云南省西盟佤族自治县第一中学八年级数学上册 14 一次函数复习课件 新人教版.ppt

一次函数章末巩固复习专题 专题一 一次函数的图象与性质 例1 一次函数y 2x 1的图象大致是 思路导引 根据一次函数的图象的性质 结合题意 找出图象 由题意知 k 2 0 b 1 0 所以图象经过一 三 四象限 且y随x的增大而增大 规律总结 对于一次函数y kx b k 0 的图象 k的正负决定直线从左向右呈上升或下降趋势 b的值决定直线与y轴的交点位置 b 例2 2010年广东清远 正比例函数y kx和一次函数y ax b的图象都经过点a 1 2 且一次函数的图象交x轴于点b 4 0 求正比例函数和一次函数的表达式 思路导引 用待定系数法 求出k a b的值 进而求出正比例函数和一次函数的表达式 解 因为正比例函数图象经过点 1 2 得k 2 所以正比例函数的表达式为y 2x 因为一次函数图象经过点 1 2 和 4 0 专题二 探求不等关系解一次函数应用题 探求与挖掘一次函数应用题中的不等关系 将自变量限定在某一数值范围内 是解决与一次函数有关的最值问题和方案设计问题的利器 例3 为美化深圳市景 园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配a b两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧 已知搭配一个a种造型需甲种花卉80盆 乙种花卉40盆 搭配一个b种造型需甲种花卉50盆 乙种花卉90盆 1 问符合题意的搭配方案有几种 请你帮助设计出来 2 若搭配一个a种造型的成本是800元 搭配一个b种造型的成本是960元 试说明 1 中哪种方案成本最低 最低成本是多少元 思路导引 根据已知条件 求出自变量的取值范围 根据实际情况 自变量只能取整数 故可求出搭配方案 在求最低成本时 应利用一次函数的增减性解题 解得 解 设搭配a种造型x个 则b种造型为 50 x 个 依题意 得 31 x 33 x是整数 x可取31 32 33 可设计三种搭配方案 a种园艺造型31个 b种园艺造型19个 a种园艺造型32个 b种园艺造型18个 a种园艺造型33个 b种园艺造型17个 2 方法一 由于b种造型的造价成本高于a种造型成本 所以b种造型越少 成本越低 故应选择方案 成本最低 最低成本为 33 800 17 960 42720 元 方法二 方案 需成本 31 800 19 960 43040 元 方案 需成本 32 800 18 960 42880 元 方案 需成本 33 800 17 960 42720 元 应选择方案 成本最低 最低成本为42720元 方法三 成本为 y 800 x 960 50 x 160 x 48000 31 x 33 根据一次函数的性质 y随x的增大而减小 故当x 33时 y取得最小值为 33 800 17 960 42720 元 即最低成本是42720元 1 一次函数y 3x 4的图象不经过 b a 第一象限c 第三象限 b 第二象限d 第四象限 a 3 如图1 1 在矩形abcd中 动点p从点b出发 沿bc cd da运动至点a停止 设点p运动的路程为x abp的面积为y 如果y关于x的函数图象如图1 2 则 abc的面 积是 a 图1 a 10 b 16 c 18 d 20 点拨 p点由b向c运动时 abp的面积逐渐增大 p由c向d运动时 abp的面积不变 p点由d向a运动时 abp的面积逐渐变小 由函数图象知当0 x 4时 y逐渐增 大 4 x 9时 y不变 9 x时 y逐增变小 故知bc 4 4 一次函数y 4m 8 x 5中 y随x的增大而减小 则 m的取值范围是 m 2 3 1 15 6 广东 某学校组织340名师生进行长途考察活动 带有行李170件 计划租用甲 乙两种型号的汽车共有10辆 经了解 甲车每辆最多能载40人和16件行李 乙车每辆最多 能载30人和20件行李 1 请你帮助学校设计所有可行的租车方案 2 如果甲车的租金为每辆2000元 乙车的租金为每辆 1800元 问哪种可行方案使租车费用最省 解 1 设甲种型号的汽车需要x辆 则乙种型号的汽车需要 10 x 辆 解得4 x 7 5 又因为x取整数 则x的值为4 5 6 7 因此 有四种可行的租车方案 分别是方案一 租用甲种型号车4辆 乙种型号车6辆 方案二 租用甲种型号车5辆 乙种型号车5辆 方案三 租用甲种型号车6辆 乙种型号车4辆 方案四 租用甲种型号车7辆 乙种型号车3辆 2 设租车费用为y元 根据题意 得y 2000 x 1800 10 x 200 x 18000 因为200 0 y随x的增大而增大 当x 4时 y取最小值 所以租用甲型号车4辆 乙型号车6辆租车费用最省 7 某商店需要购进一批电视机和洗衣机 根据市场调查 决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半 电视机与洗衣机的进价和售价如下表 计划购进电视机和洗衣机共100台 商店最多可筹集资金 161800元 1 请你帮助商店算一算有多少种进货方案 不考虑除进价之外 的其他费用 2 哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得的利润最多 并求出最大的利润 利润 售价 进价 解 1 设商店购进电视机x台 则购进洗衣机 100 x 台 即购进电视机最少34台 最多39台 商