福建省龙岩一中2012届高三第八次月考数学（文）试题.doc

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求).1. 已知集合，则A. B. C. D. 2. 复数在复平面上对应的点的坐标是A. B. C. D. 3. 抛物线的焦点为A. B. C. D.4. 设向量,则下列结论中正确的是A B C D5. 若，则方程有实根的概率为AB C D6.已知表示两个不同的平面，是一条直线且，则“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7. 若方程在内有解，则的图象是8. 已知函数（其中），为了得到的图象，则只要将的图象 A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度9在ABC中，ACB120，若ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的表面积是A. B.C. D.10如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D由增加的长度决定11. 已知点的双曲线右支上一点，分别为双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为 ABCD12. 已知函数的定义域为，且，为 的导函数，函数的图象如图所示，则所围成的平面区域的面积是A 2 B 4 C 5 D 8 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分).13有这样一首诗：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少?”(注：孟子全书共34685字，“一倍多”指一倍)，由此诗知该君第一日读的字数为 a=1 b=2 i=4 WHILE i6 a=a+b b=a+b i=i+1 WEND PRINT b 程序运行结果是 14右图程序运行结果是15. 如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为.16已知定义域为R的函数，若关于的方程有3个不同的实根，则等于.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分）数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列。（）求的值；（）求的通项公式。18(本小题满分12分)已知函数（）若函数的图象关于直线对称，求的最小值；（）若存在,使成立，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下： 等级频率（）在抽取的个零件中，等级为的恰有个，求；（）在（）的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零件等级恰好相同的概率.20（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面,点是上的点，且 （）求证：；（）求的值，使平面；（）当时，求三棱锥与四棱锥的体积之比21. （本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与椭圆相交于、，（）求椭圆的方程；（）若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围22（本小题满分14分）设函数（），其中。（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的极大值和极小值；（）当时，在区间上是否存在实数使不等式对任意的恒成立,若存在,求出的值,若不存在,说明理由。龙岩一中2011-2012学年第二学期高三第八次月考数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题，共60分)题号101112答案BDBACADCAACB二、填空题(本大题共4小题，共16分) 13 4955 14 13 15 3 16 5三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分）（）由于，所以。10分又，故12分18（本小题满分12分）（）当时，7分8分9分存在,使成立，10分即或故的取值范围是12分19.（本小题满分12分）（）由（）得，等级为的零件有个，记作；等级为的零件有个，记作.从中任意抽取个零件，所有可能的结果为：共计种. 8分记事件为“从零件中任取件，其等级相等”.则包含的基本事件为共4个.10分故所求概率为 .12分（）解：连结BD交AC于O，连结OE，平面,平面平面,6 分又为的中点为的中点，故.8分（）当时，三棱锥与四棱锥的底面积之比是，高之比也是，故三棱锥与四棱锥的体积之比是12 分21（本小题满分12分）解：（）依题意，：1分不妨设设、（）2分由得，3分所以5分解得，所以椭圆的方程为6分22（本小题满分14分）解：（）当时，得，且，所以，曲线在点处的切线方程是，整理得 4分（）解：令，解得或 5分由于，以下分两种情况讨论（1）若，当变化时，的正负如下表：因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且 7分（2）若，当变化时，的正负如下表：因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且 9分（）假设在区间上存在实数满足题意.由，得，当时，10分由（）知，在上是减函数，要使，只要即 12分设，则函数在上的最大值为要使式恒成立，必须，即或所以，在区间