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文档简介

函数的应用 函数与方程 函数模型及其应用 函数的零点与其对应方程根的关系 用二分法求方程的近似解 几类不同增长的函数模型 用已知函数模型解决问题 建立实际问题的函数模型 解决具体问题 1 函数的应用 1 2 函数的应用 2 函数的应用 函数与方程 零点与根的关系 零点 对于函数y f x 我们把使f x 0的实数x叫做函数y f x 的零点 定理 如果函数y f x 在区间 a b 上的图象是连续不断的一条曲线 并且有f a f b 0 那么 函数y f x 在区间 a b 内有零点 即存在c a b 使得f c 0 这个c也就是方程f x 0的根 反之不成立 关系 方程f x 0有实数根 函数y f x 有零点 函数y f x 的图象与x轴有交点 二分法求方程的近似解 1 确定区间 a b 验证f a f b 0 给定精确度 2 求区间 a b 的中点c 3 计算f c 若f c 0 则c就是函数的零点 若f a f c 0 则令b c 此时零点x0 a b 若f c f b 0 则令a c 此时零点x0 c b 4 判断是否达到精确度 即若 a b 则得到零点的近似值a 或b 否则重复步骤 2 4 函数模型及其应用 几类不同增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型 3 集合与函数 1 集合 概念 表示方法 元素 集合之间的关系 运算 交 并 补 数轴 venn图 函数图象 性质 确定性 互异性 无序性 映射 函数 定义 表示 解析法 列表法 图象法 三要素 性质 图象及其变换 基本初等函数 函数与方程 函数的应用 建立函数模型 零点 二分法 图象法 二次及三次方程根的分布 定义域 使解析式有意义 对应关系 换元法求解析式 值域 注意应用函数的单调性求值域 单调性 1 函数在某个区间递增 或减 与单调区间是某个区间的含义不同 2 证明单调性 作差 商 定义法 3 复合函数的单调性 奇偶性 定义域关于原点对称 在x 0处有定义的奇函数f 0 0 对称性 最值 数形结合法 单调性等 平移变换 对称变换 翻折变换 伸缩变换 一次 二次函数 反比例函数 幂函数 指数函数 对数函数 图象 性质和应用 周期性 周期为t的奇函数 f t f f 0 0 推广 集合 概念 元素特性 确定性 互异性 无序性 表示方法 列举法 描述法 图示法 关系 属于关系 包含关系 运算 并集 交集 补集 函数 概念 定义域 对应关系 值域 表示方法 基本性
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