七年级数学下册 3.3 公式法（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt

3 3公式法第1课时 1 知道平方差公式的特点 能判断一个二项式是否适合平方差公式因式分解 重点 2 能较熟练地应用平方差公式因式分解 重点 3 会用提公因式法和平方差公式法解决较复杂多项式的因式分解 难点 4 应用因式分解简化运算 一 平方差公式法计算 1 m 2 m 2 2 2x 1 2x 1 利用以上结果因式分解 1 m 2 m 2 2 2x 1 2x 1 m2 4 4x2 1 m2 4 4x2 1 思考 1 上面算式 1 2 都满足什么乘法公式 提示 平方差公式 2 上面因式分解 1 2 的方法是提公因式法吗 提示 不是 3 根据上式的规律试把16a2 25b2因式分解 16a2 25b2 2 2 4a 5b 4a 5b 4a 5b 总结 平方差公式法 1 公式表示 a2 b2 2 语言叙述 两个数的 等于这两个数的 与这两个数的 的积 a b a b 平方差 和 差 二 公式法把乘法公式从 到 地使用 就可以把某些形式的多项式进行因式分解 这种因式分解的方法叫做公式法 右 左 打 或 1 x2 y2 x y x y 2 x2 y2 x y x y 3 任意二项式都可用公式法因式分解 4 9x2 6y2可因式分解为 3x 6y x 6y 5 1 m4 1 m2 1 m2 知识点用平方差公式因式分解 例 因式分解 1 a2 25 2 a4b4 81 3 9 x y 2 4 2x y 2 4 2013 湖州中考 mx2 my2 思路点拨 1 转化 a2 b2 套用 因式分解 2 转化 a2 b2 套用分解 检查 分解彻底 3 转化 a2 b2 套用分解 合并 4 提公因式 转化 平方差公式 继续分解 自主解答 1 a2 25 a2 52 a 5 a 5 2 a4b4 81 a2b2 2 92 a2b2 9 a2b2 9 a2b2 9 ab 3 ab 3 3 9 x y 2 4 2x y 2 3 x y 2 2 2x y 2 3 x y 2 2x y 3 x y 2 2x y 7x y x 5y 7x y x 5y 4 mx2 my2 m x2 y2 m x y x y 总结提升 运用平方差公式因式分解的 三步法 1 提 如果有公因式 要先提公因式 2 化 运用平方差公式因式分解时 要先化为a2 b2的形式 3 查 检查分解结果是否彻底 题组 用平方差公式因式分解1 下列各式中 能用平方差公式因式分解的是 a x2 4y2b x2 yc x2 4y2d x2 4y2 解析 选c 选项a只能看成和的形式 选项b d虽能看成差的形式 但y与 x2都不能变为平方的形式 因此a b d都不符合平方差公式的特点 2 因式分解a3 a的结果是 a a a2 1 b a a 1 2c a a 1 a 1 d a2 a a 1 解析 选c a3 a a a2 1 a a 1 a 1 3 下列因式分解正确的个数是 1 x2 y2 x y x y 2 4a2 9b2 2a 3b 2a 3b 3 25 4a2 5 4a 5 4a 4 a8 81 a4 9 a4 9 a 0b 1c 2d 3 解析 选a 1 不是平方差的形式 2 的结果应是 3b 2a 3b 2a 3 的结果应是 5 2a 5 2a 4 分解不彻底 4 2013 邵阳中考 因式分解 x2 9y2 解析 把9y2写成 3y 2 再用公式法因式分解得x2 9y2 x 3y x 3y 答案 x 3y x 3y 5 因式分解 5x2 20 解析 先提公因式 再用平方差公式分解 5x2 20 5 x2 4 5 x 2 x 2 答案 5 x 2 x 2 6 因式分解 ab2 a 解析 ab2 a a b2 1 a b 1 b 1 答案 a b 1 b 1 7 在边长为18 2cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为0 9cm的正方形 则余下的纸片的面积为 解析 18 22 4 0 92 18 2 2 0 9 18 2 2 0 9 20 16 4 328 cm2 答案 328cm2 8 因式分解 1 x2 81 2 x4 y4 解析 1 x2 81 x2 92 x 9 x 9 2 x4 y4 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x y x y 9 把下列各式因式分解 1 36 a b 2 25 2 16 a 2b 2 a b 2 解析 1 36 a b 2 25 6 a b 2 52 6a 6b 5 6a 6b 5 2 16 a 2b 2 a b 2 4 a 2b 2 a b 2 4a 8b a b 4a 8b a b 5a 7b 3a 9b 3 5a 7b a 3b 高手支招 1 分解后的因式若有同类项一定要合并同类项 2 合并后的因式若还有公因式要再提公因式 做到分解彻底 10 若a为整数 试说明 2a 1 2 1能被4整除 解析 2a 1 2 1 2a 1 1 2a 1 1 2a