八年级数学上册 5.8 三元一次方程组课件 （新版）北师大版(1).ppt

8三元一次方程组 x y z 26 x y 1 2x z y 18 根据题意 设流氓兔 加菲猫 米老鼠的年龄分别为x y z可以列出以下三个方程 1 知识目标 1 了解三元一次方程组的概念 2 掌握三元一次方程组的解法 3 能列三元一次方程组解决实际问题 2 教学重点三元一次方程组的解法3 教学难点三元一次方程组的解法 一 三元一次方程 含有三个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1 像这样的整式方程叫做三元一次方程 定义 二 三元一次方程组 解 设流氓兔x岁 加菲猫y岁 米老鼠z岁 x y z 26 x y 1 2x z y 18 组合在一起 这样就构成了方程组 共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程 叫做三元一次方程组 三元一次方程组如何定义 判断下列方程组是不是三元一次方程组 方程个数不一定是三个 但至少要有两个 方程中含有未知数的个数是三个 方程中含有未知数的项的次数都是一次 方程组中一共有三个未知数 三元一次方程组 一元一次方程 二元一次方程组 1 化 三元 为 二元 三元一次方程组求法步骤 2 化 二元 为 一元 怎样解三元一次方程组 也就是消去一个未知数 例1解下列方程组 1 2 1 解 2 得3x 7y 5 2 得7x 3y 15 由 和 组成方程组得解这个方程组得把x 3 y 2代入 得3 2 2z 7 所以z 1 因此 三元一次方程组的解是 2 解 得2x y 4 得x y 1 由 和 组成方程组 得解这个方程组 得把x 1 y 2代入 得2 z 1 10 所以z 7 所以三元一次方程组的解是 例2一次足球比赛共赛11轮 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 某队所负场数是所胜场数的2倍 结果共得20分 该队共平几场 解 设该队胜x场 平y场 负z场 依题意得解得答 该队共平2场 1 下列方程组中是三元一次方程组的是 a b c d a 跟踪练习 2 下列四组数中 适合三元一次方程组2x y z 6的是 a x 1 y 1 z 3b x 1 y 1 z 4c x 0 y 0 z 6d x 1 y 1 z 3 c 3 解方程组的解是 a b c d a 4 已知关于x y z的三元一次方程ax by 5z 26有两个解和 求a b的值 再任意写出它的三个解 解 由原方程可知 解得 则原方程为3x 4y 5z 26 任意三组解为 拔尖自助餐1 汽车在平路上每小时行驶30千米 上坡路每小时行驶28千米 下坡每小时行驶35千米 现在行驶142千米的路程 有上坡 平坡 下坡 去时用4小时30分钟 回来时用4小时42分钟 问平路有多少千米 去时上坡 下坡共有多少千米 解 设去时上坡 平路 下坡分别有x千米 y千米 z千米 根据题意列方程组得解得答 平路有30千米 去时上坡有42千米 下坡有70千米 1 若x 2y 3z 10 4x 3y 2z 15 则x y z的值为 a 2b 3c 4d 5 解析 选d 通过观察未知数的系数 可采取两个方程相加得 5x 5y 5z 25 所以x y z 5 当堂检测 2 解方程组 则x y z x y z 11 y z x 5 z x y 1 解析 通过观察未知数的系数 可采取 求出y 求出z 最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x即可 答案 683 x y z 6 x 3y 2z 1 3x 2y z 4 3 解三元一次方程组 答案 4 在等式y ax2 bx c中 当x 1时 y 0 当x 2时 y 3 当x 5时 y 60 求a b c的值 解 根据题意 得三元一次方程组 a b c 0 4a 2b c 3 25a 5b c 60 得a b 1 得4a b 10 与 组成二元一次方程组 a b 1 4a b 10 a 3 b 2 解这个方程组 得 把代入 得 a 3 b 2 c 5 a 3 b 2 c 5 因此 本节课你学到了什么 感悟与