探究身高与脚长的关系.doc

探究身高与脚长的关系【导言】 探究身高与脚长之间的关系，是浙江教育出版社版科学教科书七年级上第一章安排的一个探究活动。如何让学生在这一活动中，对科学探究的过程有更为深刻的认识，对科学方法有更为深切的体验，如何提高学生思考问题、处理问题和解决问题的能力，本案例叙述的是一次积极的尝试过程。【案情】教师课前让学生测出自己的身高和脚长。上课时，教师给出一样一个新闻报导：1978年9月，在山西怀仁县发生了一桩无头案：城外的玉米地里，发现一具女尸。从尸体上满是鲜血以及尸体旁有两块沾满血迹的大石头判断，这个妇女是被谋杀。凶手是谁呢?在现场上留下一行脚印。公安局请来了“脚印专家”来破案。“脚印专家”仔细观察了脚印，作出了如下判断：“这个罪犯是个25岁左右的男人，身高1米7，不胖不瘦。从脚印的走向来看，他朝南窑村走去。”公安人员按照“脚印专家”的判断，从南窑村查出13个25岁左右，身高1米7，不胖不瘦的男青年。然后在这13个青年中逐一分析，其中有一个青年嫌疑最大。经过进一步调查取证，证明这个男青年确实就是罪犯。 图1师：脚印专家根据罪犯的脚印怎么就能判断罪犯的身高呢？生：人的身高跟脚长之间可能存在着确定的比例关系。师：今天我们就来共同探究一下人的身高跟脚长之间的比例关系。想一想，我们要探究问题是什么？生：人的身高与脚长之间存在着怎样的关系？师：你认为人的身高与脚长之间是否存在着一定的比例关系？生：我想应当是有一定比例关系的。师：你现在有足够的证据吗？生：你在没有足够证据的情况下所作的判断叫做猜想。你为什么如此坚信人的身高与脚长之间存在着一定的比例关系呢？生：我想人体的各个部分应当是成一定比例的。师：是的，一个正常的人，其身体的各个部分之间应当存在着一定的比例关系。例如，学习画人体画的人都知道，人头部的高度与身高就存在着一定的关系。成人的身高大约是头部高度的7.5倍。（出示图2）但婴儿的身高就没有头部高度的7.5倍。人把两臂伸直，两手指尖之间的距离与身高基本相同；如果将两臂往侧向上平举，或将两脚向两侧迈出，则指尖与两脚底大致落在一个以肚脐为圆心的圆上。意大利科学家达芬奇就曾作过一幅人体比例图（出示图3），这个图反映了人体有关部分的一些比例关系。这幅图现在藏于威尼斯绘画院里。生：我还知道，人的心脏的大小跟他（她）的拳头大致相同。 图2 图3师：我们认为人的身高跟脚长之间存在着一定的比例关系，在研究之前，只是一个猜测。在科学探究中，我们根据问题进行猜测时，如果能够找到一些依据，要尽量去寻找依据。现在，我们共同来寻找人的身高跟脚长之间的关系吧！昨天我让同学们去量出自己的身高和脚长，量出来了吗？（学生们纷纷举手）我们要利用大家量出的数据来寻找这个关系。请大家算出自己的身高与脚长的比值。（学生计算完成后）但现在有一个问题：我们班共有45位同学，有45组数据。为了减少数据处理的工作量，我想只取20个数据。应当取哪20个数据呢？许多学生举手，纷纷要求采用他们的数据。教师问学生：我们怎样做才更公平呢？学生经过讨论最后达成共识：大家把自己测出的数据写在小纸片上，把纸片揉成纸团，用捉纸团的方式来确定这20组数据。师：刚才抽出来的数据叫做20个样本，从大量数据中抽出一部分数据进行分析的方法，叫做抽样分析。像这种没有预先设定抽哪一部分样本的方式，叫做随机抽样的方法。这种方法不但很公平，而且很科学，是我们在今后学习、研究和生活中经常要用到的。教师将20个数据填在如下的表格内。姓名身高脚长身高：脚长罗玉芬1.50m22cm682徐慈缘1.59m23cm691叶天虹1.49m21cm710黄飞霞1.49m22cm677陈静1.50m22cm682周妙丹1.59m23cm691李雪梅1.57m24cm654刘微微1.57m24cm654游晓霞1.56m23cm678游世军1.46m20cm730朱礼林1.60m23cm696熊木祖1.67m24cm696王天文1.58m24cm658林凯杰1.46m23cm635张昌琪1.65m25cm660陈峰1.56m23cm678吴东伟1.58m25cm632刘树杰1.45m22cm659宋金龙1.40m22cm636黄君威1.56m24cm650师：观察以上数据，你们能够得出什么结论？生1：上面这些数据说明，不同的人身高与脚长的比值并不完全相等。生2：不同的人身高与脚长的比值虽然不同，但却很接近。师：说得很好！因为不同的人身高与脚长的比例关系很接近，我们进行估测才是有意义的。由于不同的人比例不同，我们应当用哪个数据去估测案犯的身高才比较合理呢？请同学们讨论一下。学生经讨论，提出应当先算出这20个同学身高与脚长的比例的平均数，再用这个平均数去估测案犯的身高。接着教师与学生用计算器计算出20个同学身高与脚长的比例的平均数，即6.725 。师：刚才我们已经求得人的身高与脚长之比为6.725。科学家们测量了许多人的身高和脚印长度之后，得出了比值为6.876。事实上，在多数情况下，案犯留下的并不是脚印，而是鞋印。而鞋长要比脚长大一些。身高与鞋长的比值就要小一些。【反思与评析】科学探究首先要有一个好的问题，而要学生提出一个好的问题，教师必须在课堂上创设一个良好的问题情境。上述案例中，“警察侦探”就是一个很好的问题情境，因为警察侦探中量脚印的现象是学生所熟悉，又颇感兴趣。而且教师给出的材料直接来自媒体报导，具有真实性。正是在这样的问题情境下，教师引导学生提出一个科学的问题：人的身高与脚长之间究竟存在着怎样的比例关系？猜测是科学探究中的要素之一，在上述教学过程中，教师一方面引导学生大胆地进行猜测，同时也使学生认识到猜测具有不可靠性，应当尽可能为猜测提出支持，同时要对猜测进行严肃的检验，以防止学生猜测的随意性和不严肃性。难能可贵的是，为了给学生的猜测提供更多的支持，教师在课前准备了许多生动的材料，如人体身高与头高的比例图、达芬奇人体比例图，以及科学家认同的身高与脚长比例的参照值等等。这些材料既给了学生以宽泛的知识，又能极大地激发学生学习的兴趣。测量人的身高和脚长的目的在于为检验猜测寻找证据，由于这个测量对学生来说并不难，教师将这个活动让学生预先在课前完成。这样做从表面上看，没有课堂上的热闹的气氛，但却节约了课堂教学的时间，保证了有限的课内时间用在数据分析和处理上来。其实，在课前预先测量，学生不但可以测出自己的身高和脚长，而且还可以得到父母的身高和脚长，从而得到3倍的测量数据。这种将课内外有机结合的做法是十分可取的。得到