高中数学 3.2一元二次不等式课件1 新人教A版必修5.ppt_第1页
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文档简介

一元二次不等式的解法 1 能画出的图像 并分别写出 时的取值范围吗 如图 当时 函数图像在轴的上方 即 当时 函数图像在轴的下方 即 问题导学 当 0时 方程有两相等的根 x0 当 0时 方程有两相等的根 x0 x xx2 x x1 x x2 x x x0 r a 0 a 0 a 0 a 0 预习自测 1 不等式的解集是 例1 求下列不等式的解集 解 原不等式可化为 所以原不等式的解集是 解 原不等式可化为 方程的 方程无实根 所以原不等式的解集是 解 原不等式可化为 方程的解是 所以原不等式的解集是 解 原不等式可化为 方程的解为 所以原不等式的解集是 变式 求函数的定义域 解 由已知得 所以函数的定义域为 即的解集为 例2 实数为何值时 关于的一元二次方程没有实数根 解 由已知得 化简得 解得 所以当时一元二次方 程没有实数根 例3 解下列不等式组 解 原不等式组等价于 所以原不等式组的解集为 解 原不等式组等价于 所以原不等式组的解集为 总结提升 一元二次不等式的解法步骤 一看 二次项系数的正负 二算 算判别式 判断根的个数 并求根 三写 写不等式解集 具体是 1 化为标准式 2 求出相应一元二次方程的根 3 结合二次函数图像写出解集 大取两边 小夹中间 课后作业 2 已知集合 则 3 若关于的一元二次方程有两个不等的实根 则 c 3 解下列不等式 解 原不等式可化为 所以原不等式的解集为空集 解 原不等式可化为
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