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文档简介

正方形导学案 课型：新授课 授课时间：08.2.25 授课人 耿霞 一.教学目标：1.探索并掌握正方形的有关性质以及正方形的常用判定条件。 2.逐步掌握说理的基本方法。二.教学重点与难点：1.正方形的性质与判定条件的运用。 2.平行四边形、矩形、菱形、正方形四者之间的关系。三.复习旧知平行四边形菱形定义:有一组()的平行四边形叫做菱形。矩形 平行四边形 定义：有一个内角是（ ）的平行四边形叫做矩形。四.探究新知（一）正方形定义:做一做：将一张矩型纸片按如图所示的方法折叠后，用剪刀沿图中的线剪开，能得到一张正方形纸片吗？试一试。正方形定义:有一组 的矩形叫做正方形换句话：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形两层含义有一组邻边相等的平行四边形（菱形）正方形并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）由此可见：正方形既是 ，又是 。（二）正方形的性质1.思考并填空 对边 边 四边 正方形性质角 四个角相等且都是直角对角线 对角线相等 并且互相 每条对角线 结论：正方形具有平行四边形、 、 的一切性质。2.做一做矩形、菱形、正方形各有几条对称轴请你画出来。 菱形 矩形 正方形（三）正方形的判定方法想一想（1）具备什么条件的矩形是正方形？（2）具备什么条件的菱形是正方形？由此得到正方形的判定方法：有 的矩形是正方形. 对角线 的矩形是正方形. 有 的菱形是正方形. 对角线 的菱形是正方形矩形（四）正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系（请在箭头上填上合适的条件）正方形平行四边形菱形B 他们的关系还可以表示为平行四边形AFD(五) 例题1:如图：四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O, AOO(1)求AOB,OAB的度数。(2)若AC=2，则正方形边长是多少？ 正方形的面积是多少？CB(3)正方形的面积64cm，则对角线交点到正方形一边的距离是多少？E五.知识过关检测1 判断。（1）正方形一定是矩形。（ ）（2）正方形一定是菱形。（ ）（3）菱形一定是正方形。（ ）（4）矩形一定是正方形。（ ）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（ ）2、在下列性质中，平行四边形具有的是_，矩形具有的是_，菱形具有的是_，正方形具有的是_。（1）四边都相等； （2）对角线互相平分（3）对角线相等（4）对角线互相垂直（5）四个角都是直角（6）每条对角线平分一组对角（7）对边相等且平行（8）有两条对称轴。 3、正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为_. DA4、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF. （1）AE与BF相等吗？为什么？GF （2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。 CBE5、如何设计花坛？ 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法
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