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超单元分析技术1. 介绍与基础有限元分析中，人们对计算机资源的要求总是超过目前计算机的能力。计算机资源、经费、项目计划或进程时间限制或制约着工程师对复杂大问题的解决能力，超单元分析可以解决硬件资源和分析预算的问题。超单元分析不仅仅可以对大模型进行分析，还可以提高有限元分析的效率，因此在一次分析中允许更多的设计循环。超单元也可理解为子结构。一个模型被分割成一系列组件（超单元），每个超单元单独处理就会产生一套缩减了的矩阵，这个被缩减的矩阵相对结构的其它部分就是一个超单元。每个超单元的缩减矩阵被装配起来进行求解，装配的计算结果用作超单元上的数据（位移、应力等）恢复。静力学分析中超单元处理所用理论是精确的。动力学分析中的刚度缩减也是精确的，但是质量阵和阻尼阵的处理方法是近似的。这些近似的方法可以通过一种叫做“组件模态综合（CMS）”的方法得到改善。1.1 为什么要使用超单元分析？提高有限元分析效率是使用超单元的主要原因。有限元模型很少只做一次分析就不用了。通常，分析模型被修改之后还要再进行分析，这种修改模型的事情在实际工程中一次有一次地发生着。如果不使用超单元分析技术，每次修改后的分析都要消耗一次完整模型分析所需的开销，那么在很短的时间内就会花光计划分析所需的经费。采用超单元分析具有以下好处：1.1.1 节省经费开销在每次分析时不需要对整个模型进行求解，超单元提供了递增处理的优势。通过重启动分析，这种优势会被放大：重启动分析时只需要对直接影响结果变化的结构进行处理。这就意味着，如果分析的前期就想到了这一点并定义了超单元，那么你分析的效率将比不使用超单元快230倍。使用数据库分割技术允许你对磁盘的使用进行控制，可以降低每次计算对计算机资源的要求，而不影响计算精度。1.1.2 调转方向更快因为超单元可以单独处理，因此比完整计算和非超单元计算要求的计算机资源更少，我经常可能需要对超单元单独处理、计算，而不是为获得一个完整的计算结果进行整夜等待。1.1.3 降低风险不采用超单元处理整个模型是孤注一掷的做法，如果出现错误，错误纠正之后就需要对整个模型再次进行处理。利用超单元，每个超单元只需处理一次，除非这个超单元代表的结构发生了改变而需要重新处理。在超单元处理的过程中如果发生错误，只需要处理受影响的超单元和残余结构，如果超单元没有错误就不再需要处理，除非有设计更改的需要。1.1.4 提高解决大型问题的能力所有计算机都有一定的硬件局限性，虽然有限元软件不受问题大小的限制，但一定会受硬件限制。通常在解决大的问题时求解过程会受到计算机硬盘、内存大小的制约。不使用超单元的情况下，当你处理的模型的规模达到一定程度时，你就需要分割数据库以增加处理过程，在数据恢复前你还需要将这些数据信息拷贝到磁带或其它存储设备上，这个过程可以释放磁盘空间、降低存储费用。例如，用户的计算机可以处理一个超过200000以上自由度的模型，但是磁盘空间受到限制（他的磁盘空间在不使用超单元时，最大可以处理15000自由度的问题），这时就可以把模型分割成超单元来处理。1.1.5 分区输入、输出由于超单元可以一个一个处理，单独对组进行分析可以模拟结构的各个零件，没有来自其他组的信息时可以执行模型检查、装配分析。最经典的例子就是空间站，一个空间站通常会有很多的制造商参与设计制造不同的构件。每个厂家有自己零部件，他们可以把自己的完整或缩减的模型发送给集成商（总体设计单位），集成商将这些模型作为许多可能的装备装配在一起，并对每个装备进行分析，然后把结果反馈给各自的制造商供他们使用。超单元中的分割输出格式允许分片（分部分）进行数据恢复，这样，分析时就可以只恢复（输出）结构中希望的那部分的分析结果，而且在结构中有很多组的情况下，分割输出格式还允许你有选择地对每个组的数据进行输出。1.1.6 更好的安全性很多公司的许多项目是保密的或是专利产品，这些项目必须对竞争对手严格保密，使得竞争对手无法获得自己新的设计数据。但是，即使有安全机制保护，由于协作关系，有时还是不得不把自己的数据提供给第三方或竞争对手，供他们进行装配、耦合分析。