八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定HL（第4课时）课件2 （新版）新人教版.ppt_第1页
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12 2三角形全等的判定 第4课时 1 掌握直角三角形全等的判定方法 2 会运用 hl 解决一些简单的实际问题 3 经历探究直角三角形全等条件的过程 体会一般与特殊的辨证关系 重点 斜边 直角边 的探究及其运用 难点 灵活运用三角形全等的判定方法进行证明 注意 hl 与其它判定方法的区别与联系 阅读课本p41 42页内容 了解本节主要内容 sss sas asa aas 斜边 一直角边 对于两个直角三角形 除了直角相等的条件 还要满足几个条件 这两个直角三角形就全等了 1 任意画出一个rt abc 使 c 90 再画一个rt a b c 使 c 90 b c bc a b ab 把画好的rt a b c 剪下来 放到rt abc上 它们全等吗 探究一 直角三角形全等的判定 hl 2 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形判定全等的方法 而且还有直角三角形特殊的判定方法 hl 探究二 三角形全等的综合判定 70 hl d 15 例1 如图 ab cd ae bc df bc 垂足分别为e f ce bf 求证 ae df 解析 在rt abe和rt dcf中 已有一条斜边对应相等 只需再找一条直角边对应相等即可 由ce bf得ce ef bf ef 即cf be 利用hl即可证明 证明 ce bf cf be ab cdbe cf 在rt abe和rt dcf中 rt abe rt dcf hl ae df ce ef bf ef 例2 如图 be df ob od ae cf 求证 ab cd ab cd 解析 由已知条件可得 boe dof 不能直接证ab cd 应当思考两次全等 证明 1 2 3 4 对顶角相等 ob od 在 boe和 dof中 boe dof aas oe of 又 ae cf be df oa oc ob od 3 4oa oc 在 aob和 cod中 aob cod sas ab cd 1 2 ae oe cf of 例2 如图 be df ob od ae cf 求证 ab cd ab cd 解析 由已知条件可得 boe dof 不能直接证ab cd 应当思考两次全等 证明 a c ab cd aob cod 已证 c d 8 证明 ac adab ab rt abc rt abd hl 1 2 在rt abc和rt abd中 在 ace和 ade中 ac ad 1 2ae ae ace ade sas ce de 证明 bd cdbe cf rt bde rt cdf hl de df 在rt bde和rt cdf中 d是bc中点 bd cd 在rt ade和rt adf中 ad adde
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