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2 1 2 指数函数的性质 1 会画指数函数的图像 2 掌握指数函数的性质 3 会应用指数函数的性质比较幂的大小 4 学会数形结合的思想 学习目标 2 指数函数的性质 画函数图象的步骤 定义域 解析式 列表 描点 连线 画出的图象 并分析函数图象有哪些特点 当x 0时 y 1 当x 0时 0 y 1 当x1 当x 0时 0 y 1 没有奇偶性 没有最值 恒过哪一点 解 做换元 令 那么原式变成 这是指数函数 并且恒过 0 1 当t 0时 s 1 解得当x 2时 y 2 即恒过点 2 2 典型例题 1函数 解 与 可以看成函数 因为1 7 1 在r上是增函数 而2 5 3 所以 的两个函数值 例2 1 比较 的大小 所以函数 练习 解 与 它们可以看成函数y 的两个函数值 因为0 0 8 1 在r是减函数 而 0 1 0 2 2 比较 的大小 所以函数y 所以 解 4比较 与 的大小 与 可以看成是函数 因为 的两个函数值 因为 所以函数 在r上为减函数 又因为 所以 5 解 引入中间值1 所以 即 比较 的大小 与 可以看成是函数 的两个函数值 因为 所以函数在r上为增函数 同理 根据单调性得 6 比较 与 的大小 且 解 1 当 指数函数为在r 所以 2 当 指数函数 在r上为增函数 所以 上为减函数 因为 时 时 因为 能力提升 1 会画指数函数的图像 2 掌握指数函数的性质 3 会应用指数函数的性质比较幂的大小 4 学会数形结合的思想 学习目标 作业 1 思
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