外部超单元允许用户将缩减过的边界矩阵（包含非几何实际零件的质量阵、刚度矩阵、阻尼和载荷信息）发送给合作伙伴供他们使用。合作方可以把这也矩阵作为外部超单元附加在他们的模型进行分析。1.2 超单元分析基础超单元可以被描述成子结构的形式，这样，你就可以把一个模型分割成多个所谓的超单元，有限元软件会独立于其它超单元单独处理每个超单元。最终会对每个超单元生成一套缩减的矩阵（质量、刚度、阻尼、载荷矩阵等），用以表示一个超单元的属性以及这个超单元与其比邻的超单元之间的连接关系。一旦所有超单元处理完成，所有缩减的矩阵就会在残余结构中被组装，并执行装配求解。对于每个超单元，在连接点处进行扩展性数据复原，用同样的转换方法在超单元上对缩减模型进行结果数据复原。超单元可以由物理数据（单元和节点）组成，或者由其它超单元映射定义，或者作为外部超单元（一套来自外部的源码被附加到这个模型上）。下面个图说明了可能的超单元类型。图1-1显示了一个齿轮的局部，其中一个齿的物理数据（单元和节点）用来定义一个超单元物理模型，这个超单元叫“原始超单元”或主要超单元-定义在块数据中，这个超单元表示一个实际的几何体。其他的齿是第一个齿的映射。一个映射超单元是由另一个原始超单元所用的几何表示的超单元。映射超单元使用原始超单元的刚度、质量和阻尼矩阵，可以节省处理时间，减少计算量。所有数据复原均可用于映射超单元。图1-1 原始、同源相似映射超单元 图1-2 原始、镜像映射超单元 图1-3 外部超单元另一类超单元叫外部超单元，模型的这个部分用来自外部代码的矩阵表示（这个矩阵很可能来自另一个分析的中间结果），对于这个矩阵没有可用的内部几何信息；只有这个矩阵被附着的节点是已知的。如图1-3所示。图中左侧是有限元模型，右侧虚线代表外部超单元，小圆圈代表外部超单元在有限元模型中的附着点（节点）。1.3 分区求解有限元软件处理模型的块数据时，根据用户的指令，输入的块数据按照超单元定义，被分割成独立的数据集。一旦块数据被分割成一个个几何，每个超单元就会被一个一个处理。每个超单元的自由度按照传统分析中所用的标识方法被分配到一个数据集中，这样所有超单元的数据集被组合在一起，创建一个数据集G-set。然后所有单点约束和R单元的自由度被组合在一起，创建、定义一个M-、N-set数据集等。外部自由度的定义只改变这些数据集的定义。对于每个超单元，外部自由度被定义做A-set数据集。对于外部自由度，最好的解释是：为进一步分析保留的自由度，你也可以把它们看做附加的自由度，超单元通过这些自由度连接到结构的其它部分。结构矩阵组装每一个超单元，并进行矩阵缩减处理，直至仅剩下A-set或附加的自由度为止。当这些缩减的矩阵被附加到模型的其它部分时，它就被用来标识超单元的属性。内部自由度：你可以认为那些浓缩在超单元内被缩减处理的自由度都是这个超单元的内部自由度。一个超单元的所有自由度中不是外部自由度的自由度都是这个超单元的内部自由度。矩阵缩减过程中内部自由度被浓缩，排除在矩阵之外。在静态或动态缩减（也叫凝聚、凝缩）时，内部自由度的刚度、质量、载荷被传递到外部自由度。用著名的静态凝缩过程能够最好地解释缩减过程：在这个过程中，先开始处理超单元，然后处理所有MPC、R单元和SPC。这样，保留的自由度集符合F-set（自由的，未被约束的自由度）条件，这时O-set和A-set集作为子集包含在F-set中。尽管内部自由度也可能包含M、S-集，但通常内部自由度被归到O-set集中。残余结构由没有包含在任何超单元中的所有成分与缩减后的超单元矩阵构成，即：残余结构=不属于任何超单元的模型+所有缩减的超单元矩阵的组装阵。一旦所有超单元处理完成，在处理参与结构的时候，所有缩减的矩阵就被组装到系统矩阵中。系统对残余结构执行矩阵组装，一旦组装完成便可以得到每个超单元边界上的解，边界上的解再用于计算每个超单元内部节点的位移，然后进行包括参与结构在内的所有超单元上的标准的数据恢复（结果数据复原）。任何在传统分析中可以输出的结果在超单元分析中都可以输出。现在输出上的差异在于：超单元分析的数据是按照超单元区分输出的。1.4 静力学超单元分析过程实例解析在这个例子中使用超单元技术进行静力学分析。