水槽造波机参数确定及无反射技术研究.docx

水槽造波机参数确定及无反射技术研究陈汉宝 ,郑宝友(交通部天津水运工程科学研究所 ,天津 300456)摘 要 :用势函数理论计算出水槽不规则造波机的最大行程 、负载力和功率 。基于造波板前设置水位传感器与无反射情况的水位变化相对比 ,构成反馈的闭环控制思路 ,研究实现消除二次反射的方法 。关键词 :造波机 ;二次反射 ;水位传感器中图分类号 : TV131166文献标识码 :A文章编号 :1005 - 8443 (2002) 02 - 0060 - 06概述1造波机是港口工程波浪模型试验的重要工具。随着计算机及控制技术的发展成熟 ,不规则造波机的制造技术得到了改进与完善 ,不规则造波机在各个研究单位已被广泛采用 。在造波机的设计中 ,推波板最大行 程关系着较长周期波浪的产生能力 ;最大负载力关系着结构的刚度以及相应的灵敏性与快速性 ;最大功率则 关系着最大造波能力 。这些基本参数的准确与否 ,涉及到造波机的性能与造价 。结合之前多台造波机的设计和使用经验 ,利用势函数理论计算这些参数 ,结果用于水槽造波机的改造项目 。在港工波浪试验中 ,建筑物与造波机间的二次反射给模型试验带来了困难 ,如试验时间不能持续太长 ,否则会降低精度 ,而试验本身又常常要求持续进行 。为克服这一矛盾 ,无反射造波技术便应运而生 。上世纪90 年代以来 ,无反射造波技术在国际上开展起来 。近年来 ,国内也展开了这方面的研究与实验 。2 水槽造波机参数的确定211基本条件拟改造的造波机为水槽摇板式不规则造波机 ,由于功率较小和机械结构变形 ,不能满足现有试验的要 求 ,设计改造为液压驱动式推板不规则造波机 。基本尺度及拟实现的造波能力为 :水槽宽度 2150 m ,水槽深 度 1150 m ,造波最大水深 1130 m ,造波频率 0133 Hz ,最大波高 014 m 。212计算过程21211各种水深、周期条件下的最大波高 Hmax为能利用波高与行程的关系式确定推波板的最大行程 ,首先要计算各种水深 、周期条件下的最大波高 ,它们可由下式算出 :表 1 计算最大波高 Hmax (m)Hmax = 01142 L tanh ( kh) , 周期水深 (cm)式中 : L 波长 , k = 2, h 水深 。 ( ) 50 60 70 80 90 100 110 120 130 sL计算 时 我 们 取 h = 50 , 60 ,70 ,80 , 90 , 100 , 110 , 120 , 130 cm ,共 9 个 水 深 ; 取 周 期 T = 015 ,0175 ,110 ,1125 ,115 ,1175 , 2 , 2125 s ,共 8 个周期 , 按上式算出波高 H ,如表 1 所示 。0150175110112511511752100106011201210128010601120122013001360106011301220130013901060112012201330142014901060112012201330144015201580106011201220134014501550162010601120121013401470157016501060112012201340147015901690106011201220134014801610171 2125 0167 0172 0176 0180 收稿日期 :2002 - 03 - 26作者简介 :陈汉宝 (1971 - ) ,男 ,浙江省人 ,副研究员 ,港口工程专业 。60 水槽造波机参数确定及无反射技术研究陈汉宝 等在计算表 1 时 ,考虑的是造波机前水深能产生的最大波高 ,实际试验段离造波机有一定距离 ,而且试验段水深比较浅 ,考虑实际试验的表 2 推波板的行程 s (m)需要 , 将 40 cm 作为实际需要的最大波高 。21212推波板最大行程 S max波高与行程关系为 :周期水深 (cm) ( s) 50 60 70 80 90 100 110 120 130 015017511011251151175210010301060112012001030106011201200130010301060111012001290103010601110119012901410103010601110119014001530103010601110118012801400153010301060110011801270140015301030106011101180127013901530103010601110118012701380152S = Hmax sh2 kh + 2 kh 。4 sh2 kh用来计算各种水深 、周期条 件下的推波板行程 。根据表 1 计算出推波板的行程结果 (表 2) 。 计算表 2 时 ,考虑到最大行 2125 0167 0167 0167 0167 程对应的为长周期 (2125 s) 时的情况 ,又受机械制造方面有关导轨的限制 ,取大致满足要求的 0160 cm 作为控制条件 ,即推波板最大行程 S max为 60 cm 。以下计算将基于这一限制条件 。