶点a引bc边的垂线 恰好平分bc 则此菱形各角是 e c a b d 一展身手 在菱形abcd中作一个等边 aef 且ae ab 求 c的大小 f 教学反思 你对菱形知多少 请你谈一谈 从概念上来谈 从性质上来谈 从计算上来谈 1 的平行四边形叫做菱形 2 菱形既是对称图形 也是对称图形 共有条对称轴 3 菱形的四条边都 对角线 4 菱形具有而矩形不一定具有的特征是 a 对角相等且互补 b 对角线互相平分 c 一组对边平行 另一组对边相等 d 对角线互相垂直 比一比 谁的反应快 有一组邻边相等 中心 2 相等 d 1 矩形具备但菱形不具备的性质是每个内角为90o 对角线相等 2 菱形具备但平行四边形不具备的性质是邻边相等 对角线互相垂直 矩形与菱形 有一角是直角的平行四边形叫做矩形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形