高中数学 4.3.1空间直角坐标系课件 新人教A版必修2.ppt

4 3 1空间直角坐标系 实例1 如何确定空中飞行的飞机的位置 经度纬度高度 实例2 在多层剧院中怎么找到自己的座位 问题提出 对于直线上的点 我们可以通过数轴来确定点的位置 对于平面上的点 我们可以通过平面直角坐标系来确定点的位置 对于空间中的点 我们如何来确定点的位置 这就是我们这节课需要研究的问题 知识探究 一 空间直角坐标系 思考1 数轴上的点m的坐标用一个实数x表示 它是一维坐标 平面上的点m的坐标用一对有序实数对 x y 表示 它是二维坐标 设想 对于空间中的点的坐标 需要几个实数表示 思考2 平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成 设想 空间直角坐标系由几条数轴组成 其相对位置关系如何 三条交于一点且两两互相垂直的数轴 思考3 在空间中 取三条交于一点且两两互相垂直的数轴 x轴 y轴 z轴 组成空间直角坐标系o xyz 在平面上如何画空间直角坐标系 x y z o xoy 135 yoz 90 空间直角坐标系 一般地 在空间取定一点o 从o出发引三条两两垂直的射线 选定某个长度作为单位长度 原点 坐标轴 o x y z 1 1 1 伸出右手 拇指指向为x轴正方向 食指指向为y轴正方向 中指指向为z轴正方向 并称这样的坐标系为右手直角坐标系 右手系 在空间直角坐标系中 对三条数轴的方向作如下约定 空间直角坐标系 o xyz 横轴 纵轴 竖轴 右手直角坐标系 o 面 面 面 空间直角坐标系共有三个坐标面 八个卦限 思考4 如图 在长方体abcd a1b1c1d1中 以点d为坐标原点建立空间右手直角坐标系 那么x轴 y轴 z轴应如何选取 分组讨论 1 在空间直角坐标系中 如何确定空间中任意一点m的坐标呢 2 空间中任意一点m与有序数组 x y z 有什么样的对应关系 p1 p2 p3 分组讨论 空间中点的坐标 对于空间任意一点m 怎么确定它的坐标 过m点分别做三个平面垂直于x y z轴 平面与三个坐标轴的交点分别为p1 p2 p3 在其相应轴上的坐标依次为x y z 那么 x y z 就叫做点p的空间直角坐标 简称为坐标 记作m x y z m点坐标为 x y z 方法一 做垂面 分组讨论 空间中点的坐标的求法 m q o m p r 方法 二 做垂线 注意 在建立了空间直角坐标系后 空间中任何一点p就与有序实数组 x y z 建立了一一对应关系 x y z 就叫做p的空间直角坐标 简称为坐标 记作p x y z 三个数值x y z分别叫做p点的横坐标 纵坐标 竖坐标 例题 例1 如下图 在长方体oabc a b c d 中 oa 3 oc 4 od 2 写出d c a b 四点的坐标 a b 0 0 2 0 4 0 3 0 2 3 4 2 c 巩固练习 如下图 在长方体abcd a b c d 中 ab 12 ad 8 aa 3 试建立适当的坐标系 写出该长方体各个顶点的坐标 如图 长方体abcd a b c d 的边长为ab 12 ad 8 aa 5 以这个长方体的顶点a为坐标原点 射线ab ad aa 分别为 x轴 y轴和z轴的正半轴 建立空间直角坐标系 求长方体各个顶点的坐标 例2 a 0 0 0 b 12 0 0 c 12 8 0 d 0 8 0 c 12 8 5 b 12 0 5 a 0 0 5 d 0 8 5 12 5 8 如图 长方体abcd a b c d 的边长为ab 12 ad 8 aa 5 以这个长方体的顶点a为坐标原点 射线ab ad aa 分别为 x轴 y轴和z轴的正半轴 建立空间直角坐标系 求长方体各个顶点的坐标 例2 a 0 0 0 b 12 0 0 c 12 8 0 d 0 8 0 c 12 8 5 b 12 0 5 a 0 0 5 d 0 8 5 在坐标轴上的点有哪些 这些点的坐标有什么共性 如图 长方体abcd a b c d 的边长为ab 12 ad 8 aa 5 以这个长方体的顶点a为坐标原点 射线ab ad aa 分别为 x轴 y轴和z轴的正半轴 建立空间直角坐标系 求长方体各个顶点的坐标 例2 a 0 0 0 b 12 0 0 c 12 8 0 d 0 8 0 c 12 8 5 b 12 0 5 a 0 0 5 d 0 8 5 在平面xoy的点有哪些 这些点的坐标有什么共性 如图 长方体abcd a b c d 的边长为ab 12 ad 8 aa 5 以这个长方体的顶点a为坐标原点 射线ab ad aa 分别为 x轴 y轴和z轴的正半轴 建立空间直角坐标系 求长方体各个顶点的坐标 例2 a 0 0 0 b 12 0 0 c 12 8 0 d 0 8 0 c 12 8 5 b 12 0 5 a 0 0 5 d 0 8 5 在平面xoz的点有哪些 这些点的坐标有什么共性 如图 长方体abcd a b c d 的边长为ab 12 ad 8 aa 5 以这个长方体的顶点a为坐标原点 射线ab ad aa 分别为 x轴 y轴和z轴的正半轴 建立空间直角坐标系 求长方体各个顶点的坐标 例2 a 0 0 0 b 12 0 0 c 12 8 0 d 0 8 0 c 12 8 5 b 12 0 5 a 0 0 5 d 0 8 5 在平面yoz的点有哪些 这些点的坐标有什么共性 在空间直角坐标系中 x轴上的点 y轴上的点 z轴上的点 xoy坐标平面内的点 xoz坐标平面内的点 yoz坐标平面内的点的坐标各具有什么特点 总结 x轴上的点的坐标的特点 xoy坐标平面内的点的特点 xoz坐标平面内的点的特点 yoz坐标平面内的点的特点 y轴上的点的坐标的特点 z轴上的点的坐标的特点 x 0 y 0 z x y y z x 0 z 结晶体的基本单位称为晶胞 如图是食盐晶胞示意图 可看成是八个棱长为1 2的小正方体堆积成的正方体 其