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3 2 1直线的点斜式方程 栏目链接 1 了解直线可以由直线上的一点坐标与斜率确定 2 会由直线的一点坐标与斜率求直线的方程 掌握直线点斜式方程的形式 3 了解斜截式方程y kx b是点斜式方程的特殊形式 4 会根据直线的点斜式方程求直线的截距 栏目链接 典例精析 题型一求直线点斜式方程 栏目链接 例1你能写出下列直线的点斜式方程吗 1 经过点a 2 5 斜率是4 2 经过点b 2 3 倾斜角是45 3 经过点c 1 1 与x轴平行 4 经过点d 1 1 与x轴垂直 解析 1 y 5 4 x 2 2 k tan45 1 y 3 x 2 3 y 1 4 x 1 栏目链接 点评 1 利用直线的点斜式求直线方程须满足两个条件 即一点p x0 y0 和斜率k 2 过点p x0 y0 的直线有无数条 但可以分成两类 斜率存在的直线 可写成点斜式y y0 k x x0 斜率不存在的直线 不能写成点斜式 方程为x x0 栏目链接 题型二求直线的斜截式方程 栏目链接 栏目链接 跟踪训练2 写出斜率为2 在y轴上截距为m的直线方程 当m为何值时 直线通过点 1 1 解析 由直线方程的斜截式 得直线方程为y 2x m 直线通过点 1 1 将x 1 y 1代入方程y 2x m得1 2 1 m m 1 题型三利用平行线与垂直条件求直线方程 栏目链接 例3 1 求经过点 1 1 且与直线y 2x 7平行的直线方程 2 求经过点 0 2 且与x轴平行的直线方程 3 求经过点 1 1 且与直线y 2x 7垂直的直线方程 4 求经过点 2 2 且与x轴垂直的直线方程 解析 1 由y 2x 7得k1 2 由两直线平行知k2 k1 2 所求直线方程为y 1 2 x 1 2 所求直线与x轴平行 斜率为0 又过 0 2 点 所求直线方程为y 2 栏目链接 栏目链接 跟踪训练3 已知直线l1的方程为y 2x 3 l2的方程为y 4x 2 直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同 求直线l的方程 解析 由题意 直线l的斜率为k 2 且在y轴上的截距为 2 故l的方程为y 2x 2 题型四两直线位置关系的综合应用 栏目链接 栏目链接 栏目链接 点评 两条直线的斜率均存在时 若l1 l2 则k1 k2且b1 b2 若l1 l2则k1k2 1 要注意当两条直线斜率均不存在时 仍然有l1 l2 若一条直线的斜率不
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