高考数学二轮复习 专题5.2 椭圆、双曲线、抛物线的基本问题课件 理.ppt_第1页
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第2讲椭圆 双曲线 抛物线的基本问题 高考定位高考对本讲知识的考查主要有以下两种形式 1 以选择 填空的形式考查 主要考查圆锥曲线的标准方程 性质 特别是离心率 以及圆锥曲线之间的关系 突出考查基础知识 基本技能 属于基础题 2 以解答题的形式考查 主要考查圆锥曲线的定义 性质及标准方程的求解 直线与圆锥曲线的位置关系 常常在知识的交汇点处命题 有时以探究的形式出现 有时以证明题的形式出现 该部分题目多数为综合性问题 考查学生分析问题 解决问题的能力 综合运用知识的能力等 属于中 高档题 一般难度较大 1 圆锥曲线的定义 1 椭圆 mf1 mf2 2a 2a f1f2 2 双曲线 mf1 mf2 2a 2a f1f2 3 抛物线 mf d d为m点到准线的距离 2 如图 过抛物线y2 2px p 0 的焦点的直线依次交抛物线及其准线l于点a b c 若 bc 2 bf 且 af 3 则抛物线的方程是 答案 1 b 2 y2 3x 规律方法 1 对于圆锥曲线的定义不仅要熟记 还要深入理解细节部分 比如椭圆的定义中要求 pf1 pf2 f1f2 双曲线的定义中要求 pf1 pf2 f1f2 抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等的转化 2 注意数形结合 画出合理草图 2 设抛物线c y2 2px p 0 的焦点为f 点m在c上 mf 5 若以mf为直径的圆过点 0 2 则c的方程为 a y2 4x或y2 8xb y2 2x或y2 8xc y2 4x或y2 16xd y2 2x或y2 16x 规律方法求解圆锥曲线的离心率 基本思路有两种 一是根据圆锥曲线的定义 方程 性质等分别求出a c 然后根据离心率的定义式求解 二是根据已知条件构造关于a c的方程 多为二次齐次式 然后通过方程的变形转化为离心率e的方程求解 要灵活利用椭圆 双曲线的定义求解相关参数 规律方法 1 求轨迹方程时 先看轨迹的形状能否预知 若能预先知道轨迹为何种圆锥曲线 则可考虑用定义法求解或用待定系数法求解 2 讨论轨迹方程的解与轨迹上的点是否对应 要注意字母的取值范围 1 对涉及圆锥曲线上点到焦点距离或焦点弦问题 恰当选用定义解题 会效果明显 定义中的定值是标准方程的基础 2 椭圆 双曲线的方程形式上可统一为ax2 by2 1 其中a b是不等的
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