通过介绍超单元分析流程理解超单元分析的基本概念和原理。图1-4 五自由度系统从图1-4可知，这个问题特别简单，为了更加明晰地表达超单元技术的应用，问题被简化为只在轴向运动的五自由度系统。1.4.1 超单元分析在这个超单元的例子中，重点介绍程序在进行分析时的基本步骤和软件内部逻辑关系。由于还没有介绍超单元的定义方法，因此这个介绍是概括性的，因此思路也会更加明晰。图1-5的流程大体反映了超单元分析的基本顺序与过程。图1-5 超单元处理流程图1-5表示了所有超单元处理所经历的三个阶段。图1-6 模型定义如图1-6所示，解释如下：l 超单元1（SEID=1）节点1、2是内部节点，在处理超单元1的第一个阶段被浓缩出矩阵；单元K12K23是超单元1的内部单元；节点1的约束包含在超单元1中；施加在节点2上的载荷属于超单元1；节点3是超单元1的外部节点，第一阶段对超单元1完成所见后，所有残余结构及表示超单元1 的一套矩阵都会附加在节点3上；l 超单元2 (SEID = 2)节点4、5是超单元2的内部节点；节点3是超单元2的外部节点；节点4上的载荷在超单元2中处理；单元K34、K45是超单元2的内部单元；节点5的约束包含在超单元2中；l 残余结构（R.S. 或SEID=0）节点3是残余结构的内部节点；残余结构没有内部单元；节点3上的载荷在残余结构中处理；超单元1、2被单独分别处理，然后两套缩减的矩阵被组装进残余结构。1.4.2 超单元1模型被分隔成超单元后，超单元1包含以下数据信息图1-7 超单元1数据信息基于这个模型，u3 是超单元1的外部自由度，隶属于A-set，因此我需要生成超单元1的矩阵，施加约束和载荷-不包括节点3的载荷，并将矩阵缩减到外部自由度。超单元1的G-set 由节点1、2和3的相关自由度组成。1.4.3 超单元2超单元2的数据包含以下信息图1-8 超单元2数据信息u3 是超单元2的外部自由度，隶属于A-set，因此我需要生成超单元2的矩阵，施加约束和载荷-不包括节点3的载荷，并将矩阵缩减到外部自由度。超单元1的G-set 由节点4、5和3的相关自由度组成。1.4.4 残余结构剩余结构或者节点3被定义成残余结构。根据所有残余结构中的所有单元、载荷、以及由超单元缩减形成的附加在适当自由度上的矩阵，针对残余结构生成矩阵。一旦生成组装矩阵，所有约束就会被施加到剩余的自由度上，并对残余结构问题求解。图1-9表示了这个问题的残余结构。被组装进残余结构的各个组件如左图所示，右侧是装配后的模型。 图1-9 残余结构数据信息由于所有物理约束在超单元中被施加，对于这个模型，残余结构不需要进行缩减，如果残余结构中存在物理约束，那么也需要对残余结构部分进行缩减以形成缩减矩阵，从而减少分析矩阵的大小。因此，总装阵是将超单元矩阵叠加在节点3的结果。1.4.5 超单元范例本文对超单元的描述均采用图1-10所描述的这个样本示例。说明超单元模型和传统有限元模型的输入与输出。这个模型很接近一个钣金成型问题，但和实际工程上问题相差甚远。之所以以这个模型作为样板示例，是因为实际问题通常过于复杂，不利于介绍超单元技术和本文的数据输入和输出。这个模型的块数据如表1-1所示。这个列表所里的数据是图1-10的几何模型数据。这个列表的数据是完整的模型几何数据，在后面可能被分割成几个部分，通过include指令在块数据文件中引用。 模型所用材料为钢，其中杨氏模量为30,000,000 psi，比重为0.283 lb/in.3，泊松比为0.3.节点1、2被约束。静力学分析中这个结构将承受3个载荷：u 单元1867上的压力载荷；u 节点93、104上正Z方向2磅的点载荷；u 节点93-和104上Z方向两个相反的点载荷，大小：2磅。图1-10 超单元样本示例表1-1 样本示例模型块数据$ 传统分析使用的样本示例模型定义$ 文件名：MODEL.DATGRDSET,6GRID,1,-.4,0.,0.,123456GRID,3,-.4,0.9,0.=,*2,=,=,*.9,=1GRID,2,.4,0.,0.,123456GRID,4,.4,0.9,0.=,*2,=,=,*.9,=1GRID,9,-3.6,3.6,0.