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文档简介
9 3平行四边形的判定 2 知识回顾 判定一个四边形是平行四边形已学过哪些方法 定义 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 定理1一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形 定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形abcd中 对角线ac与bd相交于点o ao oc ob od 求证 四边形abcd是平行四边形 定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 例1 如图 在中p1 p2是对角线bd的三等分点 求证 四边形ap1cp2是平行四边形 o abcd 1 已知 如图 在abcd中 对角线ac与bd相交于点o e f是对角线bd上的两点 且oe of求证 四边形aecf是平行四边形 例2 如图 在 abc中 ab 14 bc 18 bo是ac边上的中线 求bo的取值范围 探究活动 任意画一个三角形和三角形一边上的中线 比较这条中线的二倍与三角形另外两边的和的大小 你发现了什么 再画几个三角形试一试 你发现的规律仍然成立吗 试证明你的发现 e 已知 如图 ad是 abc的中线 求证 2ad ab ac 见中线延长一倍 例3如图 如果oa oc ob od那么四边形abcd是不是平行四边形 你能证明吗 上述证明方法不是从已知条件出发直接证明结论成立 而是提出与结论相反的假设 然后由这个 假设 出发推导出与条件矛盾的结果 从而说明假设是错误的 因而命题结论成立 这种证明方法叫做反证法 例4如图 平行四边形纸条abcd中 e f分别是边ad bc的中点 1 四边形abfe是平行四边形吗 请说明理由 例4如图 平行四边形纸条abcd中 e f分别是边ad bc的中点 2 将 1 中的纸条下半部分abfe沿ef翻折 得到一个v字形图案 若 a 630 求 b fc的大小 例4如图 平行四边形纸条abcd中 e f分别是边ad bc的中点 3 当af ce分别是 dab bcd的平分线时 四边形afce是平行四边形吗 课内练习 如图 在平行四边形abcd中 e f是对角线ac上的两个点 g h是对角线b d上的两点 已知
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