甘肃省北流市民乐镇第一初级中学七年级数学下册《7.1.1 三角形的边》课件 新人教版.ppt

义务教育课程标准实验教科书七年级 数学 下册 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 注意 1 不在同一直线上 2 首尾顺次相接 注意 表示三角形时 字母没有先后顺序 即 可以记作 abc 也可记作 acb 2 三角形的表示 三角形用符号 表示 如右图的三角形 记作 abc 读作 三角形abc 1 三角形的定义 如图 abc的三个顶点分别是 a b c 3 三角形的顶点 1 小强用三根木棒组成的图形 其中符合三角形概念是 b a c c 2 找一找 图中有多少个三角形 并把它们写下来 e a d b c 解 图中有5个三角形 分别是 abe dec bec abc dbc 组成三角形的三条线段叫做三角形的边 4 三角形的边 内角 注意 1 三角形的三边用字母表示时 字母没有顺序限制 2 三角形的三边 有时也用一个小写字母来表示 如 abc的三边中 顶点a所对的边bc也可表示为a 顶点b所对的边ac表示为b 顶点c所对的边ab表示c 3 一般情况下 我们把边bc叫做 a的对边 ac ab叫 a的邻边 边ac叫 b的对边 ab bc叫 b的邻边 你能说出 c的对边及邻边吗 任意两条相邻的边组成的角叫做三角形的内角 简称为三角形的角 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 三角形的分类 等腰三角形 等边三角形 边 三角形中三边ab 或c bc 或a ac 或b 如果我说三角形有三要素 你能猜出是哪三要素吗 角 三角形中有三个角 a b c 顶点 三角形中有三个顶点 顶点a 顶点b 顶点c 壁虎要从点b出发沿着三角形的边爬到点c 有几条路线可以选择 各条路线的长一样吗 ab ac bc 两点之间 线段最短 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边 如图 可是 每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来 你说小学生为什么会这样走呢 麦 田 例1 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 8 2 2 5 6 3 5 6 10 4 3 5 8 不能 能 能 不能 判断三条线段能否组成三角形 是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条 有没有更简便的判断方法 想一想 小巧门 用较短的两条线段之和与最长的线段比较 若和大 能组成三角形 反之 则不能 思考 在一个三角形中 任意两边之差与第三边有什么关系 请同学们自己在本子上任意画一个三角形 量出三边的长 再用任意两边的差与第三边比较 得出什么样的结论 动动手 例2 若三角形的两边长分别是2和7 第三边长为奇数 求第三边的长 a b c 在三角形中 任意两边之差小于第三边 结论 如右图 在abc中 a b c b c a c a b 注意 1 一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话 三角形的任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 2 在做题时 不仅要考虑到两边之和大于第三边 还必须考虑到两边之差小于第三边 设第三边的长为x 根据两边之和大于第三边得 x 2 7即x 9根据两边之差小于第三边得 x 7 2即x 5所以x的值大于5小于9 又因为它是奇数 所以x只能取7 解 答 第三边的长为7 例3 已知在等腰三角形def中 de df 周长为20cm 底边ef长为8cm问 三角形的腰长是多少 解 设腰de的长为xcm 则df的长为xcm在 def中 de df ef 20 de x df x ef 8cm x x 8 20解得x 6cm 答 三角形的两腰分别是6cm 6cm 变式题 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形 1 如果腰长是底边的2倍 那么各边的长是多少 2 能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗 为什么 1 已知等腰三角形的一边等于7 一边等于8 则它的周长为 2 已知等腰三角形的一边等于6 一边等于13 则它的周长为 22或23 32 课堂练习 1 现有两根木棒 它们的长度分别为20cm和30cm 若不改变木棒的长度 要钉成一个三角形木架 应在下列四根木棒中选取 a 10cm的木棒b 20cm的木棒c 50cm的木棒d 60cm的木棒 2 已知等腰三角形的两边长分别为3和6 则它的周长为 a 9b 12c 15d 12或15 3 已知三角形的三边长为连续整数 且周长为12cm 则它的最短边长为 a 2cmb 3cmc 4cmd 5cm 5 若五条线段的长分别是1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 则以其中三条线段为边可构成 个三角形 一 选择题 二 填空题 6 若等腰三角形的两边长分别为3和7 则它的周长为 若等腰三角形的两边长分别是3和4 则它的周长为 7 如果以5cm为等腰三角形的一边 另一边为10cm 则它的周长为 三 解答题 8 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形 1 如果腰长是底边的2倍 那么各边