21213推波板运动速度的最大值 x max推波板最大运动速度 x max按 下式计算 :表 3 推波板最大运动速度 (m/ s)周期( s)水深 (cm)50607080901001101201300150175110112511511752100117012601380151011701260137015001630117012601360150016201170126013501470158016001170126013501460155015601580117012601350145015201530154011701260135014501490150015101170126013501440148014701480117012601350144014601450146x max = 1 S 。2式中 : = 2/ T , 计算结果见表3 。21214负载的最大值Fmax负载力计算中 ,推波板位移 、速度 、加速度为 : 2125 0184 0184 0184 0184 x = S sint ,x = 1Scost ,12 Ssint ,x= -222F ( t ) = - 1 2 S ( m + 2 mA l ) sint + SDA lcost + Rf 。则负载力为 :2表 4 最大负载力 (N)式中 : t 时间 , 造波机宽 l =250 cm , 运 动 结 构 质 量 m 为500 kg ; 摩擦阻力 Rf 中考虑滚 动导轨的摩擦阻力为 200 N ,液 压缸的摩阻力为 640 N , mA 、 DA 等其它参数见参考文献2中的描述 。当满 足 d F/ d t = 0 条 件周期水深 (cm) ( s) 50 60 70 80 90 100 110 120 130 0150175110112511511752107391 0701 8843 0317401 0711 9393 3064 9057401 0761 9643 6295 4617401 0731 9783 6895 7337 0287471 0721 9833 7815 8497 2528 5797411 0731 9853 8345 9327 4338 8617421 0731 9923 8675 9897 5859 1108431 1472 0473 9176 0487 7219 3348641 1672 0483 9386 0757 8139 518 2125 15 142 16 538 12 930 19 276时 , 可求得最大负载力计算结果如表 4 所示 。Fmax 。21215单元负载功率的最大值单元负载功率按下式计算 :PmaxP ( t) = F ( t) x ( t) 。61 水道港口J o urnal of Waterway a nd Harbo ur第 23 卷第 2 期2002 年 6 月表 5 最大负载功率 (W)当 满 足 d F/ dt = 0 条 件时 ,可求得单元最大负载功率Pmax 。计算结果如表 5 所示 。213计算结果水深 (cm)周期 ( s) 50 60 70 80 90 100 110 120 130 01501751101125115117521292827181 5611292807131 6423 0671292847051 8183 3651292817011 7493 8424 2271292806971 7533 1924 0584 9421292806951 7443 0633 9044 7861292806231 7352 9553 7684 6441472997221 7392 8763 6534 5131503047161 7382 8053 5404 386推波 板 最 大 行 程S max 为60 cm ;推波板运动速度的最大值 x为 84 cm/ s ;单元负载力max的最大值 Fmax 为 19 276 N , 单 2125 12 685 13 855 15 021 16 148元负载功率的最大值16 148 W 。Pmax 为3 水槽不规则造波机无反射技术研究311现有系统原理现有的液压驱动式水槽不规则造波机的控制过程为系统开环、局部闭环系统 ,试验波要素包含有造波机 前水深 h 、波高 H 、周期 T 、谱型 S () 。通过试验率定得出系列造波板位移过程与波要素的关系 ,通过统计 分析得到传递函数 f l (、H 、d 、S () ) 。试验应用中 ,依据输入的波要素 ,使用计算机 ,由传递函数计算出位 移过程 sg ( t) ,位移过程通过 D/ A 转化由数字信号变化为对应电压信号 ,伺服放大器通过功率放大直接控制 伺服阀 ,伺服放大器同时具有反馈接收 、强制限位 、零位调整等功能 ,液压驱动由液压油源 、管路 、伺服阀 、油 缸造波板组成 。油缸运动带动位移传感器 ,位移传感器产生电压位号 ,反馈至伺服放大器 。312无反射波运动状态的描述运动状态的描述首先是计算机信号与油缸位移的关系 :计算机产生的位移信号 sc ( t) ,如果忽略 D/ A 转化及伺服放大 、液压驱动的非线性误差 ,认为存在一个 线性系数 Kc ,则油缸位移 sy 有 :sy ( t) = Kc1 sc ( t)(1)T用 ay ( t) 、vy ( t) 、sy ( t) 描述油缸的加速度 、速度和位移 ,有0 sy ( t ) = 0 ,亦即造波机从中点起动 ,停止在中点 。