湖北省十堰市竹山县茂华中学七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集课件 （新版）新人教版.ppt

第九章不等式与不等式组 9 1 1不等式及其解集 9 1不等式 很多人在自己的童年生活中 都做过跷跷板的游戏 当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢 问题一辆匀速行驶的汽车在11 20距离a地50千米 要在12 00驶到a地 车速应满足什么条件 40分钟 小时 考考你 50 从路程 以这个速度行驶小时的路程要超过50千米 从时间 以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时 问题 在去年首届台州商人大会期间 某投资考察团准备前往位于滨海工业新城的蓬街八塘工地进行考察 他们乘坐的汽车在11 20时距离八塘工地50千米 要在12 00以前到达八塘工地 问车速应满足什么条件 车子匀速 若设车速为 千米 小时 你能列出相应的式子吗 请谈谈你的做法 从速度 结论 用 连接表示大小关系的式子叫做不等式 x 50 观察下列式子 150 130 x 1 这些式子有哪些共同特点 类比等式 你能给它起个名吗 不等式 解析 1 用 表示不等关系的式子也叫不等式 2 不等式中含有未知数 也可以不含有未知数 3 注意不大于和不小于的说法 不等式的概念 在数学表达式中 1 0 3x 5y 0 x 7 x 3 x y 3 a2 b2 0中不等式是 填序号 点评 用不等号表示大小关系的式子叫不等式 而 是个等式 1 下面给出了5个式子 3 0 4x 3y 0 x 3 x 1 x 2 3 其中不等式有 a 2个b 3个c 4个d 5个2 在数学表达式中 10 x 4 x 7 m n 不等式是 填序号 b 列不等式 点评 此类题主要是寻找题目中表示不等关系的词 将文字语言转化成符号语言 列不等式 1 x与1的和是正数 2 y的2倍与1的和大于3 3 x的与x的2倍的和是非正数 解析 1 x 1 0 2 2y 1 3 3 x 2x 0 3 小林在水果摊上称了2斤苹果 摊主称了几个苹果说 你看秤 高高的 如果设苹果的实际质量为x斤 用不等式把这个 高高的 的意思表示出来是 a x 2b x 2c x 2d x 24 列不等式 1 c与4的和乘30 不大于 2 2 a与b两数和的平方不可能大于3 c 解 1 c 4 30 2 2 a b 2 3 23 23 23 使方程成立的未知数的值叫做方程的解 对于不等式x 50 虽然上面的式子表示了车速应满足的条件 但是我们希望更明确地得出x应取哪些值 当x分别取下列各数值时 完成下表 20 不成立 44 不成立 48 不成立 50 不成立 50 成立 52 成立 成立 60 问题 1 不等式x 50的解除了前面举出的 还有其他解吗 2 猜想一下这个不等式有多少个解 3 你发现了什么规律 你有没有什么方法把这些解更简单地表示出来 x 75 能使不等式成立的x的取值范围 叫做不等式的解的集合 简称解集 求不等式的解集的过程叫做解不等式 努力探究 0 75 不等式的解集还可以用数轴来表示 空心圆圈表示这个数不能取 在数轴上表示不等式的解集时应注意 大于向右画 小于向左画 有等号的画实心圆点 无等号的画空心圆圈 含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集 solutionset 求不等式解集的过程叫做解不等式 怎样表示不等式的解集 文字语言 数学式子 数轴表示 x 10 小于10的数 求不等式的解集的过程叫做解不等式 解不等式 下列说法错误的是 a 1不是x 2的解b 0是x3的解集是x 0d x 6是x 7 0的解集 不等式的解与解集 d 点评 此题主要要弄清不等式的解与不等式的解集的区别 紧扣定义来解 5 下列说法 1不是x 2的解 0是x 的一个解 2 x 3中的所有整数解的和是5 3 3不成立 其中正确的是 a b c d 6 数4 5 6都是下列不等式解的是 a 2x 1 10b 2x 1 9c x 5 10d 3 x 2 a b 今天你们学会了些什么 有什么收获 三 总结 归纳 生活中的不等关系 不等式 不等式的解 不等