=,*1,=,*.8,=8GRID,19,-3.6,4.4,0.=,*1,=,*.8,=8GRID,29,-3.6,5.2,0.GRID,30,-2.8,5.2,0.GRID,31,2.8,5.2,0.GRID,32,3.6,5.2,0.GRID,33,-5.2,6.,0.=,*1,=,*.8,=4GRID,39,1.2,6.,0.=,*1,=,*.8,=4GRID,45,-5.2,6.8,0.=,*1,=,*.8,=4GRID,51,1.2,6.8,0.=,*1,=,*.8,=4GRID,57,-5.2,7.6,0.=,*1,=,*.8,=4GRID,63,1.2,7.6,0.=,*1,=,*.8,=4GRID,69,-5.2,8.4,0.=,*1,=,*.8,=4GRID,75,1.2,8.4,0.=,*1,=,*.8,=4GRID,81,-5.2,9.2,0.=,*1,=,*.8,=4GRID,87,1.2,9.2,0.=,*1,=,*.8,=4GRID,93,-5.2,10.,0.=,*1,=,*.8,=4GRID,99,1.2,10.,0.=,*1,=,*.8,=4$ 单元定义CQUAD4,1,1,1,2,4,3=,*1,=,*2,*2,*2,*2=1CQUAD4,4,1,7,8,14,13CQUAD4,6,1,9,10,20,19=,*1,=,*1,*1,*1,*1=2CQUAD4,5,1,13,14,24,23CQUAD4,10,1,14,15,25,24= *1,=,*1,*1,*1,*1=2CQUAD4,14,1,19,20,30,29CQUAD4,15,1,29,30,36,35CQUAD4,16,1,27,28,32,31CQUAD4,17,1,31,32,42,41CQUAD4,18,1,33,34,46,45=,*1,=,*1,*1,*1,*1=3CQUAD4,23,1,45,46,58,57=,*1,=,*1,*1,*1,*1=3CQUAD4,28,1,57,58,70,69=,*1,=,*1,*1,*1,*1=3CQUAD4,33,1,69,70,82,81=,*1,=,*1,*1,*1,*1=3CQUAD4,38,1,81,82,94,93=,*1,=,*1,*1,*1,*1=3CQUAD4,43,1,39,40,52,51=,*1,=,*1,*1,*1,*1=3CQUAD4,48,1,51,52,64,63=,*1,=,*1,*1,*1,*1=3CQUAD4,53,1,63,64,76,75=,*1,=,*1,*1,*1,*1=3CQUAD4,58,1,75,76,88,87=,*1,=,*1,*1,*1,*1=3CQUAD4,63,1,87,88,100,99=,*1,=,*1,*1,*1,*1=3$单元性质及材料属性定义MAT1,1,30.+6,.3,.283PARAM,WTMASS,.00259PARAM,AUTOSPC,YESPSHELL,1,1,.05,1,1$ *基本模型定义结束*2. 如何定义超单元超单元在块数据的输入部分定义，可用两种方法定义超单元：主块数据卡定义超单元和部件法定义超单元。每个超单元在块数据部分都有一个唯一的标识号-整数编号，即SEID。残余结构也作为一个超单元，其编号永远是0，不可更改。如果模型中没有超单元定义，那么有限源程序就默认模型只有残余结构，计算就会按照传统的方法进行。从字面含义可以看出，主块数据卡超单元直接在块数据输入部分直接定义，超单元按照这个方法定义时，模型数据就会被分隔成几个部分（几个零件），每个零件就是一个超单元。一个比较好的形象化比喻：程序将对整个模型采用千篇一律的方法，然后把它分隔成超单元，每个超单元都包含在块模型数据中，是这个模型的一部分。部件超单元的定义方法不同，每个超单元都有自己的分区的块数据部分，每一个分区的块数据部分包含这个超单元自身所有的几何（单元、节点、单元属性）、载荷、约束等一切信息。每个分区的块数据部分与模型的主块数据部分结构相同，在它自己内部，单元、节点、材料、属性等编号唯一，但与其它的块数据部分则可包含重复信息。