三角第五周周末练习修改1.doc

三角比综合练习题班级： 姓名： 学号： 1已知是第二象限角, ；2若，求的值；3若，化简：；4在，求的值；5已知，求；6已知sin ，且是第三象限角，则sin2tan= ；7已知sin ，且，则sin 2 ；8若，求cosa+sina；9在中，如果，求角；10在ABC中，BC2，B，当ABC的面积等于时，求sinC；11在求；12已知中，则= ；13锐角中，角所对的边长分别为.若14在锐角中，角、所对的边分别为、，若，且，求的面积；15已知，求；16若，求的值.17已知为钝角,求.18已知，求；19已知sin2，且，求sin4cos420已知sin，是第二象限角，且tan()1，求tan221已知sin，求cos22已知sin2，求cos223设为锐角，若cos，求sin(2)；24若,则_. 25已知，求的值.26已知，且，求；27已知中，则 . 28在中，角所对的边分别为.若，求和边29在ABC中，已知sinA:sinB:sinC=3：5：7，求此三角形最大内角度数；30都是锐角，且，求的值31（1）已知的值；（2）已知的值32 (1)化简=; (2)若，求的值.33已知.(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值34已知均为锐角，且，（1）求的值；（2）求的值35若cos，x，求的值36在中，角所对的边分别为，点在直线上（1）求角的值；（2）若，且，求37在.(1)求的长 (2)若点是的中点，求中线的长度.38如图，点A、B是单位圆上的两点，点C是圆与轴的正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到.（1）若点A的坐标为，求的值；（2）用表示，并求的取值范围.39在ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.（1）求sinA的值；（2）设AC=，求ABC的面积.40ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB（1）求B；（2）若b=2，求ABC面积的最大值。41设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(a+b+c)(ab+c)=ac(1)求B(2)若sinAsinC=，求C试卷第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1D【解析】试题分析：是第二象限角，故选D考点：同角三角函数基本关系2B【解析】试题分析：，.考点：三角函数的诱导公式.3D【解析】试题分析：，=.考点：同角的基本关系.4A【解析】试题分析：由题意知，所以.考点：同角三角函数之间的基本关系、恒等变换公式.5D【解析】试题分析：因为，所以，故选D.考点：1.诱导公式；2.倍角公式.6C【解析】由sin ，为第三象限角，得cos ，由sin 22sin cos ，tan ，得sin 2tan .7D【解析】(，0)，cos ，sin 22sin cos .8C【解析】试题分析：原式可化为，可化为，所以cosa+sina=.考点：倍角公式，两角和的正弦.9B【解析】试题分析：由可得即，又由余弦定理可得，所以即，因为，所以，选B考点：余弦定理10B【解析】试题分析：三角形面积为：sinBBCBA= 2AB= AB=1,由余弦定理可知：AC= 由正弦定理可知 ,故选B考点：1正弦定理；2余弦定理11B【解析】试题分析：，又因为，又因为 .考点：1.正弦定理；2.余弦定理.12B【解析】试题分析：由正弦定理，知，故选B考点：正弦定理13C【解析】试题分析：根据正弦定理，由题意，得，又为锐角三角形，故选C考点：正弦定理14A【解析】，又是锐角三角形，选A.15【解析】试题分析：.考点：三角函数同角公式，二倍角的正弦公式.16【解析】试题分析：.考点：同角三角函数基本关系.17【解析】试题分析：根据诱导公式可得,因为为钝角,即,所以,则,故填.考点：诱导公式 正余弦之间的关系18【解析】试题分析：令，则所以考点：二倍角公式19【解析】sin4cos4sin2cos2cos2.20【解析】由sin且是第二象限角，得tan，()，tantan()7.tan221【解析】由sin，得cos212sin2，即cos，所以coscos22【解析】因为sin2，所以cos2(1sin2)23【解析】设，cos，sin，sin22sincos，cos22cos21，sinsinsin2coscos2sin.24【解析】试题分析：, 考点：1、两角和与差的余弦函数；2、二倍角的余弦25【解析】试题分析：由题知，.