高考数学大一轮复习 第4章 第2节 平面向量的基本定理及坐标表示课件 理.ppt_第1页
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第四章平面向量 第二节平面向量的基本定理及坐标表示 考情展望 1 考查用平面向量的坐标运算进行向量的线性运算 2 考查应用平面向量基本定理进行向量的线性运算 3 以向量的坐标运算及共线向量定理为载体 考查学生分析问题和解决问题的能力 固本源练基础理清教材 1 平面向量基本定理如果e1 e2是同一平面内的两个不共线向量 那么对于这个平面内的任意向量a 有且只有一对实数 1 2 使a 2 平面向量的坐标表示在平面直角坐标系中 分别取与x轴 y轴方向相同的两个单位向量i j作为基底 由平面向量基本定理知 该平面内的任一向量a可表示成a xi yj 由于a与数对 x y 是一一对应的 把有序数对 x y 叫做向量a的坐标 记作a 其中a在x轴上的坐标是x a在y轴上的坐标是y 基础梳理 3 平面向量的坐标运算 基础训练 答案 1 2 3 4 2 2014 广东 已知向量a 1 2 b 3 1 则b a a 2 1 b 2 1 c 2 0 d 4 3 解析 b a 3 1 1 2 2 1 故选b 3 2015 长春调研 已知向量a 2 1 b x 2 若a b 则a b等于 a 2 1 b 2 1 c 3 1 d 3 1 解析 由a b可得2 2 1 x 0 解得x 4 所以a b 2 1 故选a 精研析巧运用全面攻克 考点一 平面向量坐标的运算 自主练透型 自我感悟解题规律 考点二 平面向量基本定理的应用 师生共研型 应用平面向量基本定理表示向量的方法应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加法 减法或数乘运算 基本方法有两种 1 运用向量的线性运算法则对待求向量不断进行化简 直至用基底表示为止 2 将向量用含参数的基底表示 然后列方程或方程组 利用基底表示向量的唯一性求解 提醒 在基底未给出的情况下 合理地选取基底会给解题带来方便 另外 要熟练运用平面几何的一些性质定理 名师归纳类题练熟 好题研习 考点三 向量共线的坐标表示 高频考点型 热点破解通关预练 好题研习 答案 4 2 学方法提能力启智培优 根据向量之间的关系 利用待定系数法列出一个含有待定系数的恒等式 然后根据恒等式的性质求出各待定系数的值或消去这些待定系数
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