2017年高考三角函数真题集.doc

2017年高考三角函数真题集1701、（17全国理9）已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是（ D ）A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C21702、（17全国理17）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为 （1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长.解：（1） （2）的周长1703、（17全国文8）函数的部分图像大致为（ C ） 1704、（17全国文11）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知，a=2，c=，则C=（ B ）ABCD1705、（17全国文14）已知,tan =2，则=_。1706、（17全国理14）函数（）的最大值是 1 1707、（17全国理17）的内角所对的边分别为，已知，（1）求；（2）若，的面积为，求解：（1）（2）1708、（17全国文3）函数的最小正周期为（ C ）A.4 B.2 C. D. 1709、（17全国文13）函数的最大值为 . 1710、（17全国文16）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B= 1711、（17全国理6）设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是（D）Af(x)的一个周期为2By=f(x)的图像关于直线x=对称Cf(x+)的一个零点为x=Df(x)在(,)单调递减1712、（17全国理17）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+cosA=0，a=2,b=2（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且AD AC,求的面积解： （1）（2）1713、（17全国文4）已知，则=（ A ）A BC D1714、（17全国文6）函数f(x)=sin(x+)+cos(x)的最大值为（ A ）A B1C D 1715、（17全国文7）函数y=1+x+的部分图像大致为（ D ） A B C D1716、（17北京理12）在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，=_.1717、（17北京理15）在ABC中， =60，c=a.（）求sinC的值；（）若a=7，求ABC的面积.答案（1） （2）1718、（17北京文9）在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin=，则sin=_1719、（17北京文16）已知函数.（I）求f(x)的最小正周期；（II）求证：当时，解：（）. （）.1720、（17山东理9）在中，角，的对边分别为，若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（A）（A） （B） （C） （D）1721、（17山东理10）已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是（B）（A） （B）（C） （D）1722、（17山东理16）设函数，其中.已知.（）求；（）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.解： 最小值1723、（17山东文4）已知cosx=，则cos2x=（D）A B C D1724、（17山东文17）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3，求A和a解：A=135， a=1725、（17天津理4）设，则“”是“”的( A )（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件1726、（17天津理7）设函数，其中，.若，且的最小正周期大于，则( A )（A）， （B），（C）， （D），1727、（17天津理15）在中，内角所对的边分别为.已知，.（）求和的值；（）求的值.解：的值为，的值为. 1728、（17天津文7）设函数，其中.若且的最小正周期大于，则( )（A） （B）（C） （D）1729、（17天津文15）在中，内角所对的边分别为.已知，.（I）求的值；（II）求的值.解：(1) (2) 1730、（17江苏5）若，则tan= 1731、（17江苏12）如图，在同一个平面内，向量，的模分别为1，1，与的夹角为，且tan=7，与的夹角为45若，则31732、（17江苏16）已知向量，。（1）若，求x的值；（2）记f（x）=，求f（x）的最大值和最小值以及对应的x的值解：（1）x=，（2）当x=0时，f（x）有最大值，最大值3，当时，f（x）有最小值，最大值21733、(17年浙江7)函数y=f(x)的导函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是（ D ）（第7题图） 【解析】原函数先减再增，再减再增，且x=0位于增区间内.故选D.1734、(17年浙江14)已知ABC，AB=AC=4，BC=2点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则BDC的面积是_，cosBDC=