人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》知识点总结+练习题.DOC

第一单元分数乘法知识点总结（一）、分数乘法的意义。（只看第二个因数） 1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。 求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘”几“ 例如：3，表示：3个相加是多少，还表示的3倍是多少。 2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。例如：6，表示：6的是多少。 ，表示：的是多少。3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同，是表示这个数的几倍是多少。例如：1，表示：的1倍是多少。（二）、分数乘法的计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。带分数乘整数的计算方法，先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的方法进行计算注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（分母和整数约分）（2） 约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。用字母表示为x=(a不等于0，c不等于0)（分子乘分子，分母乘分母）分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再计算，列如0.5x =x = 分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，先把带分数化成假分数，再计算。列如2 x = x = 分数乘分数的计算方法同样适用于分乘整数，先把整数化成分母是1的分数，再计算。列如 x4 = x = 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。ab=c,当b 1时，ca.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。ab=c,当b 1时，ca (b0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。ab=c,当b =1时，c=a .0乘任何数都得0注：1.在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。2、 如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。（希望同学们好好理解）（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(bc)=abac（五）、解决实际问题。1.分数应用题一般解题步行骤。（1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量对应分率=对应量。 （4）根据已知条件和问题列式解答。2乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。（3） 甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。（9）找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。 单位“1”分率=比较量 ； 比较量分率=单位“1”（10）单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。（11）单位“1”的特点： 单位“1”为分母； 单位“1”为不变量。（12）分率与量要对应。 多的对应量对多的分率； 少的对应量对少的分率； 增加的对应量对增加的分率；减少的对应量对减少的分率； 提高的对应量对提高的分率； 降低的对应量对降低的分率；工作总量的对应量对工作总量的分率；工作效率的对应量对工作效率的分率；部分的对应量对部分的分率；总量的对应量对总量的分率；例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分之几用乘法计算） 方法：单位“1”的数量对应分率=对应数量。 2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。 分数乘法练习题一、想一想，填一填。1、 =（ ）（ ）=（ ）2、12个 是（ ）；24的 是（ ）。3、的3倍是（ ）；（ ）和 的积是12。4、（ ）= （ ）=0.5（ ）5、在里填上、或= 4 99 6、边长 分米的正方形的周长是（ ）分米。7、六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。8、看一本书，每天看全书的 ，3天看了全书的（ ）。9、一袋大米25kg,已经吃了它的,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg。10、比30多 的数是（ ）；比36少 的数是（ ）。二、计算题要仔细。1、直接写得数。 0= = 12= = 45 =9= = 100= 18 = =2、能简算的要简算。 17 （ ）32 16 4472三、对号入座。1、“小羊只数是大羊只数的 ”，（ ）是单位“1”。 A、小羊 B、大羊 C、无法确定2、（ ）一定大于1。 A、真分数 B、假分数 C、任何数3、今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ）。 A、 B、 C、 4、12（ ）=34=7，这是根据（ ）计算的。 A、乘法交换律 B、乘法分配律 C、乘法结合律5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的,求面积的算式是（ ）。 A、20 B、20 20 C、20（20 ）6、比35的 多9的数是（ ）。 A、19 B、14 C、1四、火眼金睛辨对错。1、自然数a的大于。 （ ） 2、1吨的 和4吨的 一样重。 （ ） 3、一根电线长3米，用去 米后，还剩下 米。 （ ） 4、60的 相当于80的 。 （ ） 5、冰箱的数量相当于电视机的,冰箱的数量比电视机少。（ ）五、看图列式计算。六、解决问题。1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 ，行驶了多少千米？2、一个果园占地20公顷，其中的 种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 。两周一共卖出总数的几分之几？两周一共卖出多少双？还剩多少双？4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元？5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？6、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 ，四年级有学生多少人？ 七、智慧屋。甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？分数乘法练习1、直接写得数：15 121 2、怎样简便就怎样算：24 42（） （） 3、甲数是，乙数是甲数倒数的。甲乙两数的和是多少？4、李师傅昨天上午生产80个零件，下午生产100个零件。今天生产的是昨天的。今天李师傅生产了多少个零件？5、食堂运来吨煤，第一周用去，第二周用去吨。两周共用去多少吨？6、食堂运来吨煤，第一周用去1吨，第二周再用去多少吨就共用去运来煤的？7、甲乙两地相距150千米，小明骑自行车从甲地去乙地，3小时行了全程的。小明每小时行多少千米？它再行多少千米才能到达乙地？分数乘法练习题1、 在0.125、8、1.25、0.6、10这些数中，（ ）和（ ）互为倒数，（ ）和（ ）互为倒数，（ ）和（ ）互为倒数。2、千克（ ）克 时（ ）分 平方分米（ ）平方厘米3、下列各式中，乘积最大的是（ ） A B C D 4、1吨棉花的和3吨钢材的，相比（ ） A 1吨棉花的重 B 3吨钢材的重 C 一样重 D 无法比较