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高中数学必修 1 2子集 全集 补集 复习回顾与情境创设 a x x2 0 b x x 1 n 1 n 1 n z c x x2 x 2 0 d x 1 x 2 x z 将下列用描述表示的集合改为用列举法表示 问题 集合a与b之间有什么关系 思考 集合c与d之间有什么关系 数学建构 1 子集的含义 记作a b 或b a 亦记作a b 或b a 注意 与 的区别 a b 若a a 则a b 图示法表示 集合a中的任一个元素 都是集合b的元素 我们称集合a是集合b的子集 读作a包含于b 或b包含a b a 思考 a b与b a能否同时成立 若a b且b a 则a b 数学建构 2 真子集的定义 a b 且至少存在一个x 满足x b但x a 如 a b 即a b 且a b 即a b 且b中至少存在一个x a a b 即a b且b a 数学建构 子集的性质 1 a a 2 若a b且b c 则a c 3 a 注 关于子集的一个特别规定 规定 空集 是任何集合的子集 空集 是任何非空集合的真子集 数学应用 例1 写出集合 a b 的所有子集 引申 1 写出 a b c 的所有子集 2 写出 a b c d 的所有子集 结论1 含有n个元素的集合a的子集个数为 结论2 含有n个元素的集合a的真子集个数为 非空真子集个数为 数学建构 例2 下列各组的三个集合中 哪两个集合之间具有包含关系 1 s 2 1 1 2 a 1 1 b 2 2 2 s r a x x 0 x r b x x 0 x r 3 s x x为地球人 a x x为中国人 b x x为外国人 数学建构 数学建构 数学应用 2 填空 0 0 0 0 1 1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 1 包含
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