高中数学 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象教学课件 新人教A版必修4.ppt

1 4 1正 余弦函数的图象 学科 数学年级 高一年级上 下册 必修四版本 人教a版 1 了解用正弦线画正弦函数的图象的原理 2 熟练掌握用 五点法 作正弦函数的图象 3 理解正弦函数与余弦函数图象的变换关系 学习目标 1 知识与技能 2 过程与方法 3 情感态度与价值观 通过主动参与 体验知识的形成过程 加深对正弦函数图象的认知 培养联系和运动的观点 善于运用类比和联想 对数形结合有进一步的认识 形成良好的数学品质 重点 用 五点法 作函数的图象 难点 利用正弦线作正弦函数的图象 教学的重点和难点 1 sin cos tan 的几何表示 p m a t 正弦线mp 余弦线om 正切线at 想一想 三角问题 几何问题 复习回顾 数形结合思想 一 正 余弦函数 问题1 函数的定义是什么 问题2 实数集与弧度角的集合之间有什么关系 问题3 y sinx是函数吗 为什么 y cosx呢 它们的定义域是什么 思考1 在初中 作函数图象的方法是什么 思考2 在x 0 2 内 你能求出正弦值的角共有哪些 试着列举出来 思考3 在坐标系内 准确作出点的位置时 会遇到什么困难 如何解决 描图 用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来 a b 二 函数的图象 函数 图象的几何作法 作法 1 等分 2 作正弦线 3 平移 4 连线 正弦曲线 探究 余弦函数y cosx的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 y cosx sin x x r 余弦曲线 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 五点作图法 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 五点法 作图步骤 1 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 3 连线 用光滑的曲线顺次连结五个点 2 描点 定出五个关键点 例1 1 画出函数y 1 sinx x 0 2 的简图 0 0 1 0 1 0 o 1 1 2 y sinx x 0 2 y 1 sinx x 0 2 步骤 1 列表2 描点3 连线 题型一 五点法 作函数的图象 1 2 1 0 1 2 画出函数y cosx x 0 2 的简图 1 0 1 0 1 y cosx x 0 2 y cosx x 0 2 1 0 1 0 1 探究1 如何利用y cosx 0 的图象 通过图形变换 平移 翻转等 来得到y 2 cosx 0 的图象 探究2 不用作图 你能判断函数y sin x 3 2 和y cosx的图象有何关系吗 小结 先作y cosx图象关于x轴对称的图形 得到y cosx的图象 再将y cosx的图象向上平移2个单位 得到y 2 cosx的图象 小结 sin x 3 2 sin x 3 2 2 sin x 2 cosx这两个函数相等 图象重合 题型二正 余弦函数的图象的简单应用 小结 知识 1 正函数图象的几何作图方法 2 正 余弦函数图象的五点法作图方法3 与正 余弦函数图像有关的图象变换 能力 会画简图 会应用图象 思想 数形结合 运动变化 心