江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 11.2 反比例函数的图象与性质课件2 （新版）苏科版 (2).pptVIP

11 2反比例函数的图像与性质 2 通过对上述图象的观察 完成下列表格 反比例函数y k为常数 k 0 的图象是双曲线 当k 0时 双曲线的两支分别在第一 三象限 在每一个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 双曲线的两支分别在第二 四象限 在每一个象限内 y随x的增大而增大 重要结论 1 函数y ax a与在同一条直角坐标系中的图象可能是 课前复习 2 已知反比例函数 下列结论不正确的是 a 图象必经过点 1 2 b y随x的增大而增大c 图象在第二 四象限内d 若x 1 则y 2 3 如图 是反比例函数的图像的一支 1 函数图像的另一支在第几象限 2 求常数m的取值范围 点 2 y1 1 y2 1 y3 在反比例函数的图象上 比较y1 y2 y3的大小 代入法 图象法 增减性法 思考 比较y1 y2 y3的大小有哪些方法 活动一 若点 2 y1 1 y2 1 y3 都在反比例函数y 的图象上 则下列结论正确的是 ay1 y2 y3by2 y1 y3cy3 y1 y2dy3 y2 y1 b 若点 2 y1 1 y2 1 y3 都在反比例函数y m 0 的图象上 则下列结论正确的是 ay1 y2 y3by2 y1 y3cy3 y1 y2dy3 y2 y1 c 已知反比例函数的图象上有两点a x1 y1 b x2 y2 且x1 x2 那么下列结论中 正确的是 a y1y2c y1 y2d y1与y2之间的大小关系不能确定 d p m n x s k s k p1 3 2 p2 1 6 活动二 2 已知 a是双曲线上的一点 过点a向x轴作垂线 垂足为b aob的面积是4 则它的解析式为 1 a是双曲线y 上一点 过点a向x轴作垂线 垂足为b 向y轴作垂线 垂足为c 则四边形obac的面积 o 3 如图 点p是反比例函数图象上的一点 pd x轴于d 则 pod的面积为 m n 1 4 如图 点p是反比例函数图象上的一点 过点p分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为3 则这个反比例函数的关系式是 1 分别举出具有下列特征的反比例函数 1 图象分布在第一 三象限 2 图象在每一个象限内 y随x的增大而增大 2 如图 p1 p2 p3是双曲线上的三点 过这三点分别作y轴的垂线 得到三个三角形 p1a1o p2a2o p3a3o 设他们的面积分别是s1 s2 s3 则 a s1 s2 s3 b s2 s1 s3 c s1 s3 s2 d s1 s2 s3 d 2 函数y 与y ax的图象的一个交点a的坐标是 1 3 1 求这两个函数的解析式 2 在同一直角坐标系内 画出它们的图象 3 你能求出这两个图象的另一个交点b的坐标吗 怎样求 4 根据图象回答 当x为何值时 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 自主拓展 2 如图rt aob的顶点a是直线y x m 1与双曲线在第一象限的交点 且s aob 3 1 求m的值 2 求 acb的面积 3 根据图象回答 当x为何值时 反比例函数的函数值大于一次函数的函数值 s abc k sabcd 2 k b d s k x 如图 p1 p2 p3是双曲线上的三点 过这三点分别作y轴的垂线 得到三个三角形 p1a1o p2a2o p3a3o 设他们的面积分别是s1 s2 s3 则 a s1 s2 s3 b s2 s1 s3 c s1 s3 s2 d s1 s2 s3 d 9 如图 已知双曲线 x 0 经过矩形oabc边ab的中点f 交bc于点e 且四边形oebf的面积为2 则k的值是 变式 如图 已知a 4 n b 2 4 是一次函数y kx b的图象和反比例函数的图象的两个交点 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 求直线ab与x轴的交点c的坐标及 aob的面积 3 求方程的解 看图写 4 求不等式解集 看图写 例题 练习 函数y 与y ax的图象的一个交点a的坐标是 1 3 1 求这两个函数的解析式 2 在同一直角坐标系内 画