高中数学 2.2.3 直线与平面平行的性质（1）课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

2 2 3直线与平面平行的性质 1 学习目标 知识目标 理解直线与平面平行的性质定理 2 掌握直线与平面平行性质的应用 能力目标 培养学生空间想象能力和思维能力 过程与方法 通过对空间直线与平面平行的判定研究 培养学生学会观察 分析 推理 论证的思维方法 培养学生空间想象能力 领悟数形结合的数学思想 情感目标 通过对生活中事物联系课本知识 培养学生主动探索 勇于发现的求知精神 养成细心观察 认真分析 善于总结的良好思维习惯 1 直线与直线平行的定义 直线与直线没有公共点 直线与平面平行的定义 直线与平面没有公共点 平面与平面平行的定义 两个平面没有公共点 直线与平面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行 则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 定理解读 直线与平面平行的性质定理揭示了直线与平面平行中蕴含着直线与直线平行 通过直线与平面平行可得到直线与直线平行 这给出了一种做平行线的重要方法 空间问题转化为平面问题 已知 求证 证明 因为 所以又因为 所以a与b没有公共点 有因为所以a b 判断下列命题是否正确 1 一条直线如果和一个平面平行 它就和这个平面内的无数条直线平行 2 一条直线和一个平面平行 它就和这个平面内的任何直线无公共点 3 过直线外一点 有且仅有一个平面和已知直线平行 4 如果一条直线和一个平面平行 那么过平面内一点和直线平行的直线都在这个平面内 1 是正确的 2 是正确的 3 错误 过直线外一点 有无数个个平面和已知直线平行 4 是正确的 例1 下列命题 其中真命题的个数 1 直线平行于平面内的无数条直线 则直线与平面平行 2 若直线在平面外 则直线与平面平行 3 直线a b b在平面内 则a平行于平面 4 直线a b b在平面内 则a平行于平面内无数条直线 例2 如图所示 p为平行四边形abcd所在平面外一点 m n分别是ab pc的中点 平面pad与平面pbc交于直线l 求证 bc l证明 因为ad bc ad平面pbc所以ad 平面pbc 又因为平面pad与平面pbc交于直线l所以l ad bc 10 巩固提高已知 e f g h分别是三棱锥d abc边ad ab cd bc上的点 且四点共面 e是ab的中点 且直线ef 平面bcd求证 gh bd 证明 e f g h分别是三棱锥d abc边ad ab cd bc上的点 且四点共面 即平面efgh与平面bcd交于gh 又因为直线ef 平面bcd所以ef gh又因为ef在平面abd内 且平面abd与平面bcd交于bd所以 ef bd 由平行公理可得gh bd 内容总结 1 对学生出现的问题进行点拨 2 强调本节课的重难点 1 直线与平面平行的性质定理在使用时要注意线在面外 这一条件容易被忽略 2 直线与平面平行的性质定理中的过直线的平面必须与平面相交才能得到直线与两平面的交线平行 3 线面平行的性质定理充分体现了等价转化思想 即把线面平行转化成线线平行 教师出
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