2019版九年级数学下册第二次函数的图象与性质（第3课时）一课一练基础闯关（新版）北师大版.docx

二次函数的图象与性质一课一练基础闯关题组一 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质1.(2017奉贤区一模)下列抛物线中,顶点坐标是(-2,0)的是()A.y=x2+2B.y=x2-2C.y=(x+2)2D.y=(x-2)2【解析】选C.抛物线顶点坐标是(-2,0),可设其解析式为y=a(x+2)2,只有选项C符合.2.在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x-h)2(a0)的图象可能是世纪金榜导学号18574050()【解析】选D.二次函数y=a(x-h)2(a0)的顶点坐标为(h,0),它的顶点坐标在x轴上.3.(2017玉林崇左中考)对于函数y=-2(x-m)2的图象,下列说法不正确的是()A.开口向下B.对称轴是x=mC.最大值为0D.与y轴不相交【解析】选D.a=-22,则y1与y2的大小关系是y1_y2(填“”或“=”).世纪金榜导学号18574051【解析】因为二次项系数为-1,小于0;所以在对称轴x=1的左侧y随x的增大而增大;在对称轴x=1的右侧,y随x的增大而减小,因为a21,所以y1y2.答案:5.指出下列二次函数图象的开口方向、对称轴及顶点坐标.(1)y=-3(x-1)2.(2)y=-2(x-5)2.(3)y=(x+2)2.(4)y=(x+5)2.【解析】由题意可知各二次函数图象的开口方向、对称轴及顶点坐标分别是(1)向下,直线x=1,(1,0).(2)向下,直线x=5,(5,0).(3)向上,直线x=-2,(-2,0).(4)向上,直线x=-5,(-5,0).题组二 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质1.(2017金华中考)对于二次函数y=-(x-1)2+2的图象与性质,下列说法正确的是()A.对称轴是直线x=1,最小值是2B.对称轴是直线x=1,最大值是2C.对称轴是直线x=-1,最小值是2D.对称轴是直线x=-1,最大值是2【解析】选B.二次函数y=-(x-1)2+2的对称轴是直线x=1.-10,抛物线开口向下,有最大值,最大值是2.2.(2017鄂州中考)已知二次函数y=(x+m)2-n的图象如图所示,则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是世纪金榜导学号18574052()【解析】选C.二次函数y=(x+m)2-n图象的顶点坐标为(-m,-n),且顶点在第二象限,-m0.m0,n0.mn3C.m3D.m3【解析】选C.二次函数的解析式y=(x-m)2-1的二次项系数是1,该二次函数的开口方向是向上;又该二次函数的图象的顶点坐标是(m,-1),该二次函数图象当xm时y随x的增大而减小;而已知当x3时,y随x的增大而减小,m3.5.已知函数y=-3(x-2)2+9.世纪金榜导学号18574054(1)当x=_时,抛物线有最大值,是_.(2)当x_时,y随x的增大而增大.(3)该函数图象可由y=-3x2的图象经过怎样的平移得到.(4)求出该抛物线与x轴的交点坐标.(5)求出该抛物线与y轴的交点坐标.【解析】(1)当x=2时,抛物线有最大值,是9.(2)开口向下,且对称轴为x=2,当x0)经过其中的三个点.世纪金榜导学号18574055(1)求证:C,E两点不可能同时在抛物线y=a(x-1)2+k(a0)上.(2)点A在抛物线y=a(x-1)2+k(a0)上吗?为什么?(3)求a和k的值.【解析】(1)抛物线y=a(x-1)2+k的对称轴为x=1,而C(-1,2),E(4,2)两点纵坐标相等,由抛物线的对称性可知,C,E关于直线x=1对称,又C(-1,2)与对称轴相距2,E(4,2)与对称轴相距3,C,E两点不可能同时在抛物线上.(2)假设点A(1,0)在抛物线y=a(x-1)2+k(a0)上,则a(1-1)2+k=0,解得k=0,因为抛物线经过5个点中的三个点,将B(0,-1),C(-1,2),D(2,-1),E(4,2)代入,得出a的值分别为a=-1,a=,a=-1,a=,所以抛物线经过的点是B,D,又因为a0,与a=-1矛盾,所以假设不