高考数学大一轮总复习 第3篇 第4节 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及应用课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

第4节函数y asin x 的图象及应用 基础梳理 1 用 五点法 作函数y asin x a 0 0 的图象 五点法 作图的五点是在一个周期内的最高点 最低点及与x轴相交的三个交点 作图时的一般步骤为 2 作图在坐标系中描出这五个关键点 用平滑的曲线顺次连接得到y asin x 在一个周期内的图象 3 扩展将所得图象 按周期向两侧扩展可得y asin x 在r上的图象 2 由函数y sinx的图象变换得到y asin x a 0 0 的图象的步骤 质疑探究 如果将函数y asin x的图象向左平移m或向右平移m m 0 个单位 得函数y asin x m 或y asin x m 的图象吗 不是 常说的 左加右减 指的是向左平移m个单位时 x加上m 向右平移m个单位时 x减去m 而不是 x加上或减去m 即由y asin x向左平移m个单位得y asin x m 由y asin x向右平移m个单位得y asin x m 振幅 周期 x 答案 a 答案 a 答案 b 考点突破 函数y asin x a 0 0 的图象及其变换 2 列表 并描点画出图象 求函数y asin x b的解析式 2 2011年高考江苏卷 函数f x asin x a 为常数 a 0 0 的部分图象如图所示 则f 0 的值是 例3 如图为一个缆车示意图 该缆车半径为4 8米 圆上最低点与地面的距离为0 8米 且每60秒转动一圈 图中oa与地面垂直 以oa为始边 逆时针转动 角到ob 设b点与地面间的距离为h 三角函数模型的应用 1 求h与 间的函数关系式 2 设从oa开始转动 经过t秒到达ob 求h与t之间的函数关系式 并求该缆车首次到达最高点时所用的时间 思维导引 1 通过构造三角形 用角表示出点b到地面的距离 即h 2 求出t秒转过的弧度数 代入 1 中的函数关系式 即得h与t的函数关系式 再求h最大时t的值 三角函数模型在实际中的应用体现在两个方面 一是已知函数模型 利用三角函数的有关性质解决问题 其关键是准确理解自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则 二是把实际问题抽象转化成数学问题 建立三角函数模型 再利用三角函数的有关知识解决问题 其关键是建模 即时突破3如图所示 某地夏天从8 14时用电量变化曲线近似满足函数y asin x b 0 1 写出这段曲线的函数解析式 2 求当地10时的用电量 分析 先化简函数的解析式 再写出平移后的解析式 最后根据图象关于y轴对称写出m的表达式确定m的最小值 命题意图 本题考查三角恒等变换 三角函数图象的平移变换 三角函数奇偶性 图象的对称性 的应用 三角函数的图象变换
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