河北省抚宁县第六中学高中数学 3.1.3空间向量的数量积运算课件 新人教A版选修21.ppt_第1页
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文档简介

3 1 3空间向量的数量积运算 学习目标1 理解空间向量的夹角与长度的概念 2 掌握空间向量的数量积的定义 性质 3 掌握数量积的运算律及计算方法 a b a b 0 2 空间向量的数量积 1 定义 已知两个非零向量a b 则 a b cos a b 叫做a b的数量积 记作a b 2 数量积的运算律 a b b a a b a c 3 空间两个向量的数量积性质 注 性质 是证明两向量垂直的依据 性质 是求向量的长度 模 的依据 课堂互动讲练 在几何体中进行向量的数量积运算 要充分利用几何性质 把待求向量用已知夹角和模的向量表示后再进行运算 在解题过程中注意适当地设向量 以简化步骤 解 例3 证明两直线的垂直可以转化为证明这两直线的方向向量垂直 将两个方向向量表示为几个已知向量a b c的线性形式 然后利用两个方向向量的数量积为零 说明两直线的方向向量垂直 进而转化为直线垂直 在三棱锥s abc中 sa bc sb ac 求证 sc ab 1 对向量数量积的理解 1 一定要掌握两向量之间夹角 2 a b是数量而不是向量 a b的正负由cos a b 确定 3 a b是两向量之间的一种乘法
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