河北省平泉县第四中学八年级数学下册 18.2.2《菱形》菱形的性质课件 （新版）新人教版.ppt

18 2特殊的平行四边形 18 2 2菱形 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 活动一 矩形的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 想一想 在平行四边形中 如果内角大小保持不变仅改变边的长度 能否得到一个特殊的平行四边形 平行四边形 菱形 活动二 他是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可 你知道其中的道理吗 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 活动三 折一折剪一剪 画出菱形的两条折痕 并通过折叠手中的图形回答以下问题 菱形是轴对称图形吗 2 菱形有几条对称轴 3 对称轴之间有什么关系 4 你能看出图中哪些线段和角相等 菱形的定义 有一组的叫做 邻边相等 平行四边形 a d c b 四边形abcd是平行四边形又 ab bc 四边形abcd是菱形 菱形 感受生活 你能举出生活中你看到的菱形吗 他是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可 你知道其中的道理吗 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 活动三 折一折剪一剪 画出菱形的两条折痕 并通过折叠手中的图形回答以下问题 菱形是轴对称图形吗 2 菱形有几条对称轴 3 对称轴之间有什么关系 4 你能看出图中哪些线段和角相等 相等的线段 相等的角 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 菱形abcd中 ab cd ad bcoa ocob od dab bcd abc cda aob doc aod boc 90 1 2 3 4 5 6 7 8 abc dbc acd abd rt aobrt bocrt codrt doa rt aob rt boc rt cod rt doa abd bcd abc acd a b c d o 1 2 3 4 5 6 7 8 学以致用 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形abcd中 abc 60度 则 bac 3cm 60度 3 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm 则菱形的边长是 c a 10cmb 7cmc 5cmd 4cm 3 4 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 探究菱形的性质 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的四条边相等 菱形是轴对称图形 也是中心对称图形 已知 如图四边形abcd是菱形 求证 菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 证明 1 四边形abcd是菱形 da dc 菱形的定义 da bc ab dc ab bc dc da 2 在 dac中 又 ao co db ac db平分 adc 三线合一 同理 db平分 abc ac平分 dab和 dcb 1 ab bc cd da 2 ac bd ac平分 dab和 dcb bd平分 adc和 abc 求证 1 菱形具有平行四边形的一切性质 2 菱形的四条边都相等 3 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的性质 1 菱形abcd两条对角线bd ac长分别是6cm和8cm 求菱形的周长和面积 分析 活动四 做一做 菱形的面积公式 2 如图 菱形花坛abcd的周长为80m abc 60度 沿着菱形的对角线修建了两条小路ac和bd 求两条小路的长和花坛的面积 分别精确到0 01m和0 1m2 生活中的数学 生活中的数学 已知 如图 ad平分 bac de ac交ab于e df ab交ac于f 求证 ef ad 大显身手 4 已知如图 菱形abcd中 e是ab的中点 且de ab ae 2 求 1 abc的度数 2 对角线ac bd的长 3 菱形abcd的面积 请你动脑筋 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起 你能判断重叠部分abcd的形状吗 a c d b 练一练 3cm 600 c 知识再现 1个定义 2个公式 3个特性 有一组邻边相等的平行四边形叫