浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学浙教版九年级数学上册《24 二次函数》复习课件 浙教版.ppt

2 4二次函数的应用复习课 思考 二次函数解析式有几种常用表达式 一般式 y ax2 bx c a 0 顶点式 y a x m 2 k a 0 根据下面的函数y ax2 bx c a 0 图象 尽可能多的找出结论 1 a 0 b 0 c 0 b2 4ac 0 3 对称轴 直线x 2 7 线段ab 2 8 当x 1或3时 y 0 当1 x 3时 y 0 当x 1或x 3时 y 0 4 顶点坐标 2 1 5 当x 2时 y有最小值 1 6 当x 2时 y随x增大而减小 当x 2时 y随x增大而增大 y x o 2 函数解析式 y x2 4x 3或y x 2 2 1或y x 1 x 3 b a c 学习的目的在于应用 日常生活中 工农业生产及商业活动中 方案的最优化 最值问题 如盈利最大 用料最省 设计最佳等都与二次函数有关 例1 如图 在一面靠墙 墙的最大可用长度为10米 的空地上用长为20米的篱笆 围成长方形花圃 设花圃的宽ab为x米 面积为s平方米 1 求s与x的函数关系式及自变量的取值范围 解 1 ab为x米 篱笆长为20米 bc 20 2x 米 s x 20 2x 2x2 20 x 墙的可用长度为10米 0 20 2x 10 5 x 10 例1 如图 在一面靠墙 墙的最大可用长度为10米 的空地上用长为20米的篱笆 围成长方形花圃 设花圃的宽ab为x米 面积为s平方米 2 当x取何值时所围成的花圃面积最大 最大值是多少 解 s 2x2 20 x x 5在5 x 10范围内 当x 5时 s最大值 50 平方米 例1 如图 在一面靠墙 墙的最大可用长度为10米 的空地上用长为20米的篱笆 围成长方形花圃 设花圃的宽ab为x米 面积为s平方米 3 若bc一边开一扇2米宽的门 如图 则求围成花圃的最大面积 解 ab为x米 篱笆长为20米 bc为 20 2x 2 米 s x 20 2x 2 2x2 22x 不在6 x 11范围内 6 x 11 当x 6时 s最大值 60 平方米 解 当x 5m时 s最大值 50平方米 例 如图 在一面靠墙 墙的最大可用长度为10米 的空地上用长为20米的篱笆 围成长方形花圃 设花圃的宽ab为x米 面积为s平方米 4 若可以用篱笆去补充墙的长度 围成花圃的最大面积是多少 c ab x bc 15 x 不在0 x 5范围内 s x 15 x x2 15x 0 x 5 以墙为一边 用篱笆围成长方形场地 一边开2米宽的门 并用平行于一边的篱笆隔开 如图 已知篱笆总长58米 ab长不超过8米 则这块场地的最大面积是多少 练习2 例2 某商场经营一批进价为2元的小商品 在市场营销中发现日销售单价x元与日销售量y件有如表关系 3 设经营此商品日销售利润 不考虑其他因素 为s元 根据销售规律 试s与x之间的函数关系式 问日销售利润是否存在最大值或最小值 若有 试求出 若无 请说明理由 1 预测此商品日销售单价为11元时的日销售量 2 求y与x之间的函数关系式 二次函数应用 的思路 1 理解问题 2 分析问题中的变量和常量 以及它们之间的关系 3 用数学的方式表示出它们之间的关系 4 利用函数的性质求解 5 检验结果的合理性 拓展等 练习3 某商场购进一种单价为40元的篮球 如果以单价50元出售 那么每月可售出500个 根据销售经验 售价每提高1元 销售量相应减少10个 1 假设销售单价提高x元 那么销售每个篮球所获得的利润是元 这种篮球每月的销售量是个 用含的代数式表示 2 8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润 如果是 请说明理由 如果不是 请求出最大利润 此时篮球的售价应定为多少元 50 x 40 500 10 x 50 x 40 500 10 x 元 共获利润可以表示为 答 定价为70元 个 利润最高为9000元 解 设每个商品涨价x元 那么 y 50 x 40 500 10 x 10 x2 400 x 5000