广东省广州市第一中学高中数学 3.2.2导数的四则运算课件 新人教版选修11.ppt_第1页
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导数的运算法则 基本初等函数的导数公式 1 若f x c 则f x 2 若f x xn n q 则f x 3 若f x sinx 则f x 4 若f x cosx 则f x 5 若f x ax 则f x 6 若f x ex 则f x nxn 1 axlna cosx sinx 0 a 0 且a 1 ex 7 若f x logax 则f x a 0 且a 1 8 若f x lnx 则f x 导数的运算法则 法则1 f x g x f x g x 应用1 求下列函数的导数 1 y x3 sinx 2 y x4 lnx 3 法则2 特别地 应用2 求下列函数的导数 1 y 2ex 2 y x2 2x x 2 法则3 应用3 求下列函数的导数 2 y tanx 法则1 f x g x f x g x 法则2 2 预习自测 求下列函数的导数 例1 日常生活中的饮用水通常是经过净化的 随着水纯净度的提高 所需净化费用不断增加 已知将1吨水净化到纯净度为x 时所需费用 单位 元 为c x 5000 100 x 80 x 100 求净化到下列纯净度时 所需净化费用的瞬时变化率 1 90 2 95 解 净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数 所以 纯净度90 和95 时 费用的瞬时变化率分别就是50元 吨和200元 吨 例2 已知函数y xlnx 1 求这个函数的导数 2 求这个函数在点x 1处的切线方程 故 所求的切线方程是 y x 1 总结与提升 1 f x g x f x g x 积法则 商法则 都是前导后不导 前不导后导
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