规则波 T 即为波周期 ,不规则波 T 表示一个完整的波序过程 ,同时有 :vy ( t) = 9 sy ( t) / 9 tay ( t) = 92 sy ( t) / 9 t2(2)(3)对于造波机前有限距离的水面过程 ,可基于以下几个假设 ,来得到无反射状态下的各参数时间过程 : 波面 sw ( t) ( sw = h - h0 , h 为水深 , h0 为静水深) ,水质点速度 vw ( t) ,水质点加速度 aw ( t) 。l首先对于造波机前一段足够长的距离 l ,有0 sw ( t , x ) d x = 0 ,表示水槽内水体总量恒定 , x 为计算点距造波板的水平距离 。第一种方法对于造波机前一段较短的距离 l0 ,作如下假设 :(4 - 1)(4 - 2) (4 - 3)vw ( t ) x l = vy ( t )0aw ( t) x = 0 = ay ( t)aw ( t ) x = l = ay ( t - )0亦即认为在 l0 内 ,水体运动速度与推波板运动速度一致 ,附在造波机上的水体加速度与造波板一致 , x= l0 处的水体加速度较造波板滞后时间 ,并假定认为加速度以速度数值在空间传递 ,则有 : = lo 1 ( vy ( t ) + vy ( t - ) )(5)2对于速度 vw ( t) 的考虑 ,近似认为 vw ( t - ) = vw ( t) - aw ( t) ,当 lo 相当小时 ,可得假设近似结果 vw ( t)= vw ( t - ) 。再假设在 lo 内位有 sw 相等 , 从静止状态开始运动 , 静水位 ho , 用 H 、T 描述波的过程 , 有 :62 水槽造波机参数确定及无反射技术研究陈汉宝 等t = 0 - l = ho ,对于时间过程 ,有 :swoh ot0= ho +( a ( t) - a ( t - ) ) d t2 sw ( t)( 6)0 lyyto02l-(a ( t) - a ( t -) ) d toyyt使 0 ( ay ( t) - ay ( t -) ) d t lo ,有 :2t1lo 0( ay ( t ) - ay ( t - ) ) d t2sw ( t ) 0 l = ho (1 +(7)o对于设定的时间间隔T ,有T 后的水面 sw ( t) ,在模型中进行验证 ,在无反射情况下 ,修正 sw ( t ) 关于sy 、vy 、ay 的表达式 ,使得 sw ( t ) = sw ( t ) ,在有反射情况下 ,则有 :lo ( sw ( t ) - sw ( t ) ) =sy ( t ) ho(8) losy ( t) = h ( sw ( t) - sw ( t) )(9)o式中 :sy ( t) 即为修正造波机位移信号数值 。以上同时基于没有反馈 、控制时间滞后 、造波机反应速度充分快等假设 。第二种方法从能量角度考虑 ,认为水体是传递能量的 ,以规则波或不规则波单位周期内的时刻进行分 析 ,将能量表达为势能与动能 ,有总能量与水面升高 sw ( t ) 和造波板运动速度 vy ( t ) 的关系 : sw ( t ) 12Bsw ( t ) lo g + 2 B ( ho + sw ( t ) ) l v vy ( t )E =(10)2式中 : E 总能量 ,g 重力加速度 , B 槽宽 ,水密度 , ho 、lo 定义同前 。如果实测有 sw ( t) ,仍令 E 为不变量 ,即为无反射状态 ,则使 vy ( t) 满足以下等式 :sw ( t ) Bst) l g + 1 B ( h + s ( t) ) l v2 ( t )w (oo w o y2sw ( t )2 1Bsw ( t) lo g + 2 B ( ho + sw ( t) ) lo vy ( t)2(11 - 1)(11 - 2)=2s2222w ( t) g + ( ho + sw ( t) ) vy ( t) = sw ( t) g + ( ho + sw ( t) ) vy ( t)22v2 ( t) = g ( sw ( t) - sw ( t) )v2 ( t) -= g ( s ( t) - s( t) )(11 - 3)yyww( sw ( t) + sw ( t) ) g ( sw ( t ) - sw ( t ) )vy ( t) - vy ( t) =(11 - 4)v t + v ty ( )y ( )认为 vy ( t) vy ( t) 则有 :vy ( t) - vy ( t ) = g ( sw ( t) - sw ( t) ) / 2 vy ( t)取控制间隔t ,有反馈较正位移位号数值sy :(12) g ( sw ( t ) - sw ( t ) )sy = ( vy ( t) - vy ( t) )t =t(13)y ( )2 v t( t)以上同样基于一个无反射情况下 ,实际的 sw ( t ) = sw ( t ) , vw设 。