八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角课件2 （新版）新人教版.ppt

11 2与三角形有关的角 第2课时 学习目标 1 掌握直角三角形的表示方法 并理解直角三角形的性质和判定 2 能运用直角三角形的性质和判定解决实际问题 1 三角形的内角和是多少度 2 直角三角形的内角和是多少度 它的两个锐角有什么特殊关系吗 180 180 创设情景明确目标 自主学习案 1 直角三角形可以用符号 表示 直角三角形abc可以写成 2 直角三角形的两个锐角 3 有 的三角形是直角三角形 rt rt abc 互余 两个角互余 已知 在 abc中 b 90 那么 a c是多少 解 abc中 a b c 180 且 b 90 a c 90 归纳 直角三角形的两锐角互余 注 为了书写方便 直角三角形可以用符号 rt 来表示 探究点一直角三角形的性质 思考 1 cae与 dbe分别在哪两个三角形中 2 与这两个角互余的分别是那两个角 3 因此能得出 cae与 dbe有什么关系 依据是什么 例 如图 在 cae和 dbe中 c d 90 则 cae与 dbe有什么关系 rt cae和rt dbe aec和 bed cae dbe 因为等角的余角相等 变式 如上图 若ad平分 cab bc平分 abd 请求出 cad的度数 解 ad平分 cab bc平分 abd 又 cad dbc cad dab abc在rt abc中 cab abc 90 cad 30 思考 我们知道 直角三角形的两锐角互余 反过来 有两个角互余的三角形是直角三角形吗 请说明理由 解 是 因为在 abc中 a c 90 那么 b 180 a c 90 所以 abc是直角三角形 归纳 有两个角互余的三角形是直角三角形 探究点二判定直角三角形的方法 类比性质的几何推理格式 判定的几何推理格式又该怎样表示 推理格式 在rt abc中 a b 90 abc是直角三角形 相等 同角的余角相等 课堂练习 练习如图 acb 90 cd ab 垂足为d acd与 b有什么关系 为什么 d 1 直角三角形的内角有什么关系 直角三角形的两个锐角互余 2 怎样判定一个三角形为直角三角形 1 有一个角是直角 2 两边互相垂直 3 有两个角互余 总结梳理内化目标 1 如图 df ab a 40 d 43 则 acd的度数是 2 如图 a 32 adc 110 则 bec是 三角形 3 在 abc中 三个内角 a b c满足 b a c b 则 b 度 abc是 三角形 60 87 直角 直角 达标检测反思目标 4 如图 一副分别含有30 和45 角的两个直角三角板 拼成如下图形 其中 c 90 b 45 e 30 则 bfd的度数是 5 如图 abc中 acb 90 沿cd折叠 cbd 使点b恰好落在ac边上的点e处 若 a 22 则 bdc等于 a c 6 如图 在rt abc中 acb 90 a 将 abc绕点c按顺时针方向旋转后得到 edc 此时点d在ab边上 cdb b 求旋转角 bcd的大小 解 在rt abc中 acb 90 a b