浙江省温州市龙湾区实验中学八年级数学上册 7.2.1 认识函数课件 浙教版.ppt

7 2认识函数 1 万众瞩目的刘翔2010年11月24日晚以13秒09的成绩打破亚运会纪录 夺取了广州亚运会男子110米栏金牌 这是他个人第三次夺得亚运会该项目冠军 赛后 根据亚运会田径部门公布 刘翔在这场比赛中的平均速度达到8 4米 秒 下面我们来了解在本场比赛中他在前6秒钟的赛跑情况 8 4 16 8 25 2 33 6 42 0 50 4 1 有两个变量 x y 2 给定一个x的值 只能确定一个y的值 发现 填写下表 把赛跑过程看成匀速跑的过程 在某个变化过程中 设有两个变量x y 如果对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值 那么就说y是x的函数 其中x叫做自变量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 x 所跑时间 秒 8 4 16 8 25 2 33 6 42 50 4 58 8 67 2 75 6 84 92 4 100 8 109 2 0 y 所跑过的路程 米 这张图能表示y与x之间的函数关系吗 y是x的函数 x是自变量 刘翔在整个比赛过程中 平均速度是8 4米 秒 y 8 4x 这个等式能表示y与x之间的函数关系吗 y是x的函数 x是自变量 设刘翔跑步的时间为x秒 x秒所跑的路程为y米 怎样用关于x的代数式表示y 像y 8 4x这样表示函数关系的等式叫做函数解析式 简称函数式 1 2 3 y 8 4x 列表法 图象法 解析法 请判断y是否是x的函数 1 是 3 是 5 否 2 是 4 是 y 8 4x 请回答 1 当x 4时 y 33 6 y 33 6叫做自变量x 4时的函数值 2 当x 9时 函数值是 75 6 3 当x 8 6时 函数值是 72 24 8 6 例1 温州市民用水费的价格是2 4元 立方米 总用水量小于等于17立方米 小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费 设用水量为n立方米 应付水费为m元 在这个问题中 2 当n 15时 函数值是多少 并表示它的实际意义 1 求m关于n的函数解析式 例题解析 4 当n 20时 函数值有意义吗 为什么 3 当m 24时 n的值为多少 某市民用电费的价格是0 53元 千瓦时 设用电量为x千瓦时 应付电费为y元 则y关于x的函数解析式为 当x 40时 函数值为 它的实际意义是 若该用户的用电量为65千瓦时 则该用户应付电费为 元 21 2 用40千瓦时电需付电费21 2元 做一做1 34 45 如图是甲同学在一次赛跑中路程s和时间t之间的函数关系图 请回答 1 当t 6时 函数值是 它的实际意义是 2 甲赛跑的平均速度是 3 s关于t的函数解析式是 50 当时间为6秒时 甲同学跑了50米 做一做2 1 填表 2 y是m的函数吗 为什么 是 因为对于每个确定的m值 y都有唯一确定的值 做一做3 3 当y 1 6时 能确定m的值吗 不能 只能确定m的取值范围 4 m是y的函数吗 不是 0 80 0 80 1 60 2 40 课堂小结 函数 解析法 列表法 图象法 求函数值 代一代 查一查 画一画 概念 实际意义 求函数解析式 老师寄语 一分耕耘一分收获 谢谢 二分耕耘二分收获 三分耕耘三分收获 四分耕耘四分收获 作业布置 1 完成作业本7 2 1 必做 2 了解函数概念的发展史 阅读资料 必做 3 观察你所遇到获熟悉的某个变化过程是否存在函数关系 尝试用两个变量来描述 并与你的同伴交流 选做 例3 右图是某水库的库容曲线图 其中x表示水库的平均水深 m v表示水库的库容 万m3 根据图像回答下列问题 例题解析 1 这个函数反映了哪两个变量之间的关系 2 填表 水库的库容v和平均水深x之间的关系 8 33 75 150 250 例2 右图是某水库的库容曲线图 其中x表示水库的平均水深 m v表示水库的库容 万m3 根据图象回答下列问题 3 当平均水深取5m至25m之间的一个确定的值时 相应的库存容量v确定吗 4 库存v可以看成平均水深x的函数吗 5 求当x 18时的函数值 并说明它的实际意义 确定 是 18 18 125 125万m3 当水库的平均深度为18m时 库容是125万m3 5 8 10 33 15 75 20 150 25 250 这张图能表示自变量x和函数y的关系吗 这种用图象来表示自变量x与函数