「螺母螺纹牙的强度计算[参考文档]」.doc

螺母螺纹牙的强度计算 螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核螺母螺纹牙的强度。 如图547所示，如果将一圈螺纹沿螺母的螺纹大径D处展开，则可看作宽度为D的悬臂梁。假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为Q/u，并作用在以螺纹中径D2为直径的圆周上，则螺纹牙危险截面aa的剪切强度条件为 【550】 螺纹牙危险截面aa的弯曲强度条件为【551】式中：b螺纹牙根部的厚度， mm，对于矩形螺纹，b0.5P对于梯形螺纹，b一0.65P,对于30o锯齿形螺纹，b=0.75P，P为螺纹螺距；l弯曲力臂；mm参看图 , l=(D-D2)/2；螺母材料的许用切应力，MPa，见表；b螺母材料的许用弯曲应力，MPa，见表。当螺杆和螺母的材料相同时，由于螺杆的小径dl小于螺母螺纹的大径D，故应校核杆螺纹牙的强度。此时，上式中的D应改为d1 。螺母外径与凸缘的强度计算。 在螺旋起重器螺母的设计计算中，除了进行耐磨性计算与螺纹牙的强度计算外，还要进行螺母下段与螺母凸缘的强度计算。如下图所示的螺母结构形式，工作时，在螺母凸缘与底座的接触面上产生挤压应力，凸缘根部受到弯曲及剪切作用。螺母下段悬置，承受拉力和螺纹牙上的摩擦力矩作用。 设悬置部分承受全部外载荷Q，并将Q增加2030来代替螺纹牙上摩擦力矩的作用。则螺母悬置部分危险截面bb内的最大拉伸应力为式中为螺母材料的许用拉伸应力，=0.83b，b为螺母材料的许用弯曲应力，见表515。 螺母凸缘的强度计算包括： 凸缘与底座接触表面的挤压强度计算式中p为螺母材料的许用挤压应力，可取p=（1.51.7）b 凸缘根部的弯曲强度计算式中各尺寸符号的意义见下图。 凸缘根部被剪断的情况极少发生，故强度计算从略。 螺杆的稳定性计算 ：对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力Q大于某一临界值时，螺杆就会突然发生侧向弯曲而丧失其稳定性。因此，在正常情况下，螺杆承受的轴向力Q必须小于临界载荷Q。则螺杆的稳定性条件为 Ssc=Qc/QSs 式中：Ssc螺杆稳定性的计算安全系数； Ss螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋（如起重螺杆等），Ss=3.55.0对于传导 螺旋，Ss2.54.0；对于精密螺杆或水平螺杆，Ss4。 Qc螺杆的临界载荷，N，根据螺杆的柔度S值的大小选用不同的公式计算。S=l/i，此处，为螺杆的长度系数，见表；l为螺杆的工作长度，mm，若螺杆两端支承时，取两支点间的距离作为工作长度l；若螺杆一端以螺母支承时，则以螺母中部到另一端支点的距离，作为工作长度 l； i为螺杆危险截面的惯性半径， mm，若螺杆 危险截面面积则 当S100时，临界载荷Qc可按欧拉公式计算，即式中：E螺杆材料的拉压弹性模量，E=2.06X105MPa； I螺杆危险截面的惯性矩， 当S 100时，对于强度极限B380MPa的普通碳素钢，如 Q235、Q275等，取 Qc（304 1.12S）/4d12 对于强度极限B480MPa的优质碳素钢，如3550号钢等，取 Qc（4612.57S）/4d12 当S 40时，可以不必进行稳定性核核。若上述计算结果不满足稳定性条件时，应适当增加螺杆的小径d1。 表: 螺杆的长度系数 ：端 部 支 撑 情 况 长度系数 两端固定 0.50 一端固定，一端不完全固定 0.60 一端铰支，一端不完全固定 0.70 两端不完全固定 0.75 两端铰支 1.00 一端固定，一端自由 2.00 注：判断螺杆端部交承情况的方法：l）若采用滑动支承时则以轴承长度l0与直径d0的比值来确定。l0/d01.5时，为铰支;l0d01.53.0时，为不完全固定；l0d03.0时，为固定支承。2）若以整体螺母作为支承时，仍按上述方法确定。此时取l