简单的说，部件超单元的块数据部分描述了一个部件的所有信息，它就是一个部件的完整的有限元模型的定义。如果模型中使用或定义了部件超单元，那么，程序就会按照类似装配过程的方法进行工作，一系列各自独立的零件被装进有限元模型。这两种方法可以单独使用，也可以一起使用，怎样选择取决于你的选择。2.1 使用部件超单元方法定义超单元2.1.1 定义部件部件是指使用不同的块数据部分定义的不同的多个零件。因此，每个部件都可以当做是一个独立零件模型，软件会自动找出所有部件中重合的节点，把零件连接在一起，并创建一个装配模型。块数据部分可为每个部件分隔不同的区域，这种分隔以BEGIN SUPER作为分隔符，格式如下：其中i就是SEID，即为这个部件超单元定义的识别号-超单元编号，是整数。通用格式如下：整体模型定义在块数据分隔符BEGIN BULK和模型数据输入结束符ENDDATA之间。残余结构不用定义，包含在块数据的顶部，即BEGIN BULK 和第一个BEGIN SUPER之间。残余结构部分的单元、节点、材料、单元属性的编号必须唯一，每个部件超单元内部的单元、节点、材料、单元属性的编号也必须是唯一的，但是部件之间的节点可能会出现重复使用的情况（比如用来进行超单元之间进行对接的节点），因此不必保持编号唯一的规则。2.1.2 块数据中使用部件超单元当使用部件超单元时，块数据会被分隔成不同的部分。块数据中BEGIN BULK与第一个BEGIN SUPER之间或BEGIN BULK与ENDDATA之间包含的部分为主块数据部分。如果这个部分包含超单元，都是主块数据超单元。如果使用部件定义超单元，你不必告诉程序超单元之间在哪里对接。程序有自己的逻辑，它会自动在重合节点处将超单元连接在一起，后面我们会谈到如何撤销程序的这种自动连接功能。2.1.3 使用部件超单元时输入文件的格式使用部件超单元时，输入文件中的执行部分和工况控制部分不受影响-不会发生改变，只有块数据部分可能发生变化，以下是一个输入格式的范例：SOL 101 CENDTITLE = Sample Input File Demonstrating PARTs.BEGIN BULK$ MAIN BULK DATA SECTION.BEGIN SUPER = 1$ data for PART 1.BEGIN SUPER = 25$ data for PART 25$.ENDDATA在这个例子中，你可以在主块数据部分定义一些主块数据超单元和两个部件超单元（1和25）。部件超单元1没有引入；每个部件超单元必须自包含自己的模型信息。主块数据部分有几种数据通常可以移动、拷贝或通过手动操作连接部件超单元，这个输入文件的主块数据部分没有使用这种输入内容。下面看看如何利用部件超单元定义上面提到的样板示例模型-钣金成型模型。我们利用部件超单元和残余结构定义这个模型。这个模型备份成超单元后的模型示意参考图2-1。图2-1 范例的残余结构和超单元模型示意这个模型中的每个超单元都用部件方法定义，因此输入文件中有7个BEGIN SUPER分隔符。参与结构定义在主块数据部分。下面的输入文件可以用来解决这个问题：$ file - se1s101p.dat$ $ all 7 s.e. brought in using begin super$ duplicate boundary grid ids$ each s.e. contains its own property descriptionSOL 101 CENDTITLE = S.E. SAMPLE PROBLEM 1 SUBTITLE = S.E. STATICS - RUN 1 - MULTIPLE LOADSDISP = ALL$ default is super = all for V69$ set defaults for all se - see section 5PARAM,GRDPNT,0PARAM,WTMASS,.00259$SUBCASE 101LABEL = PRESSURE LOADLOAD = 101$SUBCASE 201LABEL = 2# NORMAL LOADSLOAD = 201$SUBCASE 