高中数学 2.1.2第2课时 离散型随机变量的分布列课件 新人教A版选修23.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教a版 选修2 3 随机变量及其分布 第二章 2 1离散型随机变量及其分布列 第二章 第2课时离散型随机变量的分布列习题课 2 1 2离散型随机变量的分布列 1 加深对离散型随机变量分布列的理解和应用 2 通过实例体会分布列在描述随机现象中的意义和作用 由具体到抽象的探究方法 体验模型化思想 重点 离散型随机变量分布列的概念 性质 两点分布 超几何分布的应用 难点 综合运用排列 组合 概率的知识求实际问题中的概率分布 新知导学1 确定离散型随机变量 的分布列的关键是搞清 取每一个值时所对应的 利用排列 组合的知识求出 取每个值的概率 2 求与离散型随机变量的分布列有关的参数值时 需结合分布列的两个 列方程求解 还要注意对立事件概率的应用 离散型随机变量的取值及分布列的性质 随机事件 性质 牛刀小试1 下列随机变量中是离散型随机变量的是 盒中装有6支白粉笔和2支红粉笔 从中任意取出3支 其中所含白粉笔的支数 所含红粉笔的支数 从4张已编号 1号 4号 的卡片中任意取出2张 被取出的卡号数之和 离开天安门的距离 袋中有大小完全相同的红球5个 白球4个 从袋中任意取出一个球 若取出的球是白球 则过程结束 若取出的球是红球 则将此红球放回袋中 然后重新从袋中任意取出一球 直至取出的球是白球 此规定下的取球次数 a b c d 答案 c 答案 d 3 袋中有6个红球 4个白球 从袋中任取4个球 则至少有2个白球的概率是 4 某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生 4名女生 从中选出4人参加数学竞赛考试 用x表示其中的男生人数 求x的分布列 已知随机变量 所有可能取的值是1 2 5 且取这些值的概率依次是k 2k 5k 求常数k的值 离散型随机变量分布列的性质 方法规律总结 利用离散型随机变量分布列的性质 不仅可以帮助我们检查写出的分布列是否有误 即看它的概率是否均为非负数且其概率和是否等于1 而且还可以帮助我们求出分布列中的某些参数 答案 5 6 盒中有16个白球和4个黑球 从中任意取出3个 设 表示其中黑球的个数 求出 的分布列 精确到0 001 超几何分布 已知箱中装有4个白球和5个黑球 且规定 取出一个白球得2分 取出一个黑球得1分 现从该箱中任取 无放回 且每球取到的机会均等 3个球 记随机变量x为取出此3球所得分数之和 求x的分布列 2014 湖南师大附中高二期中 已知a盒中有2个红球和2个黑球 b盒中有2个红球和3个黑球 现从a盒与b盒中同时各取出一个球再放入对方盒中 1 求a盒中有2个红球的概率 2 求a盒中红球数 的分布列 综合应用 分析 求a盒中有2个红球的概率 需考虑取球放球后a盒中 红球的个数 求a盒中红球数 的分布列 需弄清 所有可能的取值及其概率 从a盒与b盒中同时各取出一球 再放入对方盒中 需分类探究从每个盒中取出红球或黑球各种情形下的结果 从a盒中取球的可能性有两种 从b盒中取球的可能性也有两种 故同时各取一球的可能性有四种 因此先确定 的所有可能取值k 再求p k 最后写出分布列 方法规律总结 将随机试验的结果用实数值来表示是研究随机变量的分布列时常用的方法 在甲 乙等6个单位参加的一次 唱读讲传 演出活动中 每个单位的节目集中安排在一起 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序 序号为1 2 6 求 1 甲 乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率 2 甲 乙两单位之间的演出单位个数x的分布列 对概念把握不准致误 2014 2015 聊城市高二检测 盒中装有一打 12个 乒乓球 其中9个新的 3个旧的 用过的球即为旧的 从盒中任取3个使用 用完后装回盒中 此时盒中旧球个数 是一个随机变量 求 的分布列 辨析 题中的条件虽然符合超几何分布的条件 但 不是 取出的3个球中旧球的个数 而是取出三个球用完放回盒中后 盒中旧球的个数 点评 在12个球中有3个旧球 取出3个球用完后放回盒中 则盒中旧球个数最少有3个 最多有6个