高中数学 1.1集合习题课课件 新人教A版必修1.ppt

第一章集合与函数概念 习题课 一 集合 1 了解集合的含义 元素与集合的 属于 不属于 关系 能用自然语言 图形语言 集合语言 列举法或描述法 描述具体问题 2 理解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 在具体情境中 了解全集与空集的含义 3 理解两个集合的并集 交集的含义 会求两个简单集合的并集 交集 理解在给定集合中一个子集的补集的含义 会求给定子集的补集 能使用韦恩 venn 图表达集合的关系及运算 答案 a 2 已知三个集合u a b及集合间的关系如图所示 则 ub a a 3 b 0 1 2 4 7 8 c 1 2 d 1 2 3 解析 由venn图可知u 0 1 2 3 4 5 6 7 8 a 1 2 3 b 3 5 6 所以 ub a 1 2 答案 c 答案 a 4 满足条件 0 1 a 0 1 的所有集合a的个数是 个 解析 集合a所有可能的情况有 0 1 0 1 共4个 答案 4 5 设a x 2 x 5 b x x a 若a b 则a的取值范围是 答案 a a 2 集合中的新定义问题 已知a 1 2 3 b 2 4 定义集合a b间的运算a b x x a且x b 则集合a b等于 a 1 2 3 b 2 4 c 1 3 d 2 思路点拨 准确理解题意对解决新定义问题是至关重要的 本题中a b x x a且x b 为所有属于集合a且不属于集合b的元素组成的集合 解析 因为属于集合a的元素是1 2 3 但2属于集合b 所以a b 1 3 答案 c 集合命题中与运算法则相关的问题已经成为新课标高考的热点 这类试题的特点是 通过给出新的数学概念或新的运算方法 在新的情况下完成某种推理证明或指定要求是集合命题的一个新方向 常见的有定义新概念 新公式 新运算和新法则等类型 1 2013 山东高考 已知集合a 0 1 2 则集合b x y x a y a 中元素的个数是 a 1b 3c 5d 9 解析 用列举法把集合b中的元素一一列举出来 当x 0 y 0时 x y 0 当x 0 y 1时 x y 1 当x 0 y 2时 x y 2 当x 1 y 0时 x y 1 当x 1 y 1时 x y 0 当x 1 y 2时 x y 1 当x 2 y 0时 x y 2 当x 2 y 1时 x y 1 当x 2 y 2时 x y 0 根据集合中元素的互异性知 b中元素有0 1 2 1 2 共5个 答案 c 已知集合a x 2 x 5 b x m 6 x 2m 1 若a b 求实数m的取值范围 思路点拨 借助数轴 列出关于m的不等式组求解 集合间关系的应用 互动探究 本例中 若b a 求实数m的取值范围 1 若集合中的元素是一一列举的 则依据集合之间的关系 转化为方程 组 求解 此时要注意集合中元素的互异性 2 若集合表示的是不等式的解集 则常借助于数轴转化为不等式 组 求解 此时需注意端点值能否取到 3 对子集是否为空集进行分类讨论 做到不漏解 2 已知集合a x x2 2x 3 0 b x ax 1 若b a 求由实数a构成的集合m 已知集合a x x 1或x 1 b x 2a x a 1 a b a 求实数a的取值范围 思路点拨 a b a b a 注意分b 和b 两种情况讨论 集合运算性质的应用 利用集合的交集 并集 补集性质解题时 常常遇到a b b a b a等这类问题 解答时常借助于交集 并集 补集的定义及集合间的关系去分析 如a b a a b a b b a b 3 已知集合a x 2a x a 1