313成功大学水槽二次反射吸收式造波机理论简介= v ( t ) 以及 s相等的假x = 0 lo yx = 0 low设水槽中水深为 h ,造波板以坐标原点为运动中心往复运动 ,造波板在静水面上之水平振幅为为 T ,所产生之波浪波高为 H ,波长为 L ,周期为 T 。造波之运动位移函数可以下式表示 :Xp ( t) = asin (t)通过无旋性流场及不可压缩液体及边界条件推得表面波形 :a ,周期(14)= Co acos (t - kx) + Cn e - knx asin (t )(15)n = 1式中 :为 x 位置处的水位时序列 ,等式右侧第一项为前进波 ,第二项表示因造波板运动产生的驻波 。推导63 水道港口J o urnal of Waterway a nd Harbo ur第 23 卷第 2 期2002 年 6 月及定义在参考文献2 已有描述 。假设造波板上的水位 (原文中为位移 ,笔者认为有误) 可以表示如下式 :m = p + p d + r + i + id + rr(16)式中 :p 为前进波之水位 ;p d 为因前进波所造成之驻波 ;r 为一次反射波 ;i 为因吸收反射波而修正之水位 ;id为因吸收反射波对造波板修正运动而产生之驻波 ;rr为二次反射波 。令 :p = Co ap cos (t ) ;i = Co aicos (t) ;Cn ap sin (t ) ;p d =n = 1Cn ai sin (t +) ;id =n = 1r = Co arcos (t +) ;rr = Co arrcos (t +) = Co k rr arcos (t +) 。 式中 : k rr为造波板的二次反射率 ,假设为常数 。令 :d = p d + id = Cn X ( t )(17)n = 1由于 Cn 仅与造波板之运动有关 ,所以令 :S C = Cn(18)n = 1p + i = Co / u ( t)(19)欲消除二次反射波之条件为 :i = - rr = -k rr(20)所以 ,造波板上量测的水位可简化成 :m = p + r + S CX ( t )(21)可得以下关系 :r = m - p - S CX ( t )(22) C0i = u ( t ) - p(23)由上两式可得 :p - k rr m - p - S CX ( t) u ( t ) = C(24)0应用于控制程序时 ,积分造波板速度可得造波板位置时序列 ,即 :tX ( t ) = u ( t ) d t + x ( t - t )(25)t - t式中 :t 为离散数据之时间间隔 。413无反射造波机的实现思路两种假设情况和成功大学的理论 ,都基于模型无反射情况下的 sw ( t ) 。在实际应用时 ,不设建筑物 ,在 水槽尾部消波 ,记录无反射的水面过程 。sw ( t ) 也可以通过 H 、T 、d 的不同要素组合 ,得出 sw ( t ) 关于 H 、T 、d 的函数 ,使用中通过计算获得 。对于不规则波 sw ( t ) 也可用 sy ( t ) 的不同阶数与水深 d 表达 。试验中 ,用传感器记录水面过程 sw ( t) ,通过反馈 ,计算即可得出位移补偿数值sy 。信号滞后及非线性 影响通过试验校正 。初步结论464 水槽造波机参数确定及无反射技术研究陈汉宝 等本文通过实际计算得出水槽不规则波造波机的基本参数 ,用于整个系统的设计与制造 。探讨了无反射造波机的实现思路 ,指导今后造波机无反射改造的具体工作 。由于所推导的修正信号结果都基于假设 ,成功大学的理论基于建筑物反射系数及来回反射引起的相位 变化给定的情况 ,需对这 3 种方法进行对比分析 ,并从具体实验中获得参数 。不规则造波消除二次反射的理 论及非推板式造波以及推板造波的不同要素情况 ,可能引起的推导的变化与深入都需作进一步的研究 。在水池造波中实现无反射造波 ,也需要理论与实践的积累 。参考文献俞聿修. 随机波浪及其工程应用M . 大连 :大连理工大学出版社 ,20001张福然 ,等. 港池蛇形造波机研制报告R 1 天津 :交通部天津水运工程科学研究所 ,1996112Study on Pa ra meter Definition of Ba sin Wave Ge neratora nd Unreflecting TechniqueC HEN Han2bao , ZHENG Bao2you(Tia njin Res e a rch Institute of Water Tra nsp ort Engine ering , Tia njin 300456 , China )Abstract :Maximum range ,load carrying capacity and power of basin irregular wave generator is calculated by theoryof potential function. A method of eliminating the second reflecting is obtained by comparing the water level variations un2der the condition of installing a level2sensing d