考点：两角差的正切公式，同角间基本关系式.26【解析】试题分析：，考点：两角和与差的余弦27【解析】试题分析：由题意，由余弦定理知.考点：1.余弦定理.28【解析】试题分析：由题意，.考点：同解三角函数关系式，余弦定理.29120【解析】试题分析：由sinA：sinB：sinC=3：5：7，根据正弦定理得：a：b：c=3：5：7，设a=3k，b=5k，c=7k，显然C为最大角，根据余弦定理得：cosC=由C（0，180），得到C=120考点：1.正弦定理；2.余弦定理.30【解析】试题分析：由都是锐角，利用同角三角函数间的基本关系分别求出和的值，然后把所求式子的角变为，利用两角和与差的正弦函数公式化简，把各自的值代入即可求出值试题解析：都是锐角，且，考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、两角和与差的余弦函数31（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由同角三角函数关系：有，又,所以，；（2）先因式分解，根据进行降次再根据二倍角余弦公式得试题解析：（1）因为，所以；（2）考点：同角三角函数关系，二倍角公式32(1) ;(2).【解析】试题分析：(1)由诱导公式化简可得，牢记诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”；（2）将正余弦转化为正切的形式,可得.试题解析：解：（1） , 8分(每个公式2分，即符号1分，化对1分)（2）, 12分(每化对1个得1分)若，则, 14分 (说明：用其他方法做的同样酌情给分)考点：诱导公式，同角间的基本关系式.33(1)；(2).【解析】试题分析：(1)利用三角函数诱导公式化简可得所求；(2)利用诱导公式求出，利用已知条件知，利用平方关系求出，进而求出.试题解析：(1)原式（2）由得即，因为是第三象限角，所以，所以.考点：1.诱导公式；2.三角化简.34（1）的值为；（2）的值为【解析】试题分析：（1）由同角三角函数的基本关系：即可求出结果；（2）因为，用恒等变换公式可求的值试题解析：（1），从而 又， 4分 6分（2）由（1）可得，为锐角， 10分 12分 14分考点：同角三角函数的基本关系、三角恒等变换.35【解析】由x，得x2.又cos，sin.cosxcoscoscossinsin，从而sinx，tanx7.故原式36（1）角的值为；（2）【解析】试题分析：（1）由正弦定理先化角为边，得到；再由余弦定理求得，所以角的值为；（2）先用二倍角公式化简，再结合正弦函数的性质可求角，由正弦定理知试题解析：（1）由题得，由正弦定理得，即.由余弦定理得，结合,得.（2）因为因为，且所以所以，.考点：正余弦定理、二倍角公式.37（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）先由，结合，利用同角三角函数的基本关系式得到，进而由三角形的内角和及两角和差公式计算出的值，接着再根据正弦定理得到，代入数据即可得到的值；（2）先由正弦定理得到，代入数据可得的值，而，在中应用余弦定理得，代入数据即可得到的长度.试题解析：（1）因为，而，所以由正弦定理知（2）， 由余弦定理知.考点：1.正余弦定理；2.同角三角函数的基本关系式；3.两角和差公式.38（1）；（2），【解析】试题分析：（1）已知单位圆上点的坐标为，根据三角函数的定义有，这样我们很快可求得，也即求出的值；（2）在中，此三角形的两边长为1，而，因此只要应用余弦定理就能求得的长，要求其范围，首先求得的范围，根据已知，此时可得，那么必有，的范围随之而得， 试题解析：（1）由已知， （2分） （4分）=. （6分）（2） （8分） （10分）， （12分） （14分）考点：（1）三角函数的定义与求值；（2）余弦定理与三角函数的范围问题39（1）（2）【解析】（1）sin(C-A)=1且A，B，C为三角形之内角，C-A=，又C+A=-B，A=-sinA=sin(-)=(cos-sin)，sin2A =(cos2+sin2-2sincos)即，又，（2）如图，由正弦定理得，又40（1）（2）【解析】(1)a=bcosC+csinB由正弦定理知sinA=sinBcosC+sinCsinB 在三角形ABC中，A=(B+C)sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC 由和得sinBsinC=cosBsinC而C(0，)，sinC0，sinB=cosB又B(0，)，B=(2)ABC的面积S=acsinB=ac由已知及余弦定理得4=a2+c22accosB 而a2+c22ac 联立和得ac，当且仅当a=c时等号成立因此A