301LABEL = OPPOSING LOADSLOAD = 301$include plot.dat$BEGIN BULK$ main bulk data sectioninclude part0.dat$begin super=1include loadprt1.datinclude part1.dat$begin super=2include loadprt2.datinclude part2.dat$begin super=3include part3.dat$begin super=4include part4.dat$begin super=5include part5.dat$begin super=6include part6.dat$begin super=7include part7.dat$enddata下面给出这个输入文件中的引入文件（include file），执行控制SOL 101表示包括超单元的静力学分析，工况控制部分为这个模型中的所有超单元及三个子工况定义了三个通用的默认参数值。Plot.dat是一个绘图请求文件，其中阐述了如何对超单元进行绘图。这个输入文件的主块数据卡部分非常短，对于这个模型，它只包含了残余结构的物理模型。这个残余结构的物理模型文件（part0.dat）如下：CQUAD4 5 1 13 14 24 23$GRDSET 6GRID 13 -.4 3.6 0. GRID 14 .4 3.6 0. GRID 23 -.4 4.4 0. GRID 24 .4 4.4 0. $MAT1,1,30.+6,.3,.283PSHELL,1,1,.05,1,1$param,wtmass,.002588这个文件包含残余结构的物理模型，它由单元5及其相关的四个节点、以及和这个单元相关的属性及参数组成。注意：这个文件只包含以上信息，不包含那些用来连接部件超单元的节点的副本信息。（如果你希望单级超单元求解的话，可以将那些节点的信息复制到残余结构中）残余结构的模型以第一个BEGIN SUPER，即BEGIN SUPER=1结束，（全局模型中不包含部件超单元定义时以主块数据卡中的EndData结束），后跟随其它部件超单元定义。其后是定义部件超单元1的语句，包含两个包含语句（include），这两个包含语句将两个文件 loadprt1.dat (载荷数据)、part1.dat (部件1的模型)插入到BEGIN SUPER=1之后，完成部件1的定义。这两个文件如下：$ file - loadprt1.dat$ loads on s.e. 1$ LOAD CASE 1 - PRESSURE LOADPLOAD2,101,-1.,18,THRU,42$ LOAD CASE 2 - 2 POINT LOADS AT CORNERSFORCE,201,93,2.,0.,0.,1.$ LOAD CASE 3 - OPPOSING POINT LOADS AT CORNERSFORCE,301,93,2.,0.,0.,1.文件loadprt1.dat包含了施加于部件1上用于静力学计算的三个载荷。$ part1.datCQUAD4 18 1 33 34 46 45 CQUAD4 19 1 34 35 47 46 CQUAD4 20 1 35 36 48 47 CQUAD4 21 1 36 37 49 48 CQUAD4 22 1 37 38 50 49 CQUAD4 23 1 45 46 58 57 CQUAD4 24 1 46 47 59 58 CQUAD4 25 1 47 48 60 59 CQUAD4 26 1 48 49 61 60 CQUAD4 27 1 49 50 62 61 CQUAD4 28 1 57 58 70 69 CQUAD4 29 1 58 59 71 70 CQUAD4 30 1 59 60 72 71 CQUAD4 31 1 60 61 73 72 CQUAD4 32 1 61 62 74 73 CQUAD4 33 1 69 70 82 81 CQUAD4 34 1 70 71 83 82 CQUAD4 35 1 71 72 84 83 CQUAD4 36 1 72 73 85 84 CQUAD4 37 1 73 74 86 85 CQUAD4 38 1 81 82 94 93 CQUAD4 39 1 82 83 95 94 CQUAD4 40 1 83 84 96 95 CQUAD4 41 1 84 85 97 96 CQUAD4 42 1 85 86 98 97 GRDSET 6 $ boundary gridsGRID 35 -3.6 6. 