高中数学 第2部分 高考六大高频考点例析课件 北师大版选修23.ppt

第2部分 高考六大高频考点例析 考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 考点六 考题印证 例1 2012 浙江高考 若从1 2 3 9这9个整数中同时取4个不同的数 其和为偶数 则不同的取法共有 a 60种b 63种c 65种d 66种 答案 d 例2 2012 山东高考 现有16张不同的卡片 其中红色 黄色 蓝色 绿色卡片各4张 从中任取3张 要求这3张卡片不能是同一种颜色 且红色卡片至多1张 不同取法的种数为 a 232b 252c 472d 484 答案 c 跟踪演练 1 设集合i 1 2 3 4 5 选择i的两个非空子集a和b 要使b中最小的数大于a中最大的数 则不同的选择方法共有 a 50种b 49种c 48种d 47种 答案 b 2 某班班会准备从含甲 乙的7名学生中选取4人发言 要求甲 乙两人至少有一人参加 且若甲 乙同时参加 则他们发言时顺序不能相邻 那么不同的发言顺序种类为 a 720b 520c 600d 360 答案 c 答案 10 跟踪演练 3 已知二项式 3x 2 n的展开式中所有项的系数和为3125 则此展开式中含x4项的系数是 a 240b 720c 810d 1080 答案 c 答案 7 5 若多项式x10 a0 a1 x 1 a2 x 1 2 a10 x 1 10 则a8的值为 a 10b 45c 9d 45 答案 b 考题印证 例4 2012 江西高考 如图 从a1 1 0 0 a2 2 0 0 b1 0 1 0 b2 0 2 0 c1 0 0 1 c2 0 0 2 这6个点中随机选取3个点 将这3个点及原点o两两相连构成一个 立体 记该 立体 的体积为随机变量v 如果选取的3个点与原点在同一个平面内 此时 立体 的体积v 0 1 求v 0的概率 2 求v的分布列及数学期望ev 答案 1 2 7 2011 福建高考 某产品按行业生产标准分成8个等级 等级系数x依次为1 2 8 其中x 5为标准a x 3为标准b 已知甲厂执行标准a生产该产品 产品的零售价为6元 件 乙厂执行标准b生产该产品 产品的零售价为4元 件 假定甲 乙两厂的产品都符合相应的执行标准 1 已知甲厂产品的等级系数x1的概率分布列如下所示 且x1的数学期望ex1 6 求a b的值 2 为分析乙厂产品的等级系数x2 从该厂生产的产品中随机抽取30件 相应的等级系数组成一个样本 数据如下 353385563463475348538343447567用这个样本的频率分布估计总体分布 将频率视为概率 求等级系数x2的数学期望 2 由已知得 样本的频率分布表如下 用这个样本的频率分布估计总体分布 将频率视为概率 可得等级系数x2的概率分布列如下 所以ex2 3p x2 3 4p x2 4 5p x2 5 6p x2 6 7p x2 7 8p x2 8 3 0 3 4 0 2 5 0 2 6 0 1 7 0 1 8 0 1 4 8 即乙厂产品的等级系数的数学期望等于4 8 例5 2012 湖北高考 根据以往的经验 某工程施工期间的降水量x 单位 mm 对工期的影响如下表 历年气象资料表明 该工程施工期间降水量x小于300 700 900的概率分别为0 3 0 7 0 9 求 1 工期延误天数y的均值与方差 2 在降水量x至少是300的条件下 工期延误不超过6天的概率 解 1 由已知条件和概率的加法公式有 p x 300 0 3 p 300 x 700 p x 700 p x 300 0 7 0 3 0 4 p 700 x 900 p x 900 p x 700 0 9 0 7 0 2 p x 900 1 p x 900 1 0 9 0 1 所以y的分布列为 于是 ey 0 0 3 2 0 4 6 0 2 10 0 1 3 dy 0 3 2 0 3 2 3 2 0 4 6 3 2 0 2 10 3 2 0 1 9 8 故工期延误天数y的均值为3 方差为9 8 2 由概率的加法公式 p x 300 1 p x 300 0 7 又p 300 x 900 p x 900 p x 300 0 9 0 3 0 6 答案 b 1 求甲 乙两人所付的租车费用相同的概率 2 记甲 乙两人所付的租车费用之和为随机变量x 求x的分布列及数学期望ex 甲 乙两人所付的租车费用之和x的分布列为 例6 2012 天津高考 现有4个人去参加某娱乐活动 该活动有甲 乙两个游戏可供参加者选择 为增加趣味性 约定 每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏 掷出点数为1或2的人去参加甲游戏 掷出点数大于2的人去参加乙游戏 1 求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率 2 求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率 3 用x y分别表示这4个人中去参加甲 乙游戏的人数 记 x y 求随机变量 的分布列与数学期望e 所以 的分布列是 10 一个袋中装有大小相同的球 其中红球5个 黑球3个 现从中随机摸出3个球 1 求至少摸到一个红球的概率 2 求摸到黑球的个数x的分布列 均值 例7 2012 辽宁高考改编 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况 随机抽取了100名观众进行调查 下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为 体育迷 1 根据已知条件完成下面的2 2列联表 并据此资料判断是否有95 的把握认为 体育迷 与性别有关 2 将上述调查所得到的频率视为概率 现在从该地区大量电视观众中 采用随机抽样方法每次抽取1名观众 抽取3次 记被抽取的3名观众中的 体育迷 人数为x 若每次抽取的结果是相互独立的 求x的分布列 期望ex和方差dx 解 1 由频率分布直方图可知 在抽取的100人中 体育迷 有25人 从而2 2列联表如下 12 在一次天气恶劣的飞机航程中 有关人员调查了男女乘客在飞机上晕机的情况 男乘客晕机的有24人 不晕机的有31人 女乘客晕机的有8人 不晕机的有26人 请你根据所给数据判定 能否以90 的把握认为在天气恶劣的飞机航程中 男乘客比女乘客更容易晕机 解 根据题意 列出2 2列联表如下 因此 能以