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等比数列 问题1拉面馆的师傅将一根很粗的面条 拉伸 捏合 再拉伸 再捏合 如此反复多次 就拉成了许多根细面条 试问经过8次 可以拉出多少根细面条 第一次 第五次 第二次 第六次 第三次 第七次 第四次 第八次 4 2 1 8 16 32 64 128 数列1 2 4 8 16 32 64 128 1 创设情境 或 其数学表达式 等比数列定义 一般地 如果一个数列从第项起 一项与它的 一项的等于 那么这个数列就做等比数列 这个常数叫做等比数列的 通常用字母 表示 比 同一个常数 2 公比 q 2 抽象概括 每 前 请同学们根据自己理解的定义写出一个等比数列 3 分析总结 4 自主探究 1 你能根据等比数列的定义推导出等比数列的通项公式吗 方法一 猜想 an a1qn 1 不完全归纳法 方法二 an a1qn 1 迭代法 方法三 把这n 1个等式左右两边同时相乘 即通项公式为 an a1qn 1 当n 1时 上面的等式也成立 累乘法 2 等比数列的通项公式的结构特征是什么 5 技能提炼在等比数列 an 中 1 已知 3 已知 求 求 此题解法是利用数学的函数与方程思想 函数与方程思想是数学几个重要思想方法应熟悉并掌握 3 已知 求 等比数列的定义及通项公式的推导和应用 函数与方程的思想 类比 知识内容 研究方法 思想方法 课堂小结 一题多解的思想 思考 给你一张足够大的纸 假设其厚度为0 1毫米 那么当你把这张纸对折了42次的时候 所达到的厚度有
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