福建省福清西山中学七年级数学下册 不等式及其解集课件 新人教版.ppt

第九章不等式与不等式组 9 1 1不等式及其解集 学习目标 1 了解不等式的概念 能用不等式表示简单的不等关系 2 知道什么是不等式的解 什么是解不等式 并能判断一个数是否是一个不等式的解 3 理解不等式的解集 能用数轴正确表示不等式的解集 对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集 重点 不等式的解集的表示 难点 不等式解集的确定 很多人在自己的童年生活中 都做过跷跷板的游戏 当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢 从图片中我们看到姚明的个头比小朋友高许多 地球上海洋的面积大于陆地的面积 以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系 你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗 问题 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离a地50千米 要在12 00之前驶过a地 车速应满足什么条件 分析 设车速是x千米 时 从时间上看 汽车要在12 00之前驶过a地 则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2 3小时 即 从路程上看 汽车要在12 00之前驶过a地 则以这个速度行驶2 3小时的路程要超过50千米 即 一 不等式 用 或 表示大小关系的式子 叫做不等式 如 等等都是不等式 不等式中常见的不等号有五种 例1用不等式表示下列关系 1 m与3的和小于n 解 m 3 n 2 x与12的差比y的3倍大 解 x 12 3 3 a与b的乘积是正数 解 ab 0 5 x与y的和的不大于 2 解 x y 2 6 a与b的和的20 至多为15 解 x 12 3 4 x与12的差比y的3倍大 解 20 a b 15 二 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫不等式的解 三 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集 求不等式的解集的过程叫做解不等式 四 解不等式 例3 下列说法正确的是 a x 3是2x 1的解b x 3是2x 1的唯一解c x 3不是2x 1的解d x 3是2x 1的解集 a 例4 用数轴表示下列不等式的解集 1 x 12 x 13 x 14 x 1 练习1 用不等式表示下列关系 1 a是正数 2 a是负数 3 a与5的和小于7 解 a 0 解 a 0 解 a 5 7 4 a与2的差大于 1 5 a的4倍大于8 6 的一半小于3 解 a 2 1 解 4a 8 解 3 2 用适当的符号表示下列关系 直角三角形斜边 比它的两直角边 都长 七年级 班喜欢篮球项目的学生比七年级 班的多 解 解 其中 表示七年级 班喜欢篮球项目的学生人数 表示七年级 班喜欢篮球项目的学生人数 3 填空 某市二月某一天的最低气温是 2 最高气温是9 如果设这天气温为t 那么t满足的条件是 2 t 9 5 直接说出不等式的解集 1 x 3 6 2 2x0 1 x 3 2 x2 4 填空 一本书共300页 小华计划10天读完 他第5天因某种原因只读完100页 那么他从第6天起 平均每天至少读完多少页 如果设小华平均每天至少读x页书 那么此时的x应满足的关系式是 5x 200 小结 本节课你学习了哪些