重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上册 15.2.2 旋转的特征课件 华东师大版.ppt

在平面内 将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度 这样的图形运动 称为旋转 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 温故而知新 3 课前练习 2 旋转的三要素 1 旋转的定义 旋转中心 旋转角度 旋转方向 观察右图 请分析其中的变化过程 45 a b 探索一 1 oa oa ob ob ab a b aob a ob a a b b 2 oa oa ob ob 3 aoa bob 45 由图得 再观察下图 说出它的形成过程 o 60 探索二 1 ab a b bc b c ac a c bac b a c abc a b c acb a c b 2 oa oa ob ob oc oc 3 aoa bob coc 60 由图得 1 旋转不改变图形的形状和大小 2 旋转前后对应线段相等 对应角相等 3 对应点到旋转中心的距离相等 4 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 旋转的特征 如图所示 abo绕点o旋转得到 cdo 在这个旋转过程中 1 旋转中心是 旋转角是 2 经过旋转 点a b分别移到了 3 若ao 3cm 则co 4 若 aoc 55 aod 25 则 bod boc 点o aoc或 bod 点c d 3cm 55 85 如图等腰直角 abc逆时针旋转到 ade 使ad bc 垂足为o 试说明 旋转中心是哪一点 旋转角度是多少 de与ac的位置关系有什么特征 解 旋转中心是顶点a 旋转角度是 bad 45 de ac ac评分de a b c d e o a b c 在方格子纸上作出 小旗子 绕点o按顺时针方向旋转90 后的图案 1 作od oa 在od上截取oa oa ob ob 2 连结oc 3 作of oc 在of上截取oc oc 4 连结a c b c 如图 即可作出 小旗子 按要求旋转后的图案 解 d f 1 确定旋转中心和旋转角的大小 旋转的方向 2 确定关键点旋转后的对应点 3 顺次连结各对应点 得到旋转后的图形 旋转作图的步骤 如图 在正方形abcd中 abe旋转后能与 adf重合 o 1 旋转中心是哪一点 请在图中画出并说明理由 2 旋转了多少度 3 说出线段af与be的关系 旋转中心在对应点连线的垂直平分线上 如图点o即为所求 如图 aod即为旋转角 顺时针旋转90 再观察下图 说出它的形成过程 o 60 探索二 如图 在正方形abcd中 abe旋转后能与 adf重合 3 说出线段af与be的关系 解 相等且互相垂直 证明如下 abe旋转后能与 adf重合 af be且 1 2 又 2 3 90 1 3 90 aoe 90 即af be af be且af be 探索 abc是 def旋转得到的 你能找到它的旋转中心吗 若能请画出来 o a b c d e f 如图所示两个圆 其中圆o2是由圆o1旋转得到的 请问你能否找到它的旋转中心 有多少个 1 如图 abc是等腰直角三角形 d是ab上一点 cbd经旋转后到达 cae的位置 问 a e c b d 1 旋转中心是 旋转的度数是 2 若已知 dcb 200 则 cdb aec bae 3 如果连结de 那么 dce是 三角形 点c 90 115 90 等腰直角 115 练习 a 45 90 b 90 45 c 60 30 d 30 60 a 2 如图1 abc和 ade都是等腰直角三角形 acb和 ade都是直角 点c在ae上 abc绕着a点经过逆时针旋转后能够与 ade重合得到图1 再将图1作为 基本图形 绕着a点经过逆时针连续旋转得到图2 两次旋转的角度分别为 3 画出 abc绕点c逆时针旋转90 后的图形 书本上76页练习2 a b 1 掌握旋转的特征并灵活运用其特征 2 能按要求作出简单平面图形旋转后的图形 能说出旋转中心与旋转角度 3 能通过旋转前后图形找到旋转中心 对应点所连线段的中垂线的交点 小结 如图是一个直角三角形的苗圃 有正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成 如果两个直