河北省东光县第二中学九年级数学下册 28.1 锐角三角函数课件2 （新版）新人教版.ppt_第1页
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28 1锐角三角函数 第2课时 如图 在rt abc中 c 90 当锐角a确定时 a的对边与斜边的比就随之确定 此时 其他边之间的比是否也确定了呢 为什么 当锐角a的大小确定时 a的邻边与斜边的比 a的对边与邻边的比也分别是确定的 我们把 a的邻边与斜边的比叫做 a的余弦 cosine 记作cosa 即 把 a的对边与邻边的比叫做 a的正切 tangent 记作tana 即 锐角a的正弦 余弦 正切都叫做 a的锐角三角函数 情境探究 例2如图 在rt abc中 c 90 bc 6 sina 求cosa tanb的值 解 又 例题示范 变题 如图 在rt abc中 c 90 cosa 求sina tana的值 解 例题示范 设ac 15k 则ab 17k 所以 例3 如图 在rt abc中 c 90 例题示范 1 求证 sina cosb sinb cosa 2 求证 3 求证 例4 如图 已知ab是半圆o的直径 弦ad bc相交于点p 若 例题示范 那么 b 变题 如图 已知ab是半圆o的直径 弦ad bc相交于点p 若ab 10 cd 6 求 小结 如图 rt abc中 c 90度 因为0 sina 1 0 sinb 1 tana 0 tanb 0 0 cosa 1 0 cosb 1 所以 对于任何一个锐角 有0 sin 1 0 cos 1 tan 0 1 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值 余弦值和正切值 练习 解 由勾股定理 2 在rt abc中 如果各边长都扩大2倍 那么锐角a的正弦值 余弦值和正切值有什么变化 解 设各边长分别为a b c a的三个三角函数分别为 则扩大2倍后三边分别为2a 2b 2c 3 如图 在rt abc中 c 90 ac 8 tana 求 sina cosb的值 a b c 8 解 4 如图 在 abc中 ad是bc边上的高 tanb cos dac 1 求证 ac bd 2 若 bc 12 求ad的长 5 如图
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