七年级数学下册 4.2 平移课件 （新版）湘教版.ppt

4 2平移 1 掌握平移的性质及应用 重点 2 会用平移的性质进行平移作图 重点 难点 一 平移的概念及性质如图 点a b c d 分别移到点e f g h a与e b与f c与g d与h分别是一对对应点 思考 1 图中线段ae bf cg dh有怎样的关系 提示 ae bf cg dh且ae bf cg dh 2 图中每对对应线段之间有怎样的关系 提示 平行且相等 3 观察移动前后的两个图形的形状和大小有无变化 提示 形状和大小完全相同 总结 平移及其性质 1 定义 把图形上所有的点都按 移动相同的 图形的这种变换叫做平移 2 性质 1 平移前后的两个图形的 和 完全相同 改变的只是图形的 2 平移不改变直线的 3 一个图形和它经过平移所得的图形中 两组对应点的连线 或在同一条直线上 且 同一方向 距离 形状 大小 位置 方向 平 行 相等 二 平移作图1 平移作图的两要素 平移的 和平移的 2 平移作图的依据 平移的 3 平移作图的关键 确定图形中的几个 方向 距离 性质 关键点 打 或 1 平移不改变图形的形状和大小 2 图形在平移过程中 对应线段一定平行 3 图形在平移过程中 周长保持不变 4 平移中 图形上每个点移动的距离可以不同 5 图形在平移过程中 连接各组对应点的线段一定相等 知识点1平移的概念及其性质 例1 如图所示 在一块长为24m 宽为20m的草坪上有一条宽为2m的曲折小路 你能运用你所学的知识求出这块草坪的绿地面积吗 思路点拨 小路的面积只与小路的宽度和长度有关 与其位置没有关系 可以将小路向下和向右分别平移 使不规则图形变成规则图形 进行求解 自主解答 平移后如图所示 这时 绿地转化为长22m 宽18m的长方形 可求得绿地的面积为 22 18 396 m2 总结提升 平移变换1 图形的平移不能改变图形的形状和大小 只改变图形的位置 平移前后两个图形对应点的连线平行 或在同一直线上 且相等 对应线段及对应角的大小也相等 2 利用平移的性质 可以把一些孤立的图形通过平移组合在一起 或通过平移把不规则的图形转化为规则的图形 从而达到解决问题的目的 知识点2简单的平移作图 例2 abc在网格中如图所示 请根据下列提示作图 1 向上平移2个单位长度 2 再向右平移3个单位长度 思路点拨 找关键点 确定平移方向和距离 顺次连接平移后的各点 自主解答 如图所示 总结提升 平移作图的步骤1 找 找出平移的方向和平移的距离 2 定 对照具体的图形 确定图形的关键点 3 移 按既定方向和距离平移图形的关键点到目标位置 4 连 连接各个关键点 得出平移后的图形 题组一 平移的概念及其性质1 在以下现象中 属于平移的是 在荡秋千的小朋友 打气筒打气时 活塞的运动 钟摆的摆动 传送带上 瓶装饮料的移动a b c d 解析 选d 中的现象属于平移 运动方向不在一条直线上 2 关于平移的说法 下列正确的是 a 经过平移 对应线段相等b 经过平移 对应角可能会改变c 经过平移 对应点所连的线段不相等d 经过平移 图形会改变 解析 选a 平移不改变图形的形状和大小 对应角相等 对应线段相等 对应点所连的线段相等 3 下列图形中 把 abc平移后 能得到 def的是 解析 选a 观察图形可知 选项a中可把 abc沿ab方向平移 平移的距离为线段ad的长度 即可得到 def 4 将长度为3cm的线段向上平移20cm 所得线段的长度是 a 17cmb 23cmc 20cmd 3cm 解析 选d 平移不改变图形的形状和大小 故平移后线段的长度不变 5 如图 abc平移到 a b c 则图中与线段aa 平行且相等的线段有条 解析 根据平移性质可知 对应点所连线段平行且相等 故aa bb cc 且aa bb cc 答案 2 6 如图 a b c 是由 abc沿bc方向平移3个单位得到的 则点a与点a 的距离等于个单位 解析 由平移的性质可知 平移时图形上每一点都移动了相同的距离 答案 3 7 小康把自己的左手印和右手印按在同一张白纸上 左手手印 填 能 或 不能 通过平移与右手手印重合 解析 两只手印不同 所以左手手印不能通过平移与右手手印重合 答案 不能 题组二 简单的平移作图1 如图所示 由 abc平移得到的三角形的个数是 a 5b 15c 8d 6 解析 选a 将 abc向下平移第一行有2个 第二行有3个 共有5个 2 如图 梯形abcd向平移个单位 再向平移个单位后得到梯形a b c d 解析 观察图形中的一对对应点的移动变化规律可知 梯形abcd经过向右 上 平移11 1 个单位 再向上 右 平移1 11 个单位后得到梯形a b c d 答案 右 上 11 1 上 右 1 11 3 在传送带上 如果上面的某个物体向前移动2m 那么传送带上的其他物体向移动m 解析 传送带上面的物体可以看作平移 根据平移的性质可知 传送带上的其他物体向前移动2m 答案 前2 4 如图 某小区规划在一个长ad 40m 宽ab 26m的长方形场地abcd上 修建三条宽都是2m的小路 其中两条与ab平行 另一条与ad平行 其余部分种草 问种草区域的面积是m2 解析 将图中小路分别沿ba bc平移到如图所示的位置 则易知种草的长方形区域的长为40 2 2 36 m 宽为26 2 24 m 所以 种草区域的面积为36 24 864 m2 答案 864 5 如图 将图中的 小船 平移 使点a平移到点a 画出平移后的小船 解析 如图所示 6 如图 平移三角形abc 使点a移动到点a 处 画出平移后的三角形a b c 解析 如图所示 连接aa 过b点作aa 的平行线l1 在l1上截取bb aa 则点b 就是b点的对应点 用同样的方法过c点作aa 的平行线l2 在l2上截取cc aa 则c 点即是c点的对应点 连接a b a c b