高三数学一轮复习 第6篇 第1节 不等关系与不等式课件 理.ppt_第1页
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第六篇不等式 必修5 第1节不等关系与不等式 编写意图不等关系与不等式在高考中往往与其他知识结合考查 以选择题为主 难度不大 但是不等式的性质却是解不等式 证明不等式的必要工具 大多数的错误源于忽略性质的使用条件 因此在复习时要加以重视 本节重点突出不等式的性质和实数的大小比较 难点是利用不等式的性质求变量的取值范围 注重整体代入思想 转化化归思想的应用 考点突破 思想方法 夯基固本 夯基固本抓主干固双基 知识梳理 1 实数的大小顺序与运算性质之间的关系设a b r 则 1 a b 2 a b 3 a b a b 0 a b 0 a b 0 2 不等式的基本性质 见附表 基础自测 a d 答案 解析 3 b 2 2 b 3 又 2 a 1 0 a b 2 答案 0 2 考点突破剖典例找规律 用不等式 组 表示不等关系 考点一 例1 某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车 计划使用不超过1000万元的资金购买单价分别为40万元 90万元的a型汽车和b型汽车 根据需要 a型汽车至少买5辆 b型汽车至少买6辆 写出满足上述所有不等关系的不等式 反思归纳用不等式 组 表示不等关系 1 分析题中有哪些未知量 2 选择其中起关键作用的未知量 设为x或x y再用x或x y来表示其他未知量 3 根据题目中的不等关系列出不等式 组 提醒 在列不等式 组 时要注意变量自身的范围 考点二不等式的性质 反思归纳判断多个不等式是否成立 需要逐一给出推理判断或反例说明 常用的推理判断需要利用不等式的性质 常见的反例构成方式可从以下几个方面思考 不等式两边都乘以一个代数式时 所乘的代数式是正数 负数或0 不等式左边是正数 右边是负数 当两边同时平方后不等号方向不一定保持不变 不等式左边是正数 右边是负数 当两边同时取倒数后不等号方向不变等 比较大小 考点三 反思归纳比较大小常用的方法 1 作差法一般步骤是 作差 变形 判号 定论 其中变形是关键 常采用因式分解 配方等方法把差变成积或者完全平方的形式 当两个式子都含有开方运算时 可以先乘方再作差 2 作商法一般步骤是 作商 变形 判断商与1的大小 结论 作商比较大小时 要注意分母的符号避免得出错误结论 3 特值法对于选择题可以用特值法比较大小 答案 1 d 2 a b 助学微博 1 在运用不等式性质之前 一定要准确把握前提条件 注意放宽条件和加强条件与其结论的关系 以及条件与结论间的相互联系 2 不等式性质包括 充分条件 或者是必要条件 和 充要条件 两种 前者一般是证明不等式的理论基础 后者一般是解不等式的理论基础 思想方法融思想促迁移 利用方程思想求解变量的取值范围 方法点睛利用不等式的性质求变量的取值范围用待定系数
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