黑龙江省哈尔滨市第四十一中学九年级数学下册 位似课件 新人教版.ppt

位似 下列图形中 每个图中的四边形abcd和四边形a b c d 都是相似图形 分别观察这五个图 你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征 对应线段有什么关系 1 位似图形的概念 如果两个图形不仅相似 而且每组对应点所在的直线都经过同一点 对应边互相平行 或者在同一条直线上 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 相似 对应点的连线相交一点 对应边平行或同一条直线上 明确 2 位似图形的性质 性质 两个位似的图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上 并且对应点到位似中心的距离之比等于相似比 位似是一种具有位置关系的相似 位似图形是相似图形的特殊情形 位似图形必定是相似图形 而相似图形不一定是位似图形 两个位似图形的位似中心只有一个 两个位似图形可能位于位似中心的两侧 也可能位于位似中心的一侧 注意 对应点与位似中心共线 不经过位似中心的对应边平行 位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比 位似图形的性质 位似的作用 位似可以将一个图形放大或缩小 1 判断下列各对图形是不是位似图形 1 正五边形abcde与正五边形a b c d e 2 等边三角形abc与等边三角形a b c 思考 是否相似图形都是位似图形 位似图形都是相似图形吗 是 是 练一练1 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 3 正五边形abcde与正五边形a b c d e 五边形abcde与五边形a b c d e 4 在平行四边形abcd中 abo与 cdo 练一练 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 5 扇形abc与扇形a b c b a b 在一条直线上 c a c 在一条直线上 6 abc与 ade de bc aed b 作出下列位似图形的位似中心 o o d e f a o b c 4 如何把三角形abc放大为原来的2倍 d e f a o b c 对应点连线都交于 对应线段 位似中心 平行或在一条直线上 b a x y b a o 在平面直角坐标系中 有两点a 6 3 b 6 0 以原点o为位似中心 相似比为1 3 把线段ab缩小 a 2 1 b 2 0 观察对应点之间的坐标的变化 你有什么发现 探索1 b a x y b a o 在平面直角坐标系中 有两点a 6 3 b 6 0 以原点o为位似中心 相似比为1 3 把线段ab缩小 a 2 1 b 2 0 a b a 2 1 b 2 0 观察对应点之间的坐标的变化 你有什么发现 x y o 在平面直角坐标系中 abc三个顶点的坐标分别为a 2 3 b 2 1 c 6 2 以原点o为位似中心 相似比为2将 abc放大 画它的位似图形 b a c a 4 6 b 4 2 c 12 4 放大后对应点的坐标分别是多少 你有什么发现 b a c 探索2 还有其他办法吗 a 4 6 b 4 2 c 12 4 x y o 在平面直角坐标系中 abc三个顶点的坐标分别为a 2 3 b 2 1 c 6 2 以原点o为位似中心 相似比为2 将 abc放大 a 4 6 b 4 2 c 12 4 b a c 放大后对应点的坐标分别是多少 归纳 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标比等于k或 k 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或 k 则像上的对应点的坐标为 kx ky 或 kx ky 对称平移旋转相似 图形变换 轴对称 中心对称 平移 旋转 相似 x y o 例题 在平面直角坐标系中 四边形abcd的四个顶点的坐标分别为a 6 6 b 8 2 c 4 0 d 2 4 画出它的一个以原点o为位似中心 相似比为1 2的位似图形 a 3 3 b 4 1 c 2 0 d 1 2 a b c d 你还有其他办法吗 x y o b 1 如图表示 abc把它缩小后得到的 cod 求它们的相似比 a c d 练一练 x y o 2 如图 abc的三个顶点坐标分别为a 2 2 b 4 5 c 5 2 以原点o为位似中心 将这个三角形放大为原来的2倍 b a c 练一练 x y o 3 如图 写出矩形abcd各点的坐标 如果矩形efgh相似于abcd 点e的坐标为 2 2 按照下列相似比 分别写出f g h各点的坐标 b c d a 1 相似比为2 2 相似比为 练一练 课堂小结 1 位似图形 位似中心 位似比 如果两个图形不仅形状相同 而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比 2 位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质 若原图形上点的坐标