0. GRID 36 -2.8 6. 0. $GRID 33 -5.2 6. 0. GRID 34 -4.4 6. 0. GRID 37 -2. 6. 0. GRID 38 -1.2 6. 0. $GRID 45 -5.2 6.8 0. GRID 46 -4.4 6.8 0. GRID 47 -3.6 6.8 0. GRID 48 -2.8 6.8 0. GRID 49 -2. 6.8 0. GRID 50 -1.2 6.8 0. GRID 57 -5.2 7.6 0. GRID 58 -4.4 7.6 0. GRID 59 -3.6 7.6 0. GRID 60 -2.8 7.6 0. GRID 61 -2. 7.6 0. GRID 62 -1.2 7.6 0. GRID 69 -5.2 8.4 0. GRID 70 -4.4 8.4 0. GRID 71 -3.6 8.4 0. GRID 72 -2.8 8.4 0. GRID 73 -2. 8.4 0. GRID 74 -1.2 8.4 0. GRID 81 -5.2 9.2 0. GRID 82 -4.4 9.2 0. GRID 83 -3.6 9.2 0. GRID 84 -2.8 9.2 0. GRID 85 -2. 9.2 0. GRID 86 -1.2 9.2 0. GRID 93 -5.2 10. 0. GRID 94 -4.4 10. 0. GRID 95 -3.6 10. 0. GRID 96 -2.8 10. 0. GRID 97 -2. 10. 0. GRID 98 -1.2 10. 0. MAT1,1,30.+6,.3,.283PARAM,WTMASS,.00259PARAM,AUTOSPC,YESPSHELL,1,1,.05,1,1文件part1.dat包含了部件1的物理模型。如果你看了上一节的模型说明，你就会发现这个部件在节点35、35处附着于部件3 （参考图1-10）。这两个点也被包含在这个部件的模型定义中。部件2用类似的方法进行定义，这里不做讨论，放在本节的最后面介绍。部件3由一个文件构成-part3.dat：$ part3.datCQUAD4 14 1 19 20 30 29 CQUAD4 15 1 29 30 36 35 $GRDSET 6$ boundary gridsGRID 19 -3.6 4.4 0. GRID 20 -2.8 4.4 0. GRID 35 -3.6 6. 0. GRID 36 -2.8 6. 0. $GRID 29 -3.6 5.2 0. GRID 30 -2.8 5.2 0. MAT1,1,30.+6,.3,.283PARAM,WTMASS,.00259PARAM,AUTOSPC,YESPSHELL,1,1,.05,1,1这个文件包含部件3的模型定义。部件3在节点35、36处与部件1对接（因此两个部件都包括这两个节点），在节点19、20处于部件5对接（部件3、5也都包括这两个节点）。程序处理部件时会发现部件1中的节点35、36和部件3中的节点35、36分别是一致的（重合），除非使用或指定别的方式，否则，程序就会在这些点将这些部件连接在一起。因此，节点35、36是超单元的外部节点，不要求在不同部件中具有相同的节点编号，只要求在指定的误差范围内它们的位置能够重合在一起就可以了（稍后说明），当程序找打了这些重合的节点，就会将它们标记为“是要连接的点” （除非这些重合的点出现于残余结构中或你要使用多级超单元树），并在残余结构模型中创建一个与这些节点一致的内部节点。每个部件的矩阵被缩减到外部自由度，并传递到下游的残余结构，然后在