高中数学 1.1.2弧度制（第1课时）课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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1 1 2弧度制 第一课时 身高 2 26米体重 140千克 身高 7 4英尺体重 308磅 思考 请说出下列的 aob大小 180 90 a o b 360 a o b a o 角度制 1 角度制规定 将一个圆周分成 份 每一份叫做 度的角 故一周等于 度 平角等于 度 直角等于 度 2 角度制的单位是度 分 秒 它们是 进制 360 1 1 360 360 180 180 90 90 60 问题 除了角度制 还有哪种单位制可以度量角的大小呢 弧度制 用 度 作为单位来度量角的单位制 一 弧度制 用 弧度 作为单位来度量角的单位制叫做弧度制 类比角度制中规定 1度的角 那么弧度制中如何规定 1弧度的角 类比角度制中规定 1度的角 那么弧度制中如何规定 1弧度的角 r 2 周角360 圆周长 平均分割成360份 平均分割成 份 2 r 一 弧度制 1 1弧度的角 的定义 长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角 用符号rad表示 读作弧度 用 弧度 作为单位来度量角的单位制叫做弧度制 问题1 弧长分别为r 2r 3r l所对的圆心角的弧度数是多少 弧度 二字或 rad 通常略去不写 问题2 长度为圆周长的的弧所对的圆心角的弧度数是多少 2 角 的弧度数的绝对值 的正负由角 的终边的旋转方向决定 正角的弧度数是正数 负角的弧度数是负数 零角的弧度数是零 3 任意角的集合与实数集的对应关系 一一对应 根据上面两个式子 就可以进行弧度与角度的换算 问题3 既然角度制 弧度制都是角的度量制 那它们之间如何换算 完成下列特殊角的度数与弧度数对应表 60o 90o 180o 270o 熟记 二 角度与弧度的互化 例1 1 将下列各角度化成弧度 252 2 将下列各弧度化成角度 课堂练习 1 将下列各角度化成弧度 1 2 210 3 1200 2 将下列各弧度化成角度 1 2 3 三 课堂小结 1 弧度制中 1弧度的角 的定义 2 圆心角弧度数的绝对值 长度等于半径长的弧所对的圆心角
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