高中数学 第1部分 2.3.32.3.4第1课时 直线与平面、平面与平面垂直的性质课件 新人教A版必修2.ppt

理解教材新知 突破常考题型 应用落实体验 题型一 题型二 第二章 2 32 3 3 2 3 4第一课时 第1部分 跨越高分障碍 随堂即时演练 课时达标检测 知识点一 知识点二 题型三 2 3 3 2 3 4直线与平面 平面与平面垂直的性质第一课时直线与平面 平面与平面垂直的性质 新授课 直线与平面垂直的性质 提出问题 世界上的高楼大厦太多了 中国台北的国际金融中心大厦高508米 含天线 马来西亚吉隆坡的国家石油双子星座大厦高451 9米 中国广州的中信广场大厦高391米 如右图 问题1 中信广场大厦外墙的每列玻璃形成的直线与地面有何位置关系 提示 垂直 问题2 每列玻璃形成的直线是什么位置关系 提示 平行 导入新知 直线与平面垂直的性质定理 1 文字语言 垂直于同一个平面的两条直线 2 图形语言 平行 化解疑难 对于线面垂直的性质定理的理解 1 直线与平面垂直的性质定理给出了判定两条直线平行的另一种方法 2 定理揭示了空间中 平行 与 垂直 关系的内在联系 提供了 垂直 与 平行 关系转化的依据 平面与平面垂直的性质 提出问题 教室内的黑板所在的平面与地面所在的平面垂直 问题1 在黑板上任意画一条线与地面垂直吗 提示 不一定 也可能平行 相交 不垂直 问题2 怎样画才能保证所画直线与地面垂直 提示 只要保证所画的线与两面的交线垂直即可 导入新知 平面与平面垂直的性质定理 1 文字语言 两个平面垂直 则 垂直于 的直线与另一个平面 2 图形语言 一个平面内 交线 垂直 4 作用 面面垂直 垂直 作面的垂线 线面 化解疑难 对面面垂直的性质定理的理解 1 定理成立的条件有三个 两个平面互相垂直 直线在其中一个平面内 直线与两平面的交线垂直 2 定理的实质是由面面垂直得线面垂直 故可用来证明线面垂直 3 已知面面垂直时 可以利用此定理转化为线面垂直 再转化为线线垂直 线面垂直性质定理的应用 类题通法 1 此类问题是证明两个平面垂直比较难的问题 证明时要综合题目中的条件 利用条件和已知定理来证 或从结论出发逆推分析 2 若已知一条直线和某个平面垂直 证明这条直线和另一条直线平行 可考虑利用线面垂直的性质定理 证明另一条直线和这个平面垂直 证明时注意利用正方形 平行四边形及三角形中位线的有关性质 面面垂直的性质的应用 类题通法 证明线面垂直 一种方法是利用线面垂直的判定定理 另一种方法是利用面面垂直的性质定理 本题已知面面垂直 故可考虑面面垂直的性质定理 利用面面垂直的性质定理 证明线面垂直的问题时 要注意以下三点 1 两个平面垂直 2 直线必须在其中一个平面内 3 直线必须垂直于它们的交线 线线 线面 面面垂直的综合问题 类题通法 线线 线面 面面垂直关系的综合应用主要体现了转化思想 5 垂直性质定理应用的误区 典例 已知两个平面垂直 下列命题 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 过一个平面内任意一点作交线的垂线 则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确命题个数是 a 3b 2c 1d 0 答案 c 易错防范 对于 很容易认为是正确的 其实与面面垂直的性质定理是不同的 一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 与 过一个平面内任意一点作交线的垂线 此垂线与另一个平面垂直