广东省广州市花都区赤坭中学九年级数学上册 第23章 旋转 旋转性质的综合应用课件 （新版）新人教版.ppt

旋转的综合应用 环节1 知识再现 1 如图正方形abcd 点e是cd上的任意一点 将 ade绕着点a顺时针旋转90 后到达 abf的位置 连接ef 则 旋转中心是 指出旋转角 线段bf和de有何关系 2 abc是等边三角形 将 adb绕点a逆时针旋转到 aec 连结de 则 ade的形状是 点a eaf bad 相等且垂直 等边三角形 3 如图 在 abc中 点d 点e分别是线段ab ac的中点 bc 6 则de de和bc有何位置关系 3 de bc 观察三个图形 归纳出旋转图形具备的条件 环节2 例题讲解 1 四边形abcd是正方形 fh分别是线段bc cd的点 fah 45 将 adh绕点a顺时针旋转90 到 abm 求证 fh fm fh dh bf af af am ah maf haf fah 45 maf 45 mah 90 证明 adh绕点a旋转90 到 abm ahd amb mah 90 am ah 又 fah 45 maf haf 45 在 maf和 fah中 maf fah sas fh fm mb dh dh bf mb bf fm afh afm 环节2 例题讲解 变式 四边形abcd是正方形 fh分别是线段bc cd的点 fah 45 求证fh dh bf 环节3 探究 如图所示 abc与 dce都是等腰直角三角形连结bd ae 判断bd和ae的关系 3 4 bdc aec 1 2 90 3 4 90 证明 延长bd 交ae于点f abc与 dce都是等腰直角三角形 bc ac cd ce bcd ace bcd ace sas bd ae 1 3 3 4 90 2 4 1 2 90 dfa 90 bd ae 1 2 bd ae bd ae bc ac cd ce bcd ace 方法二 证明 abc与 dce都是等腰直角三角形 bc ac cd ce bcd ace bcd ace sas 可以看做是 bcd绕c点顺时针方向旋转90 得到 ace bd ae bd ae f 环节3 探究 如图所示 abc与 dce都是等腰直角三角形 点o是线段ab的中点 点n是ad的中点 点m是be的中点 连结on om mn 判断 omn的形状 已证 bd ae o n m是中点 on bd om ae on bd 2 om ae 2 已证 bd ae 证明 o n m分别是线段ab ad be的中点 on om 分别是 abd bae的中位线 又 bd ae on om又 bd ae on om omn是等腰直角三角形 omn是等腰rt on om on om 环节3 探究 如图所示 abc与 dce都是等腰直角三角形 将 dce绕点c旋转一个角度 线段bd和ae是否仍然有上题的关系 演示几何画板 omn的是否还是等腰直角三角形 bd ae 可以看成是 bdc绕点c顺时针旋转90 得到 aec bc ac cd ce bcd ace bd ae bdc aec bd ae bd ae 环节4 当堂训练 1如图所示 把一个直角三角尺acb绕着30 角的顶点b顺时针旋转 使得点a落在cb的延长线上的点e处 则 cbd的形状是 bdc的度数为 15 等腰三角形 2如图 p是正三角形abc内的一点 且pa 6 pb 8 pc 10 若将 pac绕点a逆时针旋转后 得到 p ab 1 pap 的度